“一个数乘分数”教学设计

“一个数乘分数”教学设计

王成花

【设计理念】

数学课程标准指出：数学教学要紧密联系学生的生活，创设有助于学生学习交流的情景，使学生通过一系列的数学活动获得基本的知识和技能。本节课创设学生熟悉的现实情境，提出问题，让学生在动手操作中理解算理，掌握方法。

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）六年级上册第10页、第11页例3、例4。

【学情与教材分析】

本课内容是在学习了分数乘整数的基础上进行学习的，学生已经理解分数乘整数的意义，掌握了方法。通过本课的学习，学生将归纳分数乘法的计算法则。由于分数乘分数的计算算理较为抽象，所以这部分内容是本节教学的重点也是难点。在教学中仍需注重充分的观察、操作，便于学生理解算理，从而掌握方法。

【教学目标】

1．创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。

2．通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3．通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育激发学生学习动机和兴趣。

【教学重点】

理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

【教学难点】

理解算理，总结法则。

【教学准备】

长方形纸、多媒体课件。

【教学过程】

一、复习导入

1．计算下列各题并说出计算方法。

×     　×     　×

2．说一说，分数乘法的计算方法、步骤。

整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。

能约分的要先约分，再计算

  3．根据题意列出算式。

一袋大米，每天用去4(3)千克，3天用去多少千克？

某修路队，每天修路2(3)千米，5天修多少千米？

一辆汽车，每小时行驶全程的20(3),4小时行全程的几分之几？

工人师傅每小时粉刷一面墙的，3小时粉刷这面墙的几分之几 ？

提出问题：选择第4小题来说说？为什么要用乘法计算？

【学请预设：有的学生以分数乘整数的意义为依据列式，有的利用“工作效率×工作时间=工作总量，作为列式依据，教师也有必要提示一下。】

追问：刚才我们用前面的知识解决了问题，那小时又能粉刷这面墙的几分之呢？

学生列式：×

师：这个式子和我们前面的内容有什么不同？你还会做吗？

二、动手操作 探究算理

1.研究×

师：回忆一下，上节课我们是怎样研究分数乘整数的？（画线段图）数形结合是一种不错的方法，这节课我们就借助图形来研究。

请大家拿出事先准备好的一张纸，把它看做要粉刷的一面墙，你打算怎么画出你对题意的理解。

（1）学生交流

【学情预设：把这张纸平均分成5份，涂出其中1份，这一份既是这面墙的，同时也是1小时粉刷的面积。小时就是把1小时粉刷的面积平均分成4份，涂出其中的1份。】

（2）展示汇报

师：谁来说说你是怎么涂的？

【设计意图：分数乘分数的意义比较难理解，在这里让学生交流、操作，实现理解算理的目的，有效突破难点。】

（3）理解算理

师：我们要求小时粉刷这面墙的几分之几，就是求的是多少？现在根据涂色的结果，你能说出的是多少吗？回想一下，你是怎样得出结果的？

学生讨论后得出的是。

教师根据学生回答情况利用多媒体演示涂色过程，明确：把这张纸看作单位“1”，平均分成5份，1份是这张纸的，又把涂色的部分平均分成4份，也就是把这张纸平均分成5×4=20份，因此1份是这张纸的。

根据直观的操作结果，得出×=＝。

2.再次操作 明晰算理

思考：小时粉刷多少呢？

学生独立完成

【学请预设：学生可以通过再次涂色得到，也有学生会利用计算得出。】

【设计意图：组织学生汇报交流，实现有效的沟通，使学生在探讨过程中进一步理解算理。同时，要求学生尽量完整地把操作过程和分析思路表达出来，以培养学生有条理的思考和表达。】

根据学生回答，相机板书。

×==＝

3.归纳方法

师：现在我们一起来观察，分数乘分数怎样计算？

通过学生的交流得出：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。

4.应用算法

出示例4

（1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式：

 ×

（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式：

                                 （km ）

（3）学生独立解答“5分钟飞行多少千米？”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。

三、练习反馈 巩固提升

P11“做一做”

（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。

1、练习三第6题

2、练习三第9题。

（学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解）

四、全课小结

师：同学们，今天你都学会了什么？你还有什么疑问？

五、作业

练习二第3、7、8、10题。