“比例的基本性质”教学设计

“比例的基本性质”教学设计

王成花

【设计理念】

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，并通过不断的实践活动，产生心理体验，刺激学生在知识和情感两条主线的相互作用下参与整个学习过程。本节课，组织学生探究，在探究过程中，掌握数学的思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）六年级下册第34页。

【学情与教材分析】

“比例的基本性质”是（人教版）六年级下册“比例”这一单元的第二课时，是解比例的基础。这部分内容的教学包括三个层次，先给比例命名，在探究比例的基本性质，最后通过练习，深化比例的基本性质。

【教学目标】

1．知道比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质；根据比例的基本性质能正确判断两个比能否组成比例；

2．让学生经历探究比例的基本性质的过程，渗透有序思考，体会比例基本性质的应用价值；

3.培养学生观察、猜测、举例验证、归纳的能力，在探究中享受创造性学习的乐趣。

【教学重点】

探究并掌握比例的基本性质。

【教学难点】

根据乘法算式写出正确的比例。

【教学过程】

一、回顾旧知 导入新课

1.师:什么叫做比例？应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例？

课件出示4组比

12:9 和1∕3:1∕4       1:5和0.8:4

 80:2和200:4           7:4和5:3

让学生根据比例的意义进行判断，能组成比例的写出来。（学生回答，教师板书：2.4:1.6=60:40）

【设计意图：通过复习旧知，加深对比例意义的理解，为学习比例各部分名称提供材料。】

二、自主探究 学习新知

1．介绍比例各部分名称

（1）2.4:1.6=60:40

师：比的各部分都有名称，前项和后项，那比例各部分的名称叫什么？

让学生试着说一说，教师适时给予鼓励。

教师介绍：在2.4:1.6=60:40中，组成比例的四个数“2.4、1.6、60、40”叫做这个比例的项，两端的两项“2.4、40”叫做比例的外项，中间的两项“1.6、60”叫做比例的内项。

（2）让学生试着说出其它比例的内项和外项。

2．探究比例的基本性质

（1）课件出示比例：24:（ ）=（ ）:4

师：猜一猜，这两个内项可能是哪两个数？

【设计意图：探索是孩子的天性，创设这样的问题，让学生在猜想、计算中提供大量的学习资料，逐步感知比例的基本性质。】

学生猜想：12和8、6和16、2和48……（学生回答，教师板书）

（2）师：还有不同答案吗？你能举出不是整数的例子吗？答案多不多？能不能说完？

（3）观察这几组比例，你有什么发现？

学生发现：两个外项的积等于两个内项的积，两个内项的位置可以交换。

质疑：是不是所有的比例都有这样的规律呢？有什么好办法？

【设计意图：敢于质疑是非常好的数学品质，再次的猜想和验证，进一步加深对比例性质的理解。】

学生认为举例验证一下。

小组活动：

师：怎么举例验证呢？

讨论

①任意写一个简单的比；

②求出比值；

③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；

④组成比例；

⑤算出外项的积和内项的积。

由小组成员写出比例，小组内交换验证。

师：通过验证，你们能得出什么结论？

学生总结：两个外项的积等于两个内项的积。

（4）课件出示3:8=9:4，

师：是比例吗？为什么？

【学情预设：学生可能会利用求比值，也可能说这不是比例，内项积不等于外项积。】

师：看来，内项积是否等于外项积，是判断两个比能否组成比例的方法。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。（板书课题：比例的基本性质）

3．分数形式如何相乘？

（1）比例还可以写成什么形式？让学生写几个比例。

（2）让学生指出分数形式书写的比例的内项和外项。

（3）让学生求出内项积和外项积。

（4）是如何相乘的？

【学情预设：学生可能概括为：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，在分数形式的比例中，交叉相乘所得的积相等。对于学生的概括，教师在充分肯定的的同时，要适时统一性质。】

三、分层练习 加深理解

1．34页“做一做”，让学生根据比例的基本性质来进行判断。

2．练习六4题，让学生明确是晴天和阴天的天数之比，先写成比例的形式，根据比例的基本性质进行判断，也可以求出比值进行判断，让学生比较两种方法哪种简便，再独立完成，集体订正。

3．练习六5题，让学生独立完成，同桌互评。

四、课堂小结 谈谈收获

师：这节课我们学到了什么？是怎么知道的？这节课你觉得自己的表现怎么样？让学生之间互相评价。

板书设计

比例的性质

2.4:1.6=60:40

1.6×60=2.4×40

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。