“分数的简单应用”教学设计

【设计理念】

   爱因斯坦曾说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。”如何培养学生根据信息提出数学问题的能力，是教师普遍关注的问题。本课设计重在创设开放的问题情境，引导学生提出不同的数学问题，在解决问题的过程中，应用对分数的理解，解决求一个整体的几分之一或几分之几是多少个物体的实际问题。学生在自主探究的学习过程中，知识与技能、过程与方法以及情感态度与价值观等方面得到和谐发展。

【教学内容】

教材第100-103页。       

【教学目标 】

能用分数表示这个整体里的一份或几份，进一步理解分数的意义。

2. 使学生在学习分数的意义的基础上解决实际问题，感受分数与生活的联系，增强学习数学的信心。

【教学重难点】

    重点：体会、理解分数的意义。

    难点；应用对分数的理解，解决求一个整体的几分之一或几分之几是多少个物体的实际问题。

【教学准备 】

    多媒体课件，答题纸，小棒、正方形纸张

【教学过程】

一、谈话引入

  谈话：同学们，我们已经初步认识了分数，知道了把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。今天，我们将继续学习分数的认识。（板书课题：分数的简单应用）

二、互动新授

    1.认识整体的几分之一

（1）动手操作：让学生拿出一张正方形的纸，用自己的方法表示这个正方形 。                                 （2）学生展示，并说明方法。

【学情预设：方法1：用折纸的方法，把正方形平均分成4份，给其中的一份涂上色，涂色部分就是这个正方形的 ；方法2：沿着折出的纸剪开，把这个正方形平均分成了4份，得出4个小正方形，给其中的一个小正方形涂上色，涂色的小正方形就是原正方形的  ，也可以说是这4个小正方形的】

（3）用课件展示教材第100页的例1第（1）题，让学生观察，发现了什么？小组讨论后汇报；

【学情预设：生1、剪开的4个小正方形拼在一起还是一个大正方形。生2：第一个 表示把一个正方形平均分成4份，其中的一份；而第二个 则表示4个同样大的小正方形中的一个小正方形；生3：第一幅图是求这个正方形的 ，所以把一个正方形平均分成4份，涂色部分是这个正方形的 ；第二幅图是求4个小正方形的 ，就是把这4个小正方形平均分成4份，1份是一个小正方形。】

（4）教师对说得好的学生进行表扬。根据学生的回答指出：在这里，我们可以把这个正方形看成一个整体，也可以把剪开的4个小正方形看成一个整体。这里的 既能表示1份与整个正方形的关系，也能表示1份的数量是多少 ？ 

【设计意图:通过折纸、合作交流来认识整体里的一份或几份，这是在学生直观认识的基础上进行的先让学生独立思考,再小组合作交流探索用分数表示这个整体里的一份或几份，进一步理解分数的意义】

2.认识整体的几分之几

（1）课件出示教材第100页的例1第（2）题，说说这幅图告诉了我们哪些信息？

学生观察图后集体交流

【学情预设：一共有6个苹果；平均分成了3份；每份有2个苹果】

（2）提出问题：如果把这6个苹果看成一个整体，1份是苹果总数的几分之几？2份呢？

①学生小组讨论，教师巡视指导

②小组代表发言。

【学情预设：一份是苹果总数的 ，2份是苹果总数的】

（3）教师用课件演示（动态集合图）

强调：把整体平均分成几分，它的每一份都是整体的几分之一，它的几份都是整体的几分之几。

小结：分数不仅可以表示一个物体的几分之一和几分之几，还可以表示一个整体的几分之一和几分之几。

【设计意图:通过看一看、议一议，说一说，激发了学生的学习兴趣、培养了学生的观察能力和小组合作能力，不仅巩固了对几分之几的认识，也使学生对几分之几表示的含义有了更直观的理解】

3.求整体的几分之一和几分之几。

课件出示教材第101页例2

（1）学生读题，找出已知条件和问题。

【学情预设：有12名学生，其中是女生，是男生。要求：男女生各有多少人？】

（2）抓住重点句子理解题意。

同桌互相说说“其中是女生，是男生”是什么意思？

（3）抓住分数的意义引导思考

提出问题：怎样求女生的人数呢？

说分数的意义。

抓住女生人数给出的确定分数“”，让学生结合实际解释这个分数的意义。

小组交流，集体汇报。

（因为是女生，要求女生的人数就是把12平均分成3份，求出1份是多少。）

动手操作

让学生在答题纸上画图分一分，或用摆小棒的方式摆一摆。学生独立画图、摆小棒，集体展示交流。

列式解答，教师板书；12÷3=4（人）
小组内互相说一说解题过程

（4）迁移类推，求男生的人数。

①小组讨论。说说男生确定分数 表示的意义

（因为是男生，要求男生人数就要把12平均分成3份，求出2份是多少。）
②画图进一步理解分数的意义体会算法。

③列式解答，并说说列式的理由。教材板书

  12÷3=4（人）  4×2=8（人）

【设计意图: 建构主义认为：学生的建构不是教师传授的结果，而是通过亲身经历，通过与学习环境的交互作用来实现的。“分数的意义”是什么？说不清，道不明，但只要动手“摆一摆”、“画一画”，学生就能做到心中有数了，在大量直观、实践、体验活动中，学生能实实在在的感受到“分数的意义”是什么，进而归纳出分数的意义，又使“数形”有机的结合起来。使学生进一步理解整体里的一份或几份。】

三、巩固拓展

1.完成教材第100页“做一做”的第1题。

 先说说分数表示的意义，然后根据分数的意义分一分，并涂色表示分数。最后集体交流、订正。

2.完成教材第100页“做一做”的第2题

（1）学生独立完成。  

（2）小组交流、订正。

3. 完成教材第100页“做一做”的第3题

（1）小组合作学习，动手摆一摆。

①让学生拿出10根小棒。

②提示：说一说把什么看成一个整体？ 表示什么？

（把“10根小棒”看作一个整体。 表示把这10根小棒平均分成5份，取其中的2份。）

③学生动手分一份，并说一说想的过程。
【学情预设：把这个10根小棒平均分成5份，其中的1份是2根，2份就是4根。】

（2）集体交流，并说说解答过程 

【设计意图:在充分相信学生的基础上，鼓励生自己动手，体现学生学习的主体性。】

四、课堂小结

师：通过今天这节课的学习，你对分数又有了哪些新的认识？