“几分之一”的教学设计

【设计理念】

    本课在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，创设丰富的数学学习情境，激发学生主动学习的兴趣；向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中主动建构数学知识，经历认识分数的全过程，体验创造的快乐，提高动手操作能力、观察分析能力及数学思考与语言表达能力。

【教学内容】

人教版三年级上册第89～91页例1、例2、例3及相关练习。

　　【教材说明】

“认识分数”是“分数的初步认识的起始课，它是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义，从整数到分数是数概念的一次扩展。无论在意义、读写方法以及计算方法上，分数和整数都有很大的差异。学生学习分数会感到困难。因此，本课一开始我们就通过学生感兴趣的郊游，分食物的时候遇到的数学问题，引发学生的好奇心和探索欲望。让学生感受到数学生活化、情景化的同时，感知分数的意义，为进一步学习分数知识的打好基础。为了帮助学生建立分数的意义。教学设计中我们重视了展现分数意义的形成过程，注重在直观操作和形式多样的活动中体验。按照先认识分数，然后归纳分数的意义，再利用意义解决生活中的实际问题。我们选择的教法、学法有；活动教学法：即以直观体验活动为主线，结合实例，创设数学情境，提出数学问题。学生在活动中体验学习，建立正确的表象，掌握数学方法，解决问题。遵循着从生活到数学、从具体到抽象的教学原则。直观演示、动手操作法：数与代数的教学中，提供直观是认知的起点。设计中，我们注重直观演示和动手操作活动。让学生在运用学具、直观操作、合作探究中学习，在真实的感受中获得实实在在的直接经验。

、操作、比较等数学活动，引导学生学会和同伴交流数学思考的结果，获得积极的情感体验。

　　【教学目标】

　　1.结合具体情境初步认识几分之一，能用实际操作的结果表示几分之一，并学会运用直观的方法比较这类分数的大小。

　　2.认识分数各部分的名称，能正确读、写几分之一这样的简单分数。

　　3.结合观察。

　　4.体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

　　【教学重点】

　　1.初步认识几分之一，会读写几分之一

　　2.能比较分子是1的分数的大小

　　【学具准备】

　　长方形、正方形、圆形

　　【教学过程】

　　一、谈话导入

　　小朋友们，你们喜欢去郊游吗？（喜欢）其实在郊游活动中也存在着数学问题，让我们一起去看看。

　　分物品（课件示：4个苹果、2瓶水、1个蛋糕）

　　师：能帮他们分分吗？怎么分才能每人得到的同样多？四个苹果，谁先来？

　　【学情预设：生1：把4个苹果平均分成2份，每份是2个两瓶水生2：把2瓶水平均分成2份，每人分一瓶】

　　师：数学上把每份分得一样多，叫做？（板书：平均分）

平均分有什么好处啊！

【学情预设生：公平】

可是蛋糕只有一个，还能平均分给两个人吗？

【学情预设生：能】

板书：（把一个蛋糕平均分成2份），每人分得多少呢？

　　【学情预设生：一半】

　　师：如果让你来分，怎么分？

　　【学情预设生：切成两半】

师：老师来试一试，是这样吗？

【学情预设生：每人分得一样多。】

　　师：来！用手指一指，蛋糕的一半在哪里？是这一半吗？是这一半吗？看来啊，   把一个蛋糕平均分成2份，每一份是都是这个蛋糕的一半，可是这一半该用一个什么样的数来表示呢？

　　【学情预设生：二分之一】

　　师：听说过吗？像二分之一这样的数就是分数。我们这节课一起来认识分数。（板书课题）

　　【设计意图：《课程标准》强调：从学生已有的知识和生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型。在这一环节中，从分苹果、分矿泉水、蛋糕中，引发学生已有的旧知“整数”的经验，自然体验由“整数”到“分数”的飞跃，引出“认识分数”的研究。观察比较中，学生也初步感知了“整数和分数”的区别，为下面学习分数的意义埋下伏笔。】

　　二、操作比较，探究新知

　　1.分数的读写

　　把一个蛋糕平均分成二份，（同步演示分数的书写，分数线、分母、分子）这个“2”和“1”分别表示什么？

　　【学情预设生：2表示平均分两份，1表示其中的一份。】

　　师：他说得怎么样？

　评价同学

　　师：会写了吗？我们一起写一个。师教学书写及读分数，这一份就是这个蛋糕的1/2，另一份呢？（也是这个蛋糕的1/2）它指的是谁？

　　师小结：看来把一个蛋糕平均分成两份，每一份都是这个蛋糕的二分之一。现在，你能说说我们是怎样得到这个蛋糕的1/2的吗？

　　同桌互相交流，反馈;学生说。

　　2.拿一张长方形，先折一折，把它的1/2涂上颜色。

　　这是蛋糕的二分之一，老师这里有一张长方形纸，它的二分之一又该怎么表示呢？

　　请看要求：拿一张长方形纸，先折一折，并用斜线把它的二分之一涂上颜色。

　　学生涂色作品

　　师：明明折法不同，为什么涂色的部分都是这个长方形纸的1/2呢？

　　【学情预设生1：都是一半；生2：都是把长方形平均分成2份，涂色的是其中的一份。】

　　小结：折法不同没关系，只要折的是这个长方形的一半，每一份都是它的1/2。

　　3.判断：下面哪些图形里的涂色部分是1/2，在（   ）里画“勾”。

　　小结：无论是一个蛋糕，一个图形，只要把它平均分成二份，每一份就是它的1/2。

　　4.教学几分之一

　　（1）你还想认识几分之一？

　　【学情预设生： 1/4、1/8、1/3、1/6……】（师板书）

　　（2）拿一张纸折一折，并用斜线表示出它的几分之一。

　　汇报：你把这个图形平均分成几份，涂色部分是它的几分之一？

　　【学情预设生1：我把它分成8份，涂色部分是它的1/8；生2：把一个长方形纸平均分成4份，涂了其中一份，每份是它的1/4。】

　　小组内交流。

　　展示作品：   长方形、正方形、圆形表示的1/4

　　（3）形状不同，为什么涂色部分都是它的1/4？

　　【学情预设生：因为它们都平均分成四份，涂色的是其中的一份。】

　　（4）展示其他分数

　　【设计意图：建构主义认为：学生的建构不是教师传授的结果，而是通过亲身经历，通过与学习环境的交互作用来实现的。“分数的意义”是什么？说不清，道不明，但只要动手“折一折”、“涂一涂”、“画一画”，学生就能做到心中有数了，在大量直观、实践、体验活动中，学生能实实在在的感受到“分数的意义”是什么，进而归纳出分数的意义，又使“数形”有机的结合起来。通过选取不同类型的代表性作品在黑板上展示（有的……有的……）让学生这四分之一，有的用长方形，有的用正方形，有的用圆形，问：这些图形的形状各不相同，为什么涂色部分都能用四分之一表示呢？不管是什么样的图形，只要是平均分成4份，其中的一份就是这个图形的四分之一。使学生进一步理解了分数的意义。】

　　5.比较分数大小

　　（1）展示作品：长方形表示的1/2、1/4

　　比较它们各自涂色的部分，你能说出哪个分数大？

　　　【学情预设生1：1/4；生2：1】

1/2表示哪一部分？

【学情预设生：一大块】

1/4呢？

【学情预设生：一小块】

中间用什么符号？

【学情预设生：小于号】

（2）用完全相同的圆，表示出它的1/8，和1/2、1/4比，想象一下怎么样？

【学情预设生：小】

　　用学生作品验证。

　　（3） 同样大小的长方形、正方形能表示出不同的分数吗？老师给每组中发的图形大小相同，谁表示的分数大？谁表示的分数小呢？组内比较。

　　三、应用巩固，拓展延伸

　　1.你能用分数表示下面每个图里的涂色部分吗？（书上练习）

　　汇报：1/3    1/6     1/9      1/8

　　2.看图估一估（书上题目）

　　长方形  1

　　1/3   先估，课件移动1/3，验证长方形被平均分成3份。

　　1/6   先估，课件移动1/6，验证长方形被平均分成了6份。

　　你怎么一下子就估对的？有什么窍门？

　　【学情预设生1：1/3是下面的2倍。】

　　借助观察比较估计，这是多好的学习方法。

　　再往下分，可能出现几分之一？

　　生说。

　　小结：平均分成的份数越来越多的时候，每一份的大小会越来越（小）

　　3.下面的画面让你联想到了几分之一？

　　图：法国国旗（1/3）

【学情预设生：每一部分都是这个图形的1/3；】

巧克力（1/6）每人吃一份，可以给几个人吃？

　　还能联想到几分之一？

【学情预设生：1/2 】

 师：每人吃一份，可以给几个人吃？

【学情预设生：1/3 】

师：每人吃一份，可以给几个人吃？

　　师：同样一块巧克力，观察的角度不同，得到的分数也就不同。

　　4.播放：多美滋1+1奶粉广告

　　东东请三个小朋友来吃蛋糕，当他把一块蛋糕平均分成四份时，

　　一看又来了四个人，刚解决这个问题，又来了一个人，他又该怎么办呢？

　　看广告让你能联想到几分之一？

　　【学情预设生：能想到1/4】

　　师：从哪个画面中联想到1/4？

　　【学情预设生1：第一幅画面，蛋糕平均分成四份，每人吃到一份；　　生2：能想到1/8】

　　师：从哪个面画中联想到的1/8？

　　【学情预设生1：第三画面把一个蛋糕平均分成8份，每人吃到一份；生2：能想到1/2】

　　这里的1/2是整个蛋糕的1/2吗？

　　【学情预设生：不是，是小男孩手上蛋糕的1/2】

　　师：东东在分蛋糕的过程中收获到了什么？

　　【学情预设生：收获了友谊】

　　【设计意图】练习的设计我们遵循了由浅入深的原则，在看图写、联想说中进一步巩固分数意义的认识，并结合生活实际对学生进行情感教育，从而体验到数学来源于数学并服务于生活。】

四、全课小结，畅谈收获

　这节课你有什么收获？

五、板书设计

分数的初步认识 —— 认识几分之一

平均分 分子是1的分数: 

分母越小   分数越大

分母越大   分数越小