“负数（一）”教学设计

“负数（一）”教学设计

王成花

【设计理念】

 建构主义学习理论认为，学习不是由教师向学生传递知识，而是学生自己建构知识的过程。建构主义观认为，教学要把学生现有的知识经验作为新知识的生长点，引导他们从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验。本节课，充分挖掘知识背后折射出得数学思想方法，正确引导学生认识客观世界。教师应创造性的运用好教材，引导学生经历知识的形成过程，力求使数学课变得充实起来。

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）六年级下册第2～3页例1、例2。相应的“做一做”及练习。

【学情与教材分析】

  负数对孩子来说并不陌生，在日常生活中经常见到。在实际生活中存在很多具有相反意义的量，比如，气温的零上与零下，存折上现金的存入与支取，水位高度的上升和下降，海拔高度的高于水平面和低于水平面等等。为了表示这样两种相反意义的量，学生原有的数的概念知识就不够了，这样就自然引入了负数。为了帮助学生更好地理解负数的意义，体会正、负数可以表示两种相反意义的量，我在教材提供的素材的基础上，适当增加了一些接近学生生活实际的内容，很自然的引出有关正负数的知识。

【教学目标】

1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。

2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学生活的联系。

3.结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。

【教学重点】

理解负数的意义，初步认识正数和负数以及读法和写法，应用负数表示生活中意义相反的量。

【教学难点】

结合具体情境，说明相反意义的量以及对“0”的再认识（0既不是正数，也不是负数）。

【教学准备】

 多媒体课件、温度计等。

【教学过程】

一、创设情境，体会负数产生的必要性。

1.师生交流  ，游戏导入

  师：我们来玩个轻松的游戏，游戏规则：老师说一句话，请同学们说出与它意思相反的话。

  师:（1）向前看  （向后看）  （2） 向左走（向右走）  

（3）知识抢答中，我得了20分  （扣了20分）  

（4）今天温度零上5度（零下5度）

  师：你能举出一些这样的例子吗？

  小结：其实，在生活中存在许许多多这样的例子。

【设计意图：既活跃了课堂气氛，使学生和老师都得到放松，又与我们今天所学的负数有直接联系，能迅速把学生带入到“相反”的意义中，为接下来的学习做铺垫。】

2.合作探究，新知迁移。

（1）让学生在记录单上记录表示相反意义的量。 

①谈话：沿着刚才的话题，我们继续“聊”下去。现在请大家听清信息，独立思考，选择自己喜欢的方式，把听到的信息准确、简洁地在记录单表示出来，关键是让别人一下就明白你表示的意思。（课件出示）。

信息一：张阿姨做生意，二月份赚了1500元，三月份赔了500元

信息二：与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了1.8千克。

②独立尝试填表。

③展示交流学生作品。

     （展示学生作品，让学生说说表示的意思）

【学情预设：学生可能会出现以下几种记录方法：方法一：用文字表示；

方法二：用某种图形或符号表示；】

      ④选取学生的作品，引出方法三：用+1500、-200；+2.5、-1.8来表示。

     师：第三种和数学家表达的一样，这种表达有什么好处？

【学情预设：学生可能会说出简洁、简明、清楚...... 】

     师：你知道像上面的数叫什么？（板书：+正数）问：+1500、+2.5怎么读？

     师导读：正一千五百、正二点五

     师：像下面的数呢？（ 板书：负数）问：-500、-1.8怎么读？ 

     师导读：负五百、负一点八

     4.读出上面各数，并板书在黑板上。

     师指出：加号、减号和过去的意义不同，加号叫做正号，减号叫做负号。

（1）师出示课本主题图：

    师：结合主题图描述例1的情境：

  张老师带领班上的几个同学用温度计测量室内、室外的温度。

  提问：同学们看在教室里学生观测到的温度是多少？（生：零上16℃）；

在室外观测到的温度是多少？（生：零下16℃）.这两个温度用正负数怎样表示？

师：再出示主题图：

      提问：“16℃”和“-16℃”的意义有什么不同？

（2）用学具温度计表示:济南某一天白天的最高温度是5℃，夜晚将至-5℃。

   提问：“5℃”和“-5℃”相差多少度？

【设计意图：为了体现学生的主体作用，调动学生学习的积极性和主动性，设计了易于学生操作、有思考价值和目的性比较强的数学活动，让学生在记录数据的过程中，经历一种数学化的在创造过程：由繁到简、有文字叙述到符号表达，充分感悟到负数产生的必要性。】

二、深化对负数和0的认识。

1.出示例2

（1）提问：存折上的2000、-500、-132、500各表示什么意思？  

（2）出示图示：

     师强调指出：像2000、500这些数表示的是存入的钱数，像-500、-132这样的数表示的是支出（取出）的钱数。

2.明确概念，加深认识。(课件分四次呈现)

  （1）师出示（第一次）：-16，-500，-3/8，-0.4 生齐读出以上的数

   师指出（第二次）：为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：-16，-500。像：-16，-500，-3/8，-0.4，......这样的数叫做负数。-3/8读作负八分之三。

     （2）师出示（第三次）：16,2000，3/8，6.3 生齐读出以上的数

师指出（第四次）：以前学过的16,2000，3/8，6.3 ，......这样的数叫做正数。

  正数前面也可以加“+”号，例如：+16,+2000，+3/8，+6.3等（也可省去“+”号）. +6.3读作六点三。

 （3）师问：负数前的负号可以去掉吗？为什么？

【设计意图：让学生结合具体情境，进一步明确用正负数表示两种相反意义的量，通过生活中的例子深化对的负数的理解。】

3.认识“0”。         

 （1）小游戏：给卡片分类 

  教师：把准备好的学具卡片分别发到学生手中，让学生进行分类。

  卡片上写有下面各数： 100      +75       -30        -220     0     +0.95     -5.8    +5/8      - 3/4

   师：让学生依次判断手中的数是正数还是负数，拿不准的站到讲台的前面。

  （2）讨论“0”的归属问题：提问：“0”到底是什么数呢？（让学生充分讨论）

   师：得出：（课件出示）0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点（齐读）。

(讲授到此处，可以完善自己的板书，以一个集合图的形式给出。)

【设计意图：通过学生喜闻乐见的游戏形式呈现，可以让学生自己发现0的归属，比直接讨论或告诉学生0的结论要好得多，这样学习有利于学生加深对0的认识，会收到事半功倍的效果。】

4.介绍负数的历史。

  课件出示图  

      师：其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配音播放）： “中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2000多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：‘两算得失相反，要令正负以名之。’古代用算筹表示数，这句话的意思是：‘两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。’并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年！”

【设计意图：数学史料的适当介绍，很好地落实了数学的三维目标。】

5.负数在生活中的应用。

（1）提问：你在什么地方见过负数？

（2）教师出示课前收集的有关负数在生活中的应用

  a.用正负数表示海拔高度

用正负数表示某地的海拔高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0），通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。如下图：

       b.用正负数表示温度

      用正负数表示温度时，通常将0℃作为温度的基准。零上温度规定为正的，零下温度规定为负的。

     让学生读出下图中温度计所表示的温度。

     又例如：

     师指出几个城市让学生说一说。

     师再指几个城市让学生说出温度。

    c.用正负数表示加工误差

    在工农业生产中，产品的质量是有规定标准的。但是，一般在实际生产出的产品中，每个产品不可能都做得与规定标准完全一样。通常在某个范围内，只要不影响使用，产品可能比规定标准多一点，也可能少一点，都属于合格品。允许误差一般用正负数的形式写出。例：某粮店出售二种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（50±0.5）kg. 

d. 用正负数表示时差 。 如图所示：

    e.用正负数表示记录账目

    用正负数表示记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。如果收入300元记作+300元，那么支出500元记作______元

f.正负数的其他用法（根据规定）

（1）比如：电梯：“+”——表示地上几层，  “-”表示地下几层。

（出示电梯按钮图）

提问：小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮？如果到储藏室取东西呢？

（2） 知识竞赛得分情况。例如：在知识抢答中，我得了20分记作：＋20分 扣了20分记作：－20分。

三、练习应用

     师：今天，负数在我们的生产和生活中有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。

1.读一读，练一练。（做一做1题）

      读出下面各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。

     －7    2.5    ＋4/5      0     －5.2     －1/3      ＋41

【设计意图：通过这个练习让学生及时巩固所学的负数知识，同时也加深对“0”的认识。】

2.议一议，填一填。（做一做2题）表示海拔高度。（教师课件出示）：

3.试一试，练一练。（练习一1、2、3题——用作业纸）

 4.辩一辩，判一判。  

（1）任何一个负数都比正数小。（   ） 

（2）一个数不是正数就是负数。（   ） 

（3）因为“4”前面没有“+”号，所以“4”不是正数。（  ） 

（4）上车5人记作“+5人”，则下车4人记作“-4人”。（   ） 

（5）正数都比0大，负数都比0小。（   ） 

（6）5゜C和+5゜C所表示的气温一样高。（   ）

5.玩一玩，乐一乐。

数学游戏：和你的同桌一起玩“石头、剪子、布”的游戏，胜者记+1分， 输者记-1分，玩5次。算一算各自的得分。 

【设计意图：巩固练习是帮助学生掌握新知、形成技能、发展智力、培养能力的重要手段。通过设计与生活实际相联系的练习，让学生达到会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。特别通过教师和学生之间的信息传递和信息反馈，实现对课堂的调节，最终达到期望的教学目标。】

四、总结延伸 

1.师：今天都有哪些收获？还有什么问题？

2.师总结。

简要、具体地评价学生的收获，并强调：关于负数，在生活中有非常广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。

【 板书设计】