“用数对确定位置”教学设计

“用数对确定位置”教学设计

王成花

【设计理念】

本课以学生发展为本，着眼于数学思维能力的培养。从学生已有生活经验出发，通过想象、猜测、推理等各种活动激发他们探求新知的兴趣。教师作为一个组织者和参与者，精心设计创设各种问题情境，让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，加深对用数对确定位置的理解。在教学中，始终把学生放在学习的主体地位，努力提高学生的的观察比较、动手操作、分析概括能力以及语言表达能力。

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书  数学》（人教版）六年级上册第一单元第2页、第3页例1、例2

【学情与教材分析】

学生在一年级下册已经学会了在具体的情境中，根据行、列确定物体的位置，并通过四年级下册位置与方向的学习进一步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本单元在此基础上，让学生学习在具体情境中用数对表示物体的位置或在方格纸上用数对确定位置，进一步提升学生的已有经验，培养学生的空间观念，为第三学段学习“图形与坐标”的内容打下基础

【教学目标】

1.理解有序数对的意义，能用数对表示物体的位置，并能在方格纸上用数对确定位置。

2.经历用数对表示位置的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段，培养学生的符号感与抽象思维能力。 

3.感受数学与现实生活的联系，培养积极参与数学学习的态度。  

【教学重点】

用数对表示位置。   

【教学难点】

在方格纸上用数对表示位置。

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境  

同学们，暑假中有丰富多彩的夏令营活动，其中少年军校吸引了许多同学参加，有一个叫小强的同学也参加了这个活动，请看屏幕。（多媒体）他们正在进行队列训练呢。  
小强在整个队伍中站在什么位置？能用一句话说一说吗？

【学情预设：学生可能出现的说法有：横着数，第2排第3个；竖着数，第3排第2个；从左数第3排第2个；从右数第4排第2个；从前数第2排第2个。】

让学生思考怎么同一个人的位置有这么多种说法呢？

师：正像刚才大家所说的，一个人的位置不变，但由于人们观察的角度不同，描述位的方法就不同。

你刚才大家在描述小强位置时，你有你的说法，他有他的说法，感觉怎样？

我们能不能寻找一种既简单又准确的方法来描述位置呢，这节课我们就一起来探讨如何确定位置。（板书：确定位置）

【设计意图：在描述位置上设置矛盾——如何描述方阵中事物的位置，感受描述方法不统一带来的不便，体验统一描述方法的必要性。渗透正确的描述顺序，分解难点，为理解“数对”这一抽象的概念奠定基础。】

二、合作探究，获取新知

1．用列与行确定位置。

师：刚才同学们在描述小强的位置时，用到了“排”，“个”等词来描述位置，你们认为怎样为一排？

【学情预设：横着是一排。竖着也可以看作一排。】

师：有横排，也有竖排，在描述位置时很容易混淆了，在数学上我们通常把竖排称为“列”，把横排称为“行”。（板书：列和行）

大家认为哪为第一列合适？

根据人们的习惯，我们通常把最左边的一列称为第一列，请你找到第2列，第3列…（课件）

哪为第一行呢？

确定第几行一般从前往后数。自己找一下第2行，第3行…

请同学们用列和行来描述小强的位置？

【学情预设：可能会出现两种情况第3列第2行、第2行第3列。】

师：在数学上我们通常先说列再说行。小强的位置可以说是在第3列第2行。

（板书：第3列第2行）

【设计意图：通过师生合作，使学生明确行列排列规则，为下面的学习打下扎实的基础。】

2．探讨用数对确定位置

（1）抽象点子图，初步建模。

师：同学们，老师变个魔术，你看有什么变化？（人物没了，变成点了。）人物队列图变成点子图了，你还能找到小强的位置吗？你能说说是怎样找到的吗？（引导学生用行数与列数找位置）。

师：其他同学的位置在第几列第几行呢？

你能说出几个点的位置？

师小结：其实每一个点的位置我们都可以用第几列第几行的方法来表示。

（2）探究用数对确定位置的方法

师：我们用第几列第几行的方法来表示位置，与刚开始上课你们自己的描述方法比，有什么感觉？（用列和行来表示很明确）

用六个字就能描述一个人的位置，的确很简单。我们能不能用数学上的数或符号等创造出一种更简洁的方法呢？有没有这样的方法呢？同桌两人商量一下，如果有，请写在自我展示卡上。

①小组讨论交流，部分学生板书自己的表示方法。并对各种表示方法进行评价。

师：正像刚才大家说的我们用逗号把列和行隔开，因为表示一个人的位置，是一个整体所以再加上一个小括号。像这样用一对数来表示位置的方法称为数对。小强的位置可以用(3,2)表示。

②你还能用数对表示出其他同学的位置吗？

③师：大家感觉用数对表示位置怎样?（既简单又准确）。

师:经过我们大家的努力，我们探讨了一种既简单又准确的表示位置的方法，也就是用数对来确定位置。（补充课题：用数对确定位置）

小结：用数对可以准确而简练的表示物体的位置。

【设计意图：学生个性化表示的过程，就是学生感知、理解数对的过程，学生经历知识的形成过程，能够深刻理解概念。 更充分地体验“数对”的简洁性。】

3．小游戏活动，让学生强化对数对的理解。

师：中药是我国的四大国粹之一，让我们用数对知识来帮我们找中药吧。

游戏一：老师说中药，男女生轮流报数对，看谁反应快。

游戏二：一名男生和女生到讲台前面前面来，老师报中药名称以及对应的数对，学生找中药，看男生和女生谁找的快一些。

4．在方格图上确定位置

师：同学们仔细观察，老师再变个魔术，又发生了什么变化？（课件）(小圆点没有了，用横线和竖线穿起来了。多了一个零) 。

你还能找到小强的位置吗？你是怎样找到的呢？

【设计意图：将人物图抽象为点子图，再将点子图抽象为方格图，一步比一步清晰一步比一步简洁，引导学生经历知识的形成过程，渗透“数形结合”思想，发展空间观念，孕伏“坐标”知识。】

5．用数对表示自己的座位。

师：不仅小强、小青的位置我们可以用数对表示，今天同学们所在的位置也可以用数对来表示。在表示之前，首先要知道什么呢？（一共有几列几行。哪是第一列、哪是第一行）

（1）找一找自己的位置，然后用数对表示出自己的位置并记录在自我展示卡上。最后汇报。

（2）师：下面老师说一组数对，请符合要求的同学起立。

（3，1）（3，2）（3，3）（课件演示）

这一组数对有什么规律？

你能说一组这样的数对让一列的同学站起来吗？

你还能说一组数对让一行的同学站起来吗？

师：太棒了！你和老师想的数对是一个类型的，都是行没变，列变了。（课件展示）

（3）老师再说一个数对，符合要求的站起来，（3，X）

第三列的同学都站起来了。为什么？

师:同学们，你们能说一个数对叫一行的同学站起来吗？

生：（Y，2）

师：老师再说一个数对，符合要求的站起来，（X,Y）

（ 全班同学都站起来了。）

教师小结：看来要准确确定一个同学的位置，数对中两个数缺一不可。

【设计意图：从学生的生活实际出发，让学生感受到数对就在我们身边，同时也对数对知识进行了有效的拓展。】

三、拓展延伸

1．师：其实，除了教室里同学们的座位可以用数对来表示，平面图上的点有时也可以用数对来表示。

（师出示下图）公园平面图

瞧，把公园里的各个景点画在方格图上，也可以用数对表示它们的位置了。想不想试试？

……

师：看来，用数对确定位置时，哪个数在前、哪个数在后还真的很重要。这儿还有一个超市，它用数对表示是（3，1）。你能在平面图形中找到它的位置吗？

师：真好！不过，下面的问题恐怕就不容易解决了。（课件出示下图）观察一下平面图，怎么啦？

已经出格了，还能用数对表示它们的位置吗？

……

师：现在看来，只要确定了方格图，平面上的任何一个点，咱都可以用数对来确定它的位置。不过，这些都不算什么，想不想挑战更难的？

2．瞧，这儿有一个三角形ABC。（出示下图）你能用数对表示出三角形三个顶点的位置吗？

（师接着出示下图）

现在你能用数对表示出三角形三个顶点的位置吗？

师：看来，光有方格图还不行，重要的是，我们还要确定行数和列数。（出示下图）现在，能用数对表示三个顶点的位置吗？

（就在学生齐答的时候，师将画面悄悄替换成下图）

A是（1，1）吗？我看好像不对哦。

（生先是一愣，随后大呼大当）

师：呵呵，看来，群众的眼睛是雪亮的啊！老师这里的方格图的确是换了。那现在的三个顶点，你还能说出它们的数对吗？

师：不过，老师这儿有问题了。（出示下图）两幅图中，A、B、C三个点的位置有没有变化？

点的位置都没有发生变化，可为什么同样是A点，相应的数对却发生变化了呢?

由此，你有什么新发现？

不管在哪张方格图上，什么东西一定不能缺？

师：下面，我就不给你行数和列数。但我相信，只要善于思考，你也一定能根据前面的规则找出相应的数对。

（师出示下图，生思考）

3．数对的广泛应用

师：数对不仅仅体现现在数学上，在地理上也有很大的作用。（课件展示，介绍经线和纬线知识）

地球仪上的经纬网也是应用了数对的思想。在地球仪上连接两级的点叫做经线，垂直于经线的横线叫做纬线，根据经纬线可以确定地球上任何一点地位置，例如北京在北纬39 º 57´ ，东经116 º 28´ 。而且还可以根据某地点的经纬度，测算出该地点与我们的距离。神州六号飞船发射返回地面时地面工作人员就是根据经纬度来准确地判断飞船的着陆地点的。

小结：我们所学的数学就是生活中的数学，课下希望同学们留心观察，看看你身边还有哪些确定位置的例子。

四、回顾总结。

师：这节课，你有什么收获，和同学们一起分享分享吧。

  【板书设计】          

                      确定位置

              竖--列        横--行    

              左-右        前-后  

              第3列        第2行

           数对（3     ，     2）