“分数乘整数”教学设计

“分数乘整数”教学设计

王成花

【设计理念】

《数学课程标准》指出：有效地数学活动不能单纯的模仿与依赖。因此本课的设计注重引导学生经历探究算理的学习过程。学生在具体的情境中，通过直观演示等手段，鼓励学生在已有知识经验的基础上，掌握方法，理解算理。

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）六年级上册第8页、第9页例1、例2。

【学情与教材分析】

分数乘整数是“分数乘法”这一单元的第一个内容，它在整数乘法和分数加法的基础上进行教学，又是学习分数乘分数、分数除法的重要基础。虽然分数乘法在计算方法上与整数，小数计算有一定的区别，但是这部分内容与整数乘法和分数的意义有着密切的联系。分数乘法就是从整数乘法的意义导入分数乘整数，再扩展到分数乘分数的，由于学生已有一定的知识积累，学习起来并不会十分困难。因此，教学中要引导学生在原有知识基础上自主建构新知识。

【教学目标】

1．在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2．通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

3． 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

【教学重点】

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

【教学难点】

引导学生理解分数乘整数的算理。

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、情境导入 提出问题

1.出示关于袋鼠的图片。

师：认识它吗？关于它，你们都知道些什么？

师：老师也收集了一些关于袋鼠的小知识。

2.师：这个“跳远冠军”到底能跳多远？不妨和我们人类来比一比。

出示：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的

师：关于这句话，你是如何理解的？

3.学生交流

【设计意图：通过创设问题情境，有利于学生体会数学和生活之间的密切联系，激发学习的热情。】

二、探究算理 解决问题

1．探究算理

师：看来，根据人与袋鼠一步距离的比较，可以帮助我们了解袋鼠跳一下的距离比人跑一下的距离要多出很多。

出示：

人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的，人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？

（1）首先让学生读懂题意，试着描述场景图。

（2）借助线段图分析题意

师：画一条线段，表示袋鼠跳一下的距离。

师：那其他的数学信息和问题就留给大家，我们该怎么画呀？一边交流一边把线段图补充完整。

【学请预设：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”，就要把袋鼠跳一下的距离即这一条线段看作单位“1”，把这条线段平均分成11份，其中的2份就是人跑一步的距离。】

　 求“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个是多少？

（教师在学生讨论的基础上将线段图逐步表示完整。）

【设计意图：画线段图可以帮助学生把抽象的数量关系形象化，对小学生来说是一种有效的策略，学生在教师的引导下，有助于加深对题意的理解。】

（3）如何解决这个问题？

　 学生独立思考，开展讨论与交流。（基础好的学生可以提出加法和乘法两种解决方法）

【设计意图：学生经历线段图的形成过程，学生会提出用加法和乘法解决问题，在独立思考的基础上，自然而然的沟通分数乘整数与整数乘法的联系。】

　  师：我们观察加法算式的特点，3个加数有什么特点？（3个加数相同）我们求3个相同加数的和还可以怎样列式？

追问：你有什么发现呢？

强调：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。

2.归纳方法

思考：现在请同学们观察算式，想一想，分数乘整数的计算方法是什么？

让学生自主总结归纳出分数乘整数的计算方法，并用比较简洁的语言表达出来。

三、应用方法 延伸强化

教师出示例题2： × 6

让学生先计算，再讨论。

问题：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？你是怎样约分的？有没有不同的方法？

教师总结：通过不同约分方法的比较，我们知道先约分再计算的方法比较简便。

教师板演约分的书写格式。（把两个可以约分的数划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。）

四、练习巩固 内化知识

完成课后习题：做一做。

在计算练习1时，教师检查学生掌握的情况并提醒：计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分再计算的习惯。

练习3：1只树袋熊一天大约吃kg的桉树叶，10只树袋熊一星期能吃多少千克桉树叶？

（1）学生读题，分析题目的意思，注意强调“10只”，“一星期”的含义。可以将问题化为：

　　“10只树袋熊一天吃多少千克桉树叶？10只树袋熊七天吃多少千克桉树叶？”或者“一只树袋熊七天吃多少千克桉树叶？10只树袋熊七天吃多少千克桉树叶？”

　　这样，学生可以先算1只树袋熊一星期大约能吃多少千克桉树叶。再算10只树袋熊一星期大约能吃多少千克桉树叶。也可以先算10只树袋熊一天大约能吃多少千克桉树叶。再算10只树袋熊一星期大约能吃多少千克桉树叶。

说说你的解答思路，怎样算可以使计算简便？如果学生列出连乘算式，说明也可以先约分，再计算。

五、课堂小结 课外拓展

（1）谈谈收获

（2）师小结：同学们，今天我们学习了分数乘整数的方法，知道了其中的道理。并且应用这些知识解决了生活中的问题。现在老师告诉大家，生活在澳大利亚的袋鼠最高可以跳4米，最远可达13米，是动物界当之无愧的“跳远冠军”。