“圆柱的认识”教学设计

“圆柱的认识”教学设计

                                                                                                                                         王成花

【设计理念】

本课以学生发展为本，着眼于让学生经历和体验几何形体的认识过程，经历从生活到数学，从直观到抽象，从模糊到清晰的认识过程，在这一过程中先从已有的知识经验出发，从复杂的事物中取走已有的几何形体，呈现出探究的形体，并抽象出数学模型。通过小组合作对圆柱的探究，具体的操作，逐步认识圆柱的底面、侧面、高，在此基础上让学生动手操作去做圆柱，让学生进一步理解圆柱侧面展开的实质，懂得知识的来龙去脉。并在操作讨论的过程，让学生去体验成功的快乐，形成学习的经验。

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书 数学》 (人教版) 六年级下册第10-12页“圆柱的认识”。

【学情与教材分析】 

《圆柱的认识》一课是在同学们学习了平面图形长方形、正方形，平行四边形、三角形、梯形以及圆的认识、圆的周长的面积基础上，又学习了立体图形长、正方体的认识及其表面积和体积计算的基础上学习本课的。

由直线段围成的平面图形到由曲线围成的圆，是同学们认识上的一次大飞跃；再由平面围成的长、正方体到由平面和曲面共同围成的圆柱和圆锥，再到单独由一个曲面围成的球，这是学生在认识上的第二次大飞跃。本节课的学习也为进一步学习圆柱的表面积和体积以及认识圆锥和球打一些基础，所以必须让学生确实学好。

学生已经认识了长、正方体，认识了圆，并且在日常生活中已见过许多圆柱体的实物，并且在低年级已经初步感知过圆柱，已具备学习新课的技能。但是让学生建立圆柱的表象，具有很强的抽象性，而小学生又是以形象思维为主，逻辑思维还有待于发展，这就造成了小学生学习的困难。所以在教学中要采取直观教学，尽量让学生用多种感官参与学习。让学生在观察、摸、做、讨论等形式的过程中，丰富学生的表象。并采用多媒体教具辅助教学，化抽象为具体，展现分、拼等学生较难能理解的地方，变静为动，分散教学的难点。

【教学目标】   

1.使学生认识圆柱体,掌握圆柱体的特征及各部分名称，会辨别圆柱。

2．知道圆柱体的侧面沿高剪开是一个长方形，而长相当于圆柱的底面周长，宽当于圆柱的高。

3．在做圆柱的过程中，让学生体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道圆柱的侧面可以展成长方形、平行四边形，也有时可展成正方形，及圆柱的侧面展开与圆柱各部分间的对应关系。

4．激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。

5．形成圆柱的表象。

【教学重点】

认识圆柱的特征。

【教学难点】

看懂圆柱的平面图。

【教学过程】

    一、启发导入

1. 复习旧知

师：回忆一下我们学过哪些平面图形？

师：看看，老师的讲桌上的这些图形还是平面图形吗？（立体图形）

师：哪些是我们学过的？（长方体和正方体）

师：谁上来指一下。（生指后拿走）

师：剩余的是什么？

【学情预设：学生会说出圆柱体，当学生说出圆柱体以后，接着教师进行圆柱体的举例】

2. 引入新课

师：照上面这样，说一说，我们在日常生活中还有哪些物体也是圆柱体？

【学情预设：学生可能会说出灯管、装羽毛球的桶、电池、汽油桶、胶水瓶、上面的暖气管、饮料桶，比如说露露、茶叶盒、……等圆柱形的物体。】

课件出示：鱼罐头、茶叶桶、树墩。

问：这些是不是圆柱体？

师：（电脑抽象）这是圆柱体的模型。这些圆柱体的高低，粗细都一样吗？

师：不一样，为什么它们都叫做圆柱体呢？它们有什么共同的特征呢？这节课我们就来学习圆柱的认识。（板书课题：圆柱的认识）

【设计意图：这样设计的目的第一是先复习旧知，由学过的平面图形到立体图形，拿走已认识的长、正方体，剩下是要学习的圆柱体，为新课的学习做好铺垫。第二是在引课中就让学生结合生活说一说周围有哪些物体是圆柱形的，一是让学生具有直观性，二是让学生感觉到数学就在我们身边，学习数学并不难。第三是构造认知冲突，激发学生学习兴趣。这些圆柱体的高低、粗细是不一样的。为什么它们都叫做圆柱体呢？学生很想弄个明白，这样在学生愤悱中引入新课，有利于激发学生的探求欲望。激发了学生的学习兴趣以后，接下来就是引导学生如何探索的问题。】

二、探索体验

师：请同学们以四人小组为单位讨论讨论，看看圆柱体有几个面？它的面有什么特征？

学生讨论，教师参与小组讨论。

学生汇报。

1．底面

【学情预设：学生可能会说出，圆柱体的上下两个面都是圆形，它们的大小相等。这时教师要根据学生的回答适时板书：上面、下面，两个相等的圆。】

师：你怎么就知道它们的大小相等呢？（学生回答）

师：我们看上面的圆形与下面的圆形叫做底面。它们的底面是不是相等呢？大家看（教师拿出有盖的圆柱形物体，拿上面的盖与下面的底进行比较。）

2.侧面

【学情预设：学生可能会说出，中间的面是一个曲面,这时教师要适时指出，我们把它叫做侧面，并板书：侧面。我们摸一摸中间的面与上、下面摸时的感觉是不是一样？学生一定会说出不一样。也有可能学生会说出它是一个曲面。这时教师可适时进行提问，上面的面摸上去是什么样的感觉，学生会说出是平平的面。这时教师中适时提问，从侧面看，是上面粗还是下面粗？学生可能会说出，上、下都是一样粗细。这时可进行反问，你是怎么知道的？学生可能说出，可以拿一根线一圈，捏紧，上下拉动，发现上、下都是一样粗细等。】

师：我们今天研究的这些圆柱都是直直的、上下一样粗细的直圆柱。

3．高

师：观察讲桌上的这些圆柱体，它们的高低都相同吗？（不相同）

师：哪个高？哪个低？（生指）

师：想一想，圆柱的高低与什么有关？

【学情预设：学生可能会说出，与圆柱两个底面的距离有关，教师要抓住这个契机，引出高的概念。】

师：说一说什么是圆柱的高？（圆柱两个底面的距离叫做高）

师：怎么量圆柱的高呢？（教师拿中间透明的圆柱体容器）谁上来测量一下这个圆柱的高？

一生测量。

师：（教师拿拿直尺围透明的圆柱体容器外围转着比划）这是不是圆柱的高？这呢？

师：（去掉透明的圆柱体容器的盖，把尺子垂直放到里面）如果不考虑圆柱底面的厚度，这样量行吗？

【学情预设：学生可能会说出，不是两个底面之间的距离。】

师：说一说，圆柱的高有多少条？

【学情预设：当学生说出有无数条高后，教师适时反问，为什么有无数条高呢？这时学生可能如下回答，一个圆有无数条直径，可以这个量，也可以哪儿量，所以圆柱有无数条高。】

师：看一下电脑上的演示。（多媒体课件演示无数条高）

我们看，这些都是圆柱的高，连接两底面圆心的线段也是圆柱的高。（拿圆柱体体积演示教具，拿直尺在四周比划。）

师：圆柱沿直径切开后，切面是一个长方形，长方形上也有无数条高。

师：这支铅笔是不是圆柱体？

师：铅笔的高指哪一部分？（生指）

师：平时这一部分我们是不是说铅笔的高？（不是）

师：说什么？（铅笔的长）

师：有时候圆柱体高也叫长或厚。

师：（小结）看一下，我们学过圆柱的几个面？

师：哪三个面？

【学情预设：学生可能会说出：上底面、下底面、侧面。】

【设计意图：这样设计的目的是给学生充分的时间和空间让学生通过圆柱体的实物去认识圆柱的底面、侧面和高，并通过练习进一步强化对所学知识的理解。通过学生合作学习，为学生提供交流的平台，让学生不仅仅停留在感性过程，而且要促使学生向理性认识的转化。】

练习：

（1）标出下列圆柱的底面、侧面和高.

学生做题，实物投影展示。

（2）指出下面图形中哪些是圆柱体？

4. 圆柱的侧面展开图.

师：请同学们拿出圆柱将圆柱的侧面剪开，看一看是什么图形?

（有一个长方形和两个相等的圆形，圆形的底面周长等于长方形的长；有一个平行四边形和两个相等的圆形，圆形的底面周长等于平行四边形的底；有一个正方形和两个相等的圆形，圆形的底面周长等于正方形的边长）

通过学生操作发现：目的是让学生感悟圆柱侧面展开图的实质。

学生小组活动，教师点拨。

学生汇报。

师：谁来汇报一下你是如何操作的？

师：刚才有的同学将圆柱的侧面展开成长方形，平行四边形，还有什么图形？

【学情预设：学生可能会说，我就是拿正方形围成的。】

师：看来圆柱的侧面展开也可以用正方形。想一想，什么时候圆柱侧面展开就是正方形？

【学情预设：学生可能会说，当圆柱的底面周长和高相等时侧面展开是正方形。】

师：有没有可能侧面展开是三角形和梯形？

【学情预设：学生可能会说，我们给了一个三角形和两个圆，围不成侧面。还有学生可能说，我们给的两个圆大小不一样也围不成。】

师：看来一个圆柱体必须是具备哪些条件？

【学情预设：学生可能会说，要做成一个圆柱要有两个相等的圆，侧面可以有长方形、平行四边形或正方形。还有学生可能说，要做成一个圆柱最基本的条件是：两个完全一样的圆形和一个长方形。】

师：下面我们看一下电脑里圆柱的侧面展开图。

师：（课件演示圆柱的侧面展开过程）我们把圆柱的侧面沿高剪开就得到了一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽就相当圆柱的高。

【设计意图：这样设计的目的是通过学生亲手去制作圆柱，让学生体验和感悟圆柱体与它的侧面展开图之间的关系，形成圆柱的表象。并且进一步使学生明白：要围成一个圆柱，底面的两个圆要相等。侧面必须是长方形、平行四边形或正方形，并且长方形、平行四边形或正方形的一条边长等于底面圆的周长。进而发现圆柱的侧面可以剪成长方形,也可以剪成平行四边形,特殊时还可剪成正方形。如转化为长方形,长方形的长相当于圆柱的底面周长,宽相当于圆柱的高。】

师：圆柱的特征学会了，闭上眼睛想一想，你头脑中圆柱的形象是什么样的？（形成表象）

三、小结全课

师：这节课你有什么收获？

【学情预设：由于这一节课的知识是学生探索得来的，学生有许多的体验，有许多学习的经验。学生可能说，我知道了圆柱有三个面，上下两个底面和一个侧面。一个圆柱，必须有两个相等的圆，中间的侧面可以是长方形、平行四边形或正方形。还可能说，我知道了怎样测量圆柱的高。说我知道了圆柱上下两底面的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条。…… 】

师：圆柱的特征学会了，闭上眼睛想一想，你头脑中圆柱的形象是什么样的？

【设计意图：让学生圆柱的表象。】

四、拓展延伸

师：圆柱侧面我们已经展开了,如何求它侧面的面积?什么是圆柱的表面积呢?请同学们下课以后进行思考。

【板书设计】

圆柱的认识

 2个底面--圆形--完全相同     侧面展开长方形：

侧面---曲面                          长 = 圆柱的底面周长

                                      宽 = 圆柱的高

 高---无数条---相等          （两底面间的距离叫做高）