“整数乘法的运算定律推广到分数”教学设计

“整数乘法的运算定律推广到分数”教学设计

王成花

【设计理念】

学生的数学学习应当是生动活泼、主动的和富有个性的过程。教师以学生的认知规律为依据进行设计，展开教学活动。本节课充分利用知识间的内在联系，向学生提供从事数学活动的机会，探究新知，获得成功体验。

【教学内容】 

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）六年级上册第14页例5、例6。

【学情与教材分析】

整数乘法的运算定律推广到分数乘法是在学生掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘法的基础上进行教学的。因此通过知识的迁移类推，帮助学生在已有的知识基础上，自主构建新的知识，进一步掌握乘法运算定律在分数乘法中的应用。

【教学目标】

1．通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2．在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

3．创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

【教学重点】

熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

【教学过程】

一、复习导入

师：同学们，我们已经学习了整数的四则运算，先来说说下面几题的运算顺序。

（1）36×2+15     （2）5×6+7×3    （3）15×（34-27）

想一想，整数的运算是怎样的？如果这些整数都变成分数，运算顺序又是怎样的？

师：对，分数的运算顺序与整数的运算顺序相同。

【设计意图：在课的一开始有重点的，有针对性的回顾旧知，以此作为学习新知的基础，是实现知识迁移的有力保障。】

二、探究新知

1．出示

     ×            ×   

 （× ）×   ×（×）

（+）×       ×+×

请同桌两人中左边的同学计算左边的三题，右边的同学计算右边的三题，看看左右两边是什么关系？

2．交流

【设计意图：由整数乘法推广到分数乘法，通过教师提问，引发学生的认知冲突，让学生自由充分发表自己的观点，激发学习的主动性。】

师：左右两边的结果一样，你们还有什么发现？

（整数的运算定律在分数乘法中同样适用。）

3．质疑

× 与 ×分别计算后，左右两边是相等的，题中是应用了乘法交换律，但一个例子就能说明整数乘法的运算定律推广到分数乘法吗？

4．验证

引发思考：仅仅通过一组数据还不能说明整数的运算定律就可以推广到分数，大家再找几个分数在小组里设计验证方案，看看整数运算定律是否可以推广到分数？

【设计意图：学生自行设计方案验证，突破了教材的束缚，亲身体验知识探究的全过程，是学习的过程真正成为主动的、富有个性的活动过程。】

四人小组举例验证

代表汇报

师：通过刚才的验证，你又有什么发现？

明确：整数的运算定律可以推广到分数。

5.应用

教学例6

1.出示：××   ＋×

师：仔细看一看，这题怎么做简便？在做的过程中，想一想，都用了什么运算定律？

学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？

小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

三、实践新知  应用提高

1．练习

P14“做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。

练习三第2题：一朵花要用张纸，一个同学做了9朵，列式×9，另一个同学做了11朵，列式×11，他们一共做了×9＋×11（朵），学生还可能这样列式：×（9＋11），引导学生发现，这种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。

四、谈谈收获。

五、布置作业。