“几分之几”的教学设计

 【设计理念】

  数学课程标准指出，教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。本课创设学生感兴趣的活动情景，让学生在活动中自主探索、主动建构，获得基础知识、基本技能，增强学生学习的兴趣和学好数学的信心。

     【教材分析】

  从整数到分数是数概念的一次扩展，无论在意义、读写方法以及计算方法上，分数和整数都有很大的差异。因此，教学时，应先通过一些图形和学生所熟悉的具体事例，使学生理解一些简单分数的具体含义，给学生建立分数的初步概念，为以后进一步学习分数和小数打下基础。本课时是在学生认识几分之一的基础上进行几分之几的教学，主要是采用数形结合的办法，使学生获得关于几分之几的感性认识，为系统地学习分数作准备，其间注意培养学观察能力和抽象概括能力。

【教学内容】

新课标人教版三年级上册第92～93页

【教学目标】

1.借助实物、图形、直观认识几分之几，认识分数各部分组成的名称。

2.知道几个几分之一就是几分之几，发展分数的概念。

通过动手操作、与人合作交流，初步感知整体的守恒性，对分数的含义有比较完整的认识。

3.、体会分数与现实生活的联系，积极参与数学活动，产生对数学的亲切感。

【重、难点】

1.知道几个几分之一就是几分之几，形成“几分之几”的表象。

2.初步感知整体的守恒性，对分数的含义有比较完整的认识。

【教具准备】

一张圆形纸、一张长方形纸、两张正方形纸、1分米长的彩纸

【教学过程】

一、创设情景，生成问题

1.复习导入

 (1)我们已经认识了几分之一的分数,请同学们说出几个几分之一的分数。

生说分数师板书分数

 (2)请你选择其中一个分数先跟你的同桌说说它所表示的意义,再全班交流要突出平均分。

 (3)各自在练习本上给黑板上的分数排排队,再汇报交流。

2.揭示课题

大家还想再认识其它的分数吗?(板书课题:认识几分之几)

 【设计意图：既复习了旧知,又为学习新知作准备。】

二、探索交流，解决问题

1.请同学们拿出准备好的一张正方形纸,折出这张纸的四分之一。折好后和同桌说一说自己是怎样折的,并指出这张纸的四分之一。

2.教学例4

你把这张纸平均分成了几份?请给这张纸的其中几份涂上色,你想涂几份就涂几份。

你涂了几份,涂色部分是这张纸的几分之几?其中每一份是这张纸的四分之一。板书:

【学情预设：生1、其中两份是这张纸的四分之二,板书。生2、其中3份是这张纸的四分之三,板书。生3、其中4份是这张纸的四分之四,板书。】

通过以上操作你发现了什么?小组的同学互相交流一下。

 【设计意图:通过折纸、合作交流来认识四分之几，这是在学生直观认识的基础上进行的先让学生独立思考,再小组合作交流探索分数的意义,加深学生对分数的理解和对几分之几的认识。】

3.动动手，折一折：认识八分之几

师:请你拿出一张正方形纸,把它平均分成8份,再给你喜欢的几份涂上颜色,然后想一想涂色部分可以用哪个分数来表示?

学生动手操作

全班展示交流

【学情预设：生1、我把这张正方形纸对折、对折、再对折,也就是把它平均分成了8份,

然后涂上了其中的5份,涂色部分就是这张纸的。

生2:我把这张正方形纸对折、对折、再对折,也就是把它平均分成了8份,然后涂上了其中的1份,涂色部分就是这张纸的 。

生3:我的折法和生1一样,我把它平均分成了8份,然后涂上了其中的3份,涂色部分就是这张纸的。

生4:我的折法和生1一样,我把它平均分成了8份,然后涂上了其中的2份,涂色部分就是这张纸的。

生5:我的折法和生2一样,我把它平均分成了8份,然后涂上了其中的6份,涂色部分就是这张纸的 。】

师:同学们的表现太棒了!我们把正方形纸平均分成8份,取其中的几份就可以用分数八分之几来表示。

4.师生共同小结，引导得出:四分之几是由几个四分之一组成的,八分之几就是由几个八分之一组成的。它们跟几分之一的分数比,只是取的份数不一样。

5.教学例5

师:请你在练习本上画出一条线段,然后把它平均分成你喜欢的份数,再想一想你能表示出几个分数,把它们写出来。

学生操作，师巡视。

全班展示交流。

【学情预设：生1、我把这条线段平均分成了5份,那么其中的一份就是它的 ,二份就是它的 ,三份就是它的,四份就是它的,五份就是它的；生2:我把这条线段平均分成了6份,那么其中的一份就是它的 ,二份就是它的,三份就是它的 ,四份就是它的 ,五份就是它的 ,六份就是它的；生3:我把这条线段平均分成了3份,那么其中的一份就是它的,二份就是它的 ,三份就是它的 ；生4:我把这条线段平均分成了10份,那么其中的一份就是它的 ,二份就是它的 ,三份就是它的 ,四份就是它的 ,五份就是它的,六份就是它的,七份就是它的 ,八份就是它的 ,九份就是它的 ,十份就是它的；生5:老师,我觉得可以把这条线段平均分成很多份,取几份就是份数的几分之几!】

师:非常正确!你不仅善于操作,还善于思考,善于发现总结规律,真了不起!

【设计意图:通过动手折折、分分、画画、涂涂激发了学生的学习兴趣、培养了学生的操作能力和创新能力，让学生创造分数，不仅巩固了对几分之几的认识，也使学生对几分之几表示的含义有了更直观的理解】

6.小结

师:刚才我们把一个正方形和一条线段平均分成了若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个正方形或一条线段又叫一个整体,也就是说我们把一个整体平均分成了若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。

【设计意图:在充分相信学生的基础上，鼓励生自己动手，体现学生学习的主体性。】

7.深化对分数意义的理解以及认识分数各部分的名称

看课本第92页例5。独立完成填空,再交流,师板书出分数、  、、说说所表示的意义

 (1)像这样的数都是分数,你能仿照这些分数,自己说一个分数吗?

 (2)任选一个说一说。

 (3)(指着 )这个分数由几部分组成?你能给分数的每个部分取个名字吗?

小结：把一些物体看成一个整体平均分成几份,其中的一份就是这个整体的几分之一,其中的几份就是这个整体的几分之几。分母就是几,取其中的几份,分子就是几。

板书：

                    3    --    分子

-   --    分数线

4     --    分母

 (4)在生活中你还能找到用这样的分数表示的物体吗？

【设计意图:加深对分数各部分的理解。紧密联系生活实际，深刻理解分数的意义。】

(5)练一练：指导学生完成教材第95页“做一做”第1题:将涂色部分用分数表示出来,并说说分数表示的意思。

8.比较同分母分数的大小。

  小组交流:你是怎么比的?

为什么这样比?(引导学生说出每个分数 里面有几个几分之一)  

9.出示 和  

这两个分数哪个大哪个小?你是怎样想的?把你的方法和你的同桌交流一下。

动动手：引导学生拿出相同的两张平均分成五份的长方形纸。一张把其中两份涂上颜色。一张涂三份。比较涂色部分的大小。谁来说说你是怎样想的?

【设计意图:通过涂色来比较，降低了难度，更有助于学生对分数的形象感知，丰富了表象。研究同分母分数比较大小的方法,达到加深学生理解和认识的目的。】

10. 出示 和 

独立比较,然后和同桌说说是怎样比的。全班交流。

通过这两组分数的比较,你发现了什么?把你的发现在小组内说一说。指导全班交流,引导归纳同分母分数比较方法。

指导学生完成教材第95页"做一做"第2题,巡视、指导。谁能说说你是怎样想的?

请同学们独立完成,然后和同桌交流想法。指名回答,并说说是怎么样想的。

小组讨论,通过上面三组数的比较,你发现了什么?师生共同小结同分母分数比较大小的基本方法。

【设计意图:看图、涂色,说、读、写分数,并相互交流自己的方法,更进一步理解几分之几这类分数的意义,强化分数的概念和比较大小的方法。】

三、巩固应用，内化提高

1.夺星：一颗星

用分数表示图中涂色部分。题目由第92页的做一做1和第94页的第4题改编。

2.夺星：二颗星

 (1)、第95页的第5题

 (2)、题目由第93页的做一做2和第95 页的第6题改编。

3.夺星：三颗星

用分数表示图中的阴影部分。

【设计意图:充分尊重学生对分数的已有认识,把握学生自主探究的起点。先让他们来写写几分之几的分数,想想它的意义,再通过操作创造出自己所要表示的分数,进一步深入理解几分之几分数的意义。合作交流,拓展学生自主探究的空间。】

四 、回顾整理，反思提升

今天我们学习了什么?这节课你有什么收获?

【设计意图:通过本环节让学生回顾所学内容，进一步巩固对几分之几的理解以及同分母分数比较大小的方法。】

板书设计：

几分之几

 、 、 、 、、

3    --    分子

-   --    分数线

4     --    分母