“用百分数解决问题（2）”教学设计

   “用百分数解决问题（2）”教学设计

【设计理念】

本节课力求加强数学与现实生活的联系。体现数学源于生活，寓于生活，让学生从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学的趣味和作用。

【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书  数学》（人教版）六年级上册上册第90页例2。

【学情与教材分析】：本内容是在求一个数比另一个数多（少）几分之几的基础上教学的，是求一个数的几分之几问题的发展。只是有一个条件题中没有直接给出，需要根据题里的条件先算出来。这部分内容可以加深学生对百分数的认识，提高用百分数解决问题的能力，培养学生的迁移类推和分析。解决问题的能力。

【教学目标】

1．掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。    

2．提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。

【教学重点】

掌握解决此类问题的方法。

【教学难点】

 理解题中的数量关系。

【教学过程】：

 一、复习导入

 1．把下面各数化成百分数。

      0.63      1.08      7      0.044 

2．说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？（哪两个数相比，把谁看作单位“1”） 

（1）某种花生的出油率是36%。

（2）实际用电量占计划用电量的80%。

（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。

【设计意图：设计抓住新知识的生长点导入新课，实现知识的正向迁移，符合学生的学习规律 。】

二、学习新知

1．根据数学信息提出问题：

出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。

【学情预设：学生提出的问题可能有： （1）计划造林是实际造林的百分之几？ （2）实际造林是计划造林的百分之几？ （3）实际造林比计划造林增加百分之几？ （4）计划早林比实际造林少百分之几？】

   2．让学生先解决前两个问提。解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。 

  【学情预设：学生可能（1）12÷14≈0.857＝85.7 %  实际造林的面积是单位“1”

  （2）14÷12≈1.167＝116.7%。计划造林的面积是单位“1”】

   3．学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。

师：分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。 比原计划增加的  

师：让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的？

  【学情预设：学生可能会说“求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。”也可能不会说。】 

  （3）明确解决问题的方法：让学生根据分析确定解决问题的方法，

师：引导学生按一下步骤进行思考：

   ①审题

   ②用线段图表示出数量关系。

   ③在小组中讨论交流，可以结合线段图来帮助分析。

   ④指名汇报，结合图说明。

   ⑤在练习本上列式计算，算完与同桌交流想法。汇报列式，并说出算式的含义。

【学情预设：可能有方法一：（14－12）÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%                   方法二：14÷12≈1.167＝116.7%      116.7%－100%＝16.7%】 

  （4）小结解题方法：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？

师小结：这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个 数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。  

（5）改变问题：如果是“计划造林比实际造林少百分之几？”，该怎么解决呢？  

   【学情预设：生可能列式 学生列出算式：（14－12）÷14  】

师：再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。）

   三、巩固练习

   1、填空

  （1）8是10的（   ）%         10是8的（    ）%

  （2）10比8多（   ） %        8比10少（    ）%

   2、说说下面每句话分别把谁看做单位“1”，谁和单位“1”比较？

   六（一）班做的好事比六（二）班多百分之几？

   汽车的速度比火车的速度慢百分之几？

   今年产量超额百分之几？

   3、独立完成课本第90页“做一做”的题目。

   4、练习二十二第1、2题。

   四、全课总结

   师：说说你这节课有什么收获？解决这类问题的关键是什么？

五、布置作业

    练习二十二第3、4题。