【主要知识点】
行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.
基本公式:路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间
关键问题:确定运动过程中的位置和方向。
平均速度:1.当时间不相等时,平均速度=总路程÷总时间
2.当时间相等时,平均速度=(速度1+速度2)÷2
【例题展示】
一个运动员进行爬山训练.从A地出发,上山路长30千米,每小时行3千米.爬到山顶后,沿原路下山,下山每小时行6千米.求这位运动员上山、下山的平均速度.
【分析】这道题目是行程问题中关于求上、下山平均速度的问题.
解题时应区分平均速度和速度的平均数这两个不同的概念.
速度的平均数=(上山速度+下山速度)÷ 2,
而平均速度=( 上、下山的总路程)÷ (上、下山所用的总时间).
所以上山时间:30÷3=10 (小时),下山时间:30÷6=5 (小时),
上、下山平均速度:30×2÷(10+5)=4 (千米/小时).