“分数的简单计算” 教学设计

 【设计理念】

     爱因斯坦曾说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。”如何培养学生根据信息提出数学问题的能力，是教师普遍关注的问题。本课设计重在创设开放的问题情境，引导学生提出不同的数学问题，在解决问题的过程中，探索同分母分数加减法的计算方法，并理解算理。学生在自主探究的学习过程中，知识与技能、过程与方法以及情感态度与价值观等方面得到和谐发展。

   【教材分析】

本课题是《义务教育新课程标准实验教科书小学数学第五册》第八单元《分数的简单计算》。在前面的学习中，学生已经认识了几分之一和几分之几的分数，并能比较分数的大小，学生对这些知识的掌握为他们探究同分母(分母小于10)分数加减法及1减几分之几的计算奠定了基础。但受整数加减法的影响，学生很可能认为+等于，鉴于这一点,教学时着重引导学生在情景中感知，形成正确表象；在操作中体会，得出正确结论；在交流中明理，认识到分数计算中分数单位并没有发生变化，从而加深对分数意义的理解。

   【教学内容】

新课标人教版三年级上册第96-99页例1、例2、例3和做一做，以及练习二十三的1、2题。

【教学目标】

1.培养学生自主探索的学习理念，使之获得运用知识解决问题的成功体验。

2.通过小组合作探索、对比观察，初步感知同分母分数加减法的计算方法，并能正确计算。

3.学会简单的同分母分数的加、减法的计算方法，并能正确计算。

4.解决简单的有关分数加减法的实际问题。

【教学重难点】

1.学会简单的同分母分数的加、减法的计算方法，并能正确计算。

2.理解算理，正确计算。

【教学方法】

通过直观、推理让学生充分感知,然后经过比较归纳，最后概括算理,从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。采用快乐教学法，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极发言和敢于质疑，引导学生自己动脑、动手、动口、动眼以及采用对口令抢答等多种形式的巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上得有趣、有效、有益。

【教学过程】

一、创设情境，生成问题

1.复习旧知，夯实基础

（1）让学生任意说说想到的分数，师随机扳书这些分数：、、……）

（2）根据板书，用“几分之几里面有几个几分之一”的话说一说。

【设计意图：通过学生之前已经学过有关分数的知识引入新知，不仅进行了有效的复习，而且由问题引发学生猜测推想，渗透新课所要运用的知识,为后续教学打下基础。】

2.巧设情境，生成问题

分吃西瓜的情景：

（1）一个西瓜，哥哥吃了，弟弟吃了。兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几？

（2）引导学生用数学语言表达：哥哥吃了，弟弟吃了。

（3）情景存疑：“根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？”

【学情预设：①兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几？②哥哥比弟弟多吃了多少？③这个西瓜还剩下多少？】

（4）选择第一个问题来解答

师：谁能说说怎样列式？(要求回答的学生把自己说的算式写在黑板上)

【设计意图：在创设的分吃西瓜的情境中引导学生提出数学问题,一是能有利于调动学生的良好情感体验，激发学习兴趣。二是能让学生感受到数学与生活的紧密联系。】

二、探索交流，解决问题

（一）动手实践 自主探索

1.教学分数加法

（1）生猜一猜：+等于多少？

（2）操作验证“+=？”

①先在小组内交流，选取一种自己小组喜欢的方法进行操作验证。

验证一：

把圆形纸片（课前发到学生手中）平均折成8份，先涂了2份，又涂了1份，合起来涂了3份，也就是。

验证二：

是2个，2个加1个是3个，也就是；

②各组进行交流汇报。（得出结论：+=。）

（注意：如果学生只能想出第一种思路，可引导学生用学过的分数知识来表达“涂了2份”、“涂了1份”的意义，引出第二种思路；如果学生想出了两种思路，教师可适时引导学生对两种想法进行比较，让学生认识到两者是统一。）

③选取好的方法计算。

【设计意图：第一种思路停留在直观感知层面，第二种思路是根据分数的意义从抽象的加法关系进行分析的。显然，我们不能让学生的思维仅仅停留在直观感知的层面，这时,要发挥好教师的引导作用，二是要给出足够的时间让学生去思考、比较，不要急于在此时的教学中就把学生的思路统一起来，可以在后面的练习中进一步引导学生对两种方法进行比较、借鉴。】

④引导辨析：+的结果为什么不是？

围绕问题：“西瓜分的总份数有没有改变？”来讨论。（“西瓜分的总份数没有变，只是所占的份数增多，分母不变，分子相加）

【设计意图：在此提出问题引导学生进行辨析,可帮助学生加深对算理的理解。】

2.教学分数减法，解决问题2：

（1）观察：哥哥比弟弟多吃了多少？

（2）生猜一猜： -等于多少？

（3）生小组讨论：－等于多少？

（4）汇报算法，思路可能有：

a、把一个西瓜平均分成8份，其中的2份比1份多1份，也就是；

b、2个减掉1个还剩1个，也就是。

教师结合学生的回答用纸片演示吃掉的过程。

3.讨论：（爸爸吃了。同学们想想，他们一共吃了多少西瓜？可以用几种不同的方法表示？（1，）

【设计意图：通过“他们一共吃了多少西瓜？”这一问题的讨论，既巩固练习了前面的分数加法，又为后面学生自学1减几分之几这一环节中对于“1”的理解做好了铺垫】

4.教学第3个问题：1减几分之几

有了前面的基础，这道题可以放手让学生独立完成。

（1）生独立思考，动手实践；

（2）汇报交流时让学生说出是怎样想的，把1看作多少来减的？

（3）巩固练习1－     1－      1－（指名让学生板演）

计算并思考，这几道题中的1分别应该看作多少来计算？

【设计意图：通过练习让学生明确:1在不同的算式中表示的分数不同,意义亦不同。】

5.小结：这节课我们学习了什么？你有什么收获？我们需要注意哪些问题？还有问题吗？

三、巩固应用，内化提高

1.完成第97页做一做的题目。

（建议：第1题学生做题后,让中等生或平时学习有困难的学生回答,对于说对的同学给予鼓励。第2题先让学生独立完成,然后同桌互评,最后选加减法题各1--2道让学生说说自己是怎么想的。）

2.看图计算

3.小测所学，反馈成效

练习二十一第2题

+        +        +      +  

-        -        1-        -

4.在下列空格内填上合适的数字

5( )+5( )=    9( )-9( )=

【设计意图：检查教学效果，了解学生掌握知识的情况，从而对自己的教学活动进行相应的调整，以达到预期的教学目标。】

四、回顾整理，反思提升

通过本节课的学习，你有什么收获？

板书设计

分数的简单计算

兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几？

            +=

     哥哥比弟弟多吃了多少？       -=

   这个西瓜还剩下多少 ？ 1-=-=

 相同分母分数相加（减），分母不变，分子相加（减）。