简单的排列

 简单的排列

  

【教学内容】

《义务教育教科书 数学》（人教版）三年级下册第101页例1。

【教材分析】

本单元《数学广角--搭配(二)》是人教版三年级下册第八单元的内容。学生在二年级已经学习了如何用三个数(非0)组成两位数，经历过从无序到有序，从实际摆卡片到脱离卡片直接写出两位数的过程，但认知水平还停留在感性方面。本单元是在学生已经接触了一些排列与组合知识的基础上，继续让学生通过观察、猜测、验证等活动找出事物间的内在联系，培养学生有序思考的能力和用数学方法解决实际问题的能力，这些能力对学生今后学习数学乃至其他学科，以及解决生活中类似搭配的实际问题都有着重要的意义。

本单元的教学内容有:简单的排列、分步计数的原理、简单的组合(两两组合)。节课是一个排列问题，两位数与数字的排列顺序有关，0不能放在首位。基于学生的知和经验基础，教学中可以放手让学生探索。

【教学目标】

1经立探索稍复杂事物排列数的过程，掌握排列两位数的方法。

2.进一步提升观察能力，体会分类思想，符号化思想，发展有序思维。

3.感受数学和现实生活的密切联系，养成有序思考的习惯，激发学习兴趣。

【教学重点】能够熟练地进行有序思考，掌握排列两位数的方法。

【教学重点】有序思考的方法是，思维富有条理性。

【教学流程】

 激趣、合作探究、讨论交流、教师指导、小结，自主探究、对比、总结特征。

【教具准备】

多媒体课件、数字卡片

【教学过程】

一 、创新情景，导入新课

两个密码箱数码孔可以分别为0-9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少个不同密码？

【学情预设：同学们各抒己见，有错有对，只要说出答案都予以肯定。】

【设计意图：通过猜密码这一环节，激发学生的学习热情，调动学生的积极性。】

教学实施目标达成反馈及反思改进：

 

 

 

二、 探究新知

例1、用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？（学生思考）此时，不少学生心里已经有了想法，我们不妨以小组为单位讨论一下，都有怎样的搭配方法？同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？

1.摆一摆，讨论交流，教师巡视指导

2.汇报。

【学情预设：甲：我先选一个数字写在十位上。 乙：十位上不能是0。甲：把十位上是的两位数写完，十位上再换一个数字。乙：这样按顺序写，就能不重不漏。它们分别是：十位上是1的两位数有10、13、15 ；十位上是3的两位数有30、31、35；十位上是5的两位数有50、51、53；也可固定个位】

3.通过两位同学汇报，比较两种有序进行排列的好处，不重复、不遗漏。

学生试着小结：十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有9个两位数。      

【设计意图：增加“0”鼓励学生自主探索体会虽然数字多了，但“0不能写在十位上”。因为高位不能为0，学生已有两位数排列的知知识基础，通过再次排列有0的活动，了解学生真实的想法，为明晰有序的思考，打下坚实基础。.】

教学实施目标达成反馈及反思改进：

 

 

例2、用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数？

学生先讨论然后回答：甲：我先选一个数字写在十位上。按顺序写，就能不重不漏。十位上是1的两位数有13.17.19.十位上是3的两位数有31.37.39.十位上是7的两位数有71、73、9.十位上是9的两位数有91、93、97 十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有12个两位数。

比较例1和例2：都是用4个数字组成没有重复数字的两位数， 为什么结果不同呢？生先讨论然后回答：因为十位上不能是0。

【设计意图：先选一般的数给孩子们增加自主排列的机会，让他们体会一般的数与有0数的排列区别，给学生自主思考合作交流的时间，在交流中实现资源共享，完善有序思考的途径。】

教学实施目标达成反馈及反思改进：

 

 

 

三、知识运用

1.拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。

 

 

 

2．两个数码孔可以分别为0～9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？

 

 

 

 

【设计意图：通过不同难度的练习题，巩固所学方法，体会解决问题方法的多样性，感受有序、全面地考虑问题说出答案，进一步发展有序思考的能力，同时关注学生个体认知的改变。】       教学实施目标达成反馈及反思改进：

 

 

 四.全课小结  这节课你学会了什么？还有什么疑问？

【板书设计】        简单的排列

 

10 13 15 30 31 35 50 51 53 10 13 15 30 31 35 50 51 53