在比较中选择

整数除以分数的计算方法为什么该是乘上除数倒数？说明的方法可以是：抽象推理法、实验法、实验法、几何直观法。最佳选择该是谁？分述如下，以供比较。

【例1】有4个苹果，每人分得1/2个，可以分给几个人？算式是：4÷1/2，表示要把4个苹果1/2个，1/2个地分。

推理法  2千克÷500克=？计数单位不同，必须把它们换算成计数单位相同的数才能直接相除。

4个苹果与1/2个苹果的计数单位不同，也必须把它们化成相同单位的数才能直接相除。

4÷1/2＝8/2÷1/2＝8÷1/2÷2＝8/1＝8（人）。结论是：分子相除的商作分子，分母相除的商作分母。但此法不能与实验得出的方法相一致。

实验法  依1/2为标准，1个苹果切成了2块，被除数4个苹果切成8个1/2，是4个整数单位变成了8个分数单位，可以分给8人，确定无疑。是被除数在变。但观察算式：4÷1/2＝4×2＝8（人），却是被除数没变，而是除数在变，学生理解不了“除以分数等于乘上分数的倒数”。

尝试法    分数除以整数时，是乘上除数的倒数，用同样的方法试试：

4÷1/2＝4×2/1＝8（人），

结论是：此法有与实验法相通，意义的理解有欠缺。

几何直观法  【例2】六①班有男生16人，占全班人数的2/5，全班有学生多少人？

从直观图上可以清楚地发现：

2个分数单位是16人，求全班5个分数单位的人数：=16÷2×5

算式变形：＝16×1/2×5＝16×5/2＝40（人）

首尾相联系，发现：16÷2/5＝16×5/2，“整数除以分数等于乘上分数的倒数”。

对上面的三种方法进行比较，可以看出，是几何直观法比较理性，浅显易懂，易于学生接受。