“解比例”教学设计
“解比例”教学设计
王成花
【设计理念】
数学课程标准指出，数学学习必须促进学生全面、持续和谐的发展。本节课从学科本身的特点出发，遵循学生的认知规律，经历知识的形成过程，体会数学的价值。
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教材 数学》（人教版）六年级下册第35页。
【学情与教材分析】
本节课是在学生已经掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上教学“解比例”，教学的关键是让学生学会解比例转化为解方程。在整个教学活动中，教师应设计而一些有思考性的问题，引导学生主动参与到学习的过程中来，提高学习能力。
【教学目标】
1．使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质。
2．培养学生运用已学知识解决问题的能力。
3．在计算过程中，使学生逐步养成验算的良好学习习惯。
【教学重点】
使学生掌握解比例的方法。
【教学难点】
根据比例的基本性质，将带未知数的比例改写成方程。
【教学过程】
一、复习准备
1．师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？
（比例的意义，比例的基本性质）
2．应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。
6：10和9：15 2：80和5：200
3．利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。
出示比例：3：9=（ ）：15
【设计意图：有层次的复习，激发了学生的学习兴趣，放飞学生的思维，使学生积极的投入到学习中来。】
师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？
（外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知的。）
师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？
【学情预设：可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。因为3：9=1/3，想（ ）：15=1/3（5比15等于1/3）；还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”，求未知项。】
【设计意图：抓住新旧知识的连接点，铺垫了解比例的依据，为学习新知做准备。】
师：像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。（课件出示）。
今天这节课就利用比例的有关知识解比例。（板书课题）
二、探究新知
1．提出问题 引发思考
出示例2，让学生读取数学信息，列出算式。
师：1：10是谁与谁的比？
教师随学生的回答板书： 埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10。
师：题中还告诉了我们一个什么条件？
（埃菲尔铁塔的高度是320米。）
师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？
（知道其中的三个项，还有一个项不知道。）
师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。（在板书下面加上“未知项”三个字） 怎么办？（我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。）这样就可以写成一个比例，谁来说说看？
X：320=1：10
师：这个比例你会解吗？
【设计意图：初次接触解比例，但由于前面的学习经验，可以放手让学生独立思考，在组织交流，探索解比例的方法。】
2．尝试计算
师：比例的内项、外项分别是什么？哪项未知？能否利用转化的思想，将解比例转化为我们以前学过的知识来解决？转化为以前学过哪部分的知识？怎样把比例转化成方程？
学生尝试计算后，组织学生进行小组讨论，相互启发，交流自己的想法。
解：设这座模型高x米。
X：320=1：10
10X=320 x 1
X=320÷10
X=32
答：这座模型高32米。
3．全班交流，明确算理：
交流时，重点让学生明白可以将比例转化为方程来解，其依据是比例的基本性质。要让学生说明怎样根据比例的基本性质，把比例转化成方程。
4．举一反三：
①出示0.8:4=X：6让学生独立完成，并说说计算过程。
②出示例3，分数形式的比例
师：我们该怎样计算呢？
让学生独立完成，集体交流时，让学生说说计算过程，明确同样根据比例的基本性质，先把比例转换成方程，再解方程。
通过独立计算并讲述算理，加深学生对算理的理解，为归纳算法做准备。
【设计意图：这一环节的设计应加大课堂教学的开放度，充分发挥学生的主体性，在肯定学生的基础上，鼓励分数形式的写法。】
5．总结算法
我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)
三、应用新知
1．做一做，独立完成，全班订正。
2、练习六第7-11题。
四、全课小结
师：今天你都有什么收获？一起分享吧。
板书设计
解比例
例2 模型高度：原塔高度= 1 : 10
未知项（x） 320米
解：设这座模型高x米。
X：320=1：10
10X=320 x 1
X=320÷10
X=32
答：这座模型高32米。
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