简单的组合
简单的组合
【设计理念】
数形结合，用符号化的呈现形式凸显有序、全面的思考方法。通过搭配服装这样熟悉的生活问题，教学分步乘法计算原理。
【教学内容】
《义务教育教科书 数学》（人教版）三年级下册第102页例2。
【教学目标】
1．学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。
2．让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。
3．体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣 。
【教学重难点】
有序地找出简单事件的组合数
【教学流程】
激趣、合作探究、讨论交流、小结，自主探究、总结方法
【教具准备】
多媒体课件、卡片
【教学过程】
一、复习旧知
排一排，有哪些不同的排法？再读一读。 不 怕 辣
（学生自由发言，只要敢说出自己的见解教师都给予肯定。）
二、创设情景、导入新课
1．（课件出示）同学们，儿童节快要到了，小红代表我们学校去参加县里面举办的跳棋比赛。可是，小红遇到了麻烦事，为穿哪套衣服而烦恼，她左选右选，还是拿不定主意，同学们你能帮住小红吗？
2．(屏幕显示：一件牛仔上衣、一件T恤；两条裙子、一条裤子) 哪位同学能来介绍一下小红都有哪些上衣和下衣呢? (学生答：2件上衣，3件下衣)
你会建议小红穿哪套衣服呢？（学生自由说，请学生说）
3．你们提到了这么多的穿法，同学们真是有心，如果一件上衣只配一件下衣的话，一共有多少不同的搭配？（学生思考）此时，不少同学心里已经有了想法，我们不妨以小组为单位讨论一下，都有怎样的搭配方法？同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？
4．小组讨论交流，教师巡视指导。
5．汇报。找学生来回答他们的搭配过程。
【学情预设：先选上衣，一件上衣可以分别与三件不同的下衣搭配，就有三种不同的穿法，另一件上衣也可以分别与三件不不同的下衣搭配，也有三种不同的穿法，有2个3种不同的穿法，一共有6种不同的穿法。
先选下衣，一件下衣分别与两件上衣搭配，有2 种不同的穿法，三件下衣就有3 个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法。请同学们回顾刚才的搭配方法，思考：上衣的数量与下衣的数量与多少种搭配之间有什么关系？】（学生思考回答）2×3=6（种）（板书）
6．同学们真棒，刚才老师还给你们留了一个问题，我们在搭配的时候怎样搭配才能做到不重复不遗漏？（学生回答）刚才我们通过小组讨论，观察得出来共有6种不同的搭配方法，现在请同学们把学具卡片拿出来，现在我们有一张图，在一幅图中怎样表示出不同的搭配呢？（用连线）想一想连线时应注意什么？这样做有什么好处呢？（学生回答完再课件演示）
8．我用A表示上装，B表示下装，在一幅图中怎样表示出不同的搭配呢？
【设计意图：借助图形和符号表达思考过程，是解决这类问题的新思路，简洁、明了；鼓励学生用自己的方式清楚表达思考的过程，并在巡视过程中收集不同的表示方法；充分体现学生的自主性。】
同学们，其实在不知不觉中，我们已经走进了数学广角，刚才你们为小红搭配衣服，就是运用了我们数学广角的知识——搭配（板书课题），通过有顺序的搭配可以为我们解决许多生活中的问题，同学们可要做个有心人，说不定你还能在生活中发现并解决更多的数学问题呢？
教学实施目标达成反馈及反思改进：
三、巩固新知
1．刚才同学们为小红搭配的衣服，每一套她都非常喜欢，老师代表小红谢谢你们，选好了衣服，小红该吃早餐了，我又拿不定主意了，你能再帮老师一次吗？（生答）（课件出示）
2．同学们请看屏幕，早餐里都有哪些4种饮料和2种点心？（生答）如果饮料和点心各选择一种，一共有多少种不同的搭配呢？
（1）下面以小组为单位，用我们刚刚学的方法，找出不同的搭配来。学生交流，教师巡视指导。
（2）汇报。教师强调，按一定的顺序搭配。
3. 妈妈的生日快到了，小华打算在妈妈生日那天送妈妈一束鲜花和一个蛋糕，有多少种搭配方法？（屏幕显示2束花，3种蛋糕）
【设计意图：用不同形式的练习巩固此类问题的思考方法，体现有序思考的价值。不仅掌握搭配的方法而且体会数学与生活的密切联系，数学知识无处不在。】
教学实施目标达成反馈及反思改进：
四、课堂小结
同学们，今天我们研究了有关搭配的几个问题，要想做到不重复，不遗漏，最重要的是什么？对，是有序思考，其实这种思考问题的方法在咱们今后的学习和生活中都非常有用，课后请你想一想，找一找，在你的学习和生活中，哪里用到了有序思考的方法？只要我们勤观察，多动手，
多动脑，就一定能探索出更多的数学奥秘！
【板书设计】 简单的组合问题
2×3=6(种）
画出图形和符号并用连线的方式表示组合数；
小结：上装件数m不变，有一件下装就有m种搭配方法，有n件下装就有mn种搭配方法。
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