百分数的应用——利率

百分数的应用——利率

【设计理念】

 本节课在教学过程中，除了针对学生的个性差异采取各种教学活动外，还给学生提供各种展示自己的机会和空间。在课内进行交流时，教师还能根据学生的不同回答，给出知识性、行为逻辑性、实践性、合作性等方面的评价方式，使不同的学生认识了自我，有利于他们的再发展。我精心设计练习，让学生用合作学习的方式运用所学知识解决实际问题，提高学生的实际运用能力。第二个层次的练习设计为实践延伸，对学生提出具有挑战性的要求，让学生获得实践体验，感受到所学的知识能运用于生活。体会到在实际生活中要根据个人的不同需求，选择适合自己的款方式，体验到不同的存款方式带来的不同益处。课后要求学生去亲自实践，体验储蓄的过程，培养了学生良好的生活习惯和利用知识解决问题的能力。

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书  数学》（人教版）六年级上册第99～100页 。

【学情与教材分析】

“利率”是这一单元中“用百分数解决问题”中的一个内容。此时学生已经掌握了百分数的意义，有了求各种百分率、求增长（减少）百分之几，以及求一个数的百分之几是多少的方法和经验。利率这一节正是“求一个数的百分之几是多少”的具体应用。

教材将折扣、纳税、利率这三个与人们生活紧密相关的知识放在一起，通过对它们的学习不仅可以加深对百分数意义的理解，提高百分数和分数、小数互化的技能，而且可以体会到百分数在生活中的应用，感受数学的价值。
   【教学目标】 
    1.知识技能目标：理解本金、利息和利率的含义，掌握利息的计算方法，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。
    2.情感性目标：在合作与交流的过程中获得良好的情感体验及口头表达能力，感受到生活中处处有数学。
    3.实践性目标：学生在调查实践中了解储蓄的意义、种类，培养学生搜集处理信息的能力。
    4.体验性目标：让学生在解决问题的过程中，进一步体验数学与生活的联系，增强数学意识，发展数学思维。
   【教学重点】掌握利息的计算方法。
   【教学难点】税后利息的计算。 
   【教学准备】课前搜集的有关利息的信息、多媒体课件 、银行存款单、计算器、有关利率表格。
   【教学过程】
    一、创设情境  生成问题 
    1.开一个关于利率的发布会。 
    师：我们开一个关于利率的发布会。在调查储蓄的过程中，你搜集到哪些相关的知识？
   【学情预设：可能出现下列情况：（1）有关储蓄的一般知识，如储蓄的方式；（2）有关储蓄的相关概念，如本金、利息、利率、税后利息税的知识；（3）有关利息的计算方法，如有的小组利率的含义推导出利息的计算方法；（4）有关调查中遇到的困难、解决的方法和自己的感受。】
    根据每组交流的情况给予相应的评价，并和学生共同整理储蓄的相关知识，形成知识体系。
   【设计意图：情境的创设，不仅充分调动了学生的学习积极性，而且为学生提供了从事数学活动的机会。学生通过课前的调查充分感知储蓄的益处，在不知不觉中学到了知识。以谈话方式导入，为学生创设真实的生活情境，不仅让学生感觉到亲切，而且从课的开始就让学生感受到数学与生活的密切联系，起到了开动思维的作用，使学生乐于参与数学活动。】
    二、探索交流  解决问题
    1.感知利息。
    师：同学们，我们宁武县煤炭资源丰富，人民生活富裕，很多人家里都有了暂时不用的钱，你知道他们是怎样处理这些钱的吗？ 
    师：人们常常把暂时不用的钱存入银行储蓄起来。 那储蓄有什么好处呢？
    （放在银行比较安全；可以得到利息。）
    师：取款时，银行多支付的钱叫做利息。（板书：利息） 
    小结：人们把钱存入到银行，国家可以把这部分暂时不用的钱通过多种方式投入到现代建设中去，这样可以支援国家建设，对国家有利，也使的个人用钱更加安全和有计划，还有利息，也可增加一些收入。我们可以这样概括：储蓄利国利民。  
   【设计意图：根据学生的生活经验和要求，为了培养学生的各种能力，尝试大胆地开放教学过程。让学生通过小组交流，把搜集到的信息进行汇报整理，总结利息的求法，培养了学生信息的交流和处理能力。】
    2.存款的方式。
    师：根据国家经济的发展变化，银行存款的利率也在变化。谈谈你所知道的储蓄有哪几种，并举例说明，然后教师作适当的补充。有时会有所调整，而且，根据存款是定期还是活期，定期时间的长短，利息也是不一样的。
    出示存款凭证条，并让学生说说每一栏表示什么意思，“客户填写”一栏该如何填写，教师根据学生的回答作适当补充。
    我们把钱存入银行，银行给我们一个什么凭证，证明你把钱存入了银行呢？ 
    这些存单不仅能证明了我们把钱存入银行，还可以自由存款和取款。 
    这是老师的一张存款单（课件出示存款单，钱数：1000元、时间：一年、方式：定期），你能从这张存单上得到哪些信息，你是如何理解这些信息的？ 
   【设计意图 ：学生一般都没有进行过实际的储蓄，多数学生都没有见过存单，所以这里老师把自己的存单展示给学生看,加深学生的感性认识。】 
    学生观察讨论。 
    我们先来交流一下你能理解的信息。  

师：你还知道有哪些银行吗？（建设银行，工商银行，交通银行等） 
（我还知道老师存款的方式是定期存款。） 
什么是定期存款的存款方式？那你知道存款的其他方式吗？

【学情预设：可能出现：  整存整取，零存整取，定活两便、活期存款等；我知道老师存的是一千元人民币。 】
     师：银行还办理外币储蓄。 
   【设计意图：传统的教学过程将学生禁锢在课堂上，阻碍了学生能力的形成和发展。联系实际增加学生的感性认识，教材中还给出一张银行用的存款凭条和利息的计算公式，让学生知道在实际生产生活中的简单应用及简单的计算。这样在已有的生活经验的基础上出示一张真实的存款单，给学生一种真实的感觉，从而让学生更加体验到数学的价值。】
    3.认识本金、利息、利率；明白利息的计算方法。
    师：通过课前的自学，你知道这一千元就叫……？

【学情预设：  我们把存入银行的钱叫做本金；我还看到利率是百分之二点二五。】
    你知道什么叫利率吗？ 
    利息/本金＝利率（老师板书） 
    师：同学们手中都有一张利率表，大家看看。同桌之间说说你看到了什么？ 
关于利率，你们还知道什么？ 
……… 
    师：同学们了解的还真不少，你们能帮老师算算到期后老师可以得到多少利息？该如何计算呢？ 
    （“利息/本金=利率”。我还知道：利息=本金×利率。 ）
    师：既然大家已经知道了怎么样计算利息了，大家就来帮助老师计算一下，一年后我能得到多少利息？ 
    师：如果我要存定期二年能得到多少利息，该如何计算？引起学生的知识需求，产生探究欲望。 
    【学情预设：学生可能出现三个算式： ①2000×2.25%×2 ②2000×2.70%×2　 ③2000×2.70% 】

比较三个算式：
    (1)2.25%是一年的年利率，2.70%是定期二年的年利率
    (2)让学生说说自己的看法。

【学情预设：可能出现这些情况： 定期二年得到的利息等于本金乘二年期的利率；利率是“年”利率，利息的多少还与时间的长短有关，应该再乘时间。】
师把公式填写完整：利息=本金×利率×时间（板书：×时间） 
小结：存款选择的时间不同，利率也不同。计算时一定要选择与存款时间相对应的利率。 
   【设计意图：完全放手让学生通过自主探究、合作交流的方式，完成新知的学习。这样为学生创设了思维的空间，探究的空间，交流的空间，注重了让学生经历知识的产生过程，即培养了学生的自学能力，又培养了学生的合作意识，即学会倾听又学会表达。】
    4.学习利息税知识：
    师：大家都算出了我应得的利息，但实际上我并不能得到你们算出的利息，你们知道为什么吗？
    教师课件出示，国家规定：存款的利息要按5%的税率纳税。哪位同学能解释一下？
    （要扣除利息所得税，要扣除5%的利息所得税。） 
    师：那老师到期后能得到多少税后利息呢？ 
    学生计算后小组交流，生列式计算，允许用计算器。 
    然后归纳公式 
    税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)（板书） 
    小结：在计算时，要看清求的是利息还是税后利息，再灵活计算。 
   【设计意图：在引导学生探究学习的过程中，层层分析含义、比较数量关系，从而弄清“利息”的初步知识，知道“本金、利息、时间、利率”的关系，巧妙突破教学难点。让学生运用所学知识解决实际问题，在解决实际问题的同时，提高学生灵活运用知识的能力，同是针对利息税，进行公民要依法纳税的教育，提高学生的纳税意识。】
    三、巩固应用  内化提高
    1.基本应用： 
   （1）例题：王奶奶要存1000元请你帮助王奶奶算一算存一年后可以取回多少钱？     （整存整取一年的利率是2.25%）。 
    在弄清以上这些相关概念之后，学生尝试解答例题。 

在学生独立审题解答的基础上订正。
板书： 
 方法一                         方法二 
1000×2.25%×1＝22.50（元）      1000×2.25%×1＝22.50（元） 
22.50×5%=1.125（元）                  1000+22.50×（1-5%） 
1000+22.50-1.125=1021.375（元）              =1021.375（元） 
答：一年后王奶奶可以取回1021.375元。 

师：我们存入银行所得的利息要缴纳利息税，利息税是利息的5%。王奶奶存1000元1年，到期利息22.50元，应缴纳利息税22.50×5%＝1.125元，这样她存入1000元，到期后她可以实际得到本金和税后利息一共是1021.375元。
   （2）学生完成第100页的“做一做”。下面是张叔叔到银行存款时填写的存款凭证。到期时张叔叔可以取回多少钱？
    四人小组互相检查对方的计算是否正确。选一到二位同学(交流)  
   （3）.102页第6、7题，学生尝试计算后，交流。 完成练习时看清题目认真审题，有的要缴纳利息税，有的则不必缴纳利息税，像国债、教育储蓄就不缴利息税。 
    2.综合应用
   （1）、王大爷在2009年1月1日把10000元定期存款二年，可是在2010年8月1日，急需用钱，你帮王大爷出出主意，该怎么办呢？ 
让学生明白，如果定期存款中途取时，只能按活期算 

【学情预设：可能出现这些情况：可以先向别人借钱，等存款到期后，再归还借款。  可以用存折作抵压，从银行贷款，然后等存款到期后，再归还借款。】 
    学生灵活运用自己所学知识或已有的生活经验解决实际问题。 
   （2）课后实践、体验储蓄过程
    师：请同学们课后把平时积攒的零用钱存入银行，在储蓄的过程中如果遇到问题，你能想办法解决吗？把不懂的问题记下来，存入问题银行，我们下节课继续交流讨论。
   【设计理念：针对学生差异，实施多元评价。我精心设计练习，让学生用合作学习的方式运用所学知识解决实际问题，提高学生的实际运用能力。第二个层次的练习设计为实践延伸，对学生提出具有挑战性的要求，让学生获得实践体验，感受到所学的知识能运用于生活。体会到在实际生活中要根据个人的不同需求，选择适合自己的款方式，体验到不同的存款方式带来的不同益处。课后要求学生去亲自实践，体验储蓄的过程，培养了学生良好的生活习惯和利用知识解决问题的能力。】
    四、回顾整理  反思提升
    通过本课的学习，你有什么收获？