冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥单元备课

教材分析：

本单元是以学生已掌握的平面图形圆、立体图形长方体和正方体这两部分知识为基础，以学生生活中常见的生活物品为情境进行教学的。是小学阶段几何知识学习的最后一部分内容，是以后进一步学习几何知识(立体几何、三视图)的基础。本教材中的圆柱指的是直圆柱，简称圆柱；圆锥指的也是直圆锥。本单元教学包括：圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积和表面积、圆柱和圆锥体积、综合应用四大部分内容。

     编者在教材编排上具有鲜明的特点，主要表现在：教材选取了冰淇淋盒、饮料盒、纸筒等一些学生感兴趣的并且是学生生活中常接触的物品作为情境，这样安排有利于激发学生的学习欲望，调动学生探索和研究的积极性，更是让学生感受到数学就在自己的身边，体验了数学与生活的联系。同时编者在教材的编排上打破了传统的编排格局，加强了圆柱和圆锥的对比与联系，主要体现在窗1和窗3中，本教材在窗1同时安排了圆柱和圆锥的认识，窗3中讲完圆柱的体积后通过对话的形式引导学生对圆锥体积计算方法的猜想，这样的安排更有利于学生通过比较来发现、探索，来理解和掌握圆柱和圆锥的有关知识。尤为重要的是本单元教材在编写上重视了对数学思想与方法的引领，主要是在窗3中对圆柱体积计算方法的推导体现出，编者安排从回忆圆的面积公式推导过程来实现思维上的迁移，让学生猜想出圆柱体积计算方法可能是把圆柱体转化成长方体来推导。这样的安排让学生体验了从猜想到验证的学习过程，渗透了研究数学问题的思想方法。

教学目标：

1.在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征。                                                               

2. 结合具体情境，学生自带学具进行探索，理解并掌握圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

3.经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。

4.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解掌握一些数学思想方法。

教学重点：

圆柱和圆锥的特征，圆柱的侧面积和表面积、圆柱和圆锥的体积计算。

教学难点：

圆柱的侧面积和表面积，圆柱和圆锥的体积计算方法的推导。

教学措施：

通过对教材的分析，了解了本单元的教学目标，弄清了本单元中的重点和难点，那么如何在课堂教学中突出重点？如何化难为易让学生理解掌握知识呢？这是我们必须解决的问题。我们组教师通过讨论初步决定：在教学圆柱和圆锥的认识这一重点的时候，主要是加强直观教学，让学生收集生活中常见的圆柱、圆锥形状的盒子，学生的动手操作和实验。例如对于圆柱体高的认识借助装满牙签的牙签盒来直观的认识；对于底面的认识让学生利用实物画一画，剪一剪、量一量来认识，对于侧面的认识主要是加强对比教学，通过对比圆柱与长方体，学生能明显的知道圆柱的侧面是个曲面；在本单元中，圆柱的侧面积、表面积、圆柱和圆锥的体积计算方法不仅是本单元教学的重点，也是本单元的难点。对于侧面积计算方法的推导，让学生用一张长方形的纸片来卷圆柱，学生在卷的过程中，弄清圆柱侧面展开图与圆柱侧面的关系。当侧面积的计算方法解决了，表面积的计算方法也就应刃而解了。对于圆柱和圆锥的体积方法推导主要采用学生猜想、动手操作、实验、验证等一系列活动来进行，在这一系列活动中要渗透转化的数学策略，更要做好数学思想和方法的渗透。

作业设计：

为了更好的突出重点与处理难点，在作业设计上要结合教学内容进行：第一部分是操作性作业：在教学圆柱与圆锥的认识时前设计：学生收集圆柱与圆锥形状的物体，初步感知圆柱、圆锥；在教学圆柱侧面积、表面积后作业设计：学生做一个圆柱。在教学圆柱的体积前，学生温故三角形面积、梯形面积和圆的面积公式推导过程；在教学圆锥的体积后，让学生做等底等高的圆柱和圆锥各一个；综合应用前教师提出要求学生做实验。第二部分是巩固性作业，还是根据学生差异，利用教材练习分层次的进行设计，分为一般题目和选做题目。

课时安排：

建议10课时左右