“比的意义”教学设计

                                  “比的意义”教学设计

付建国

【设计理念】

数学课程标准指出：学生的数学活动是一个生动活泼、主动和富有个性的过程，学生是数学学习的主人，教师应向学生提供从事数学活动的机会，让学生主动参与数学活动的全过程。为此，本课以促进学生发展为中心，运用“参与探究式”教学模式，让学生自己发现、主动探究、自得自悟。并采用合作学习的方式，形成师生、生生之间的有效互动，提高学生学习数学的兴趣和自信心，使学生经历真实的情感体验，提高课堂的时效性。

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书  数学》（人教版）六年级上册第43、44页。

【学情与教材分析】

这部分内容是在学生学习分数与除法的关系，分数乘、除法的意义和计算方法，以及分数乘、除法应用题的基础上进行教学的，内容主要包括比的意义和比的基本性质。因此，在教学活动中，教师要借助学生已有的知识和生活经验，创设现实的活动情境，为学业提供实践、思考、合作、交流的空间，进一步增加学生探索、体验的机会，使学生在实践中认知比的意义及比和分数、除法之间的关系，并能解决现实生活中的实际问题。

【教学目标】

1.理解比的意义，知道比的各部分名称、会读、会写、会求比值，理解并掌握比与分数、除法的关系。

2.培养学生的分析、比较和综合能力。

3.增强数学与实际生活的联系，提高对美的感受能力。

【教学重点】

比的意义。

【教学难点】

比和除法、分数之间的联系与区别。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课。

师：同学们，每周一，我们来到学校后必须要做的一件事是什么？

生：（齐说）升国旗。

师：是呀，五星红旗是我们祖国的尊严和荣誉的象征，我们每一位中国人都为之感到骄傲和自豪。老师手中也有一面红旗（出示红旗），瞧，五星红旗是如此的灿烂、如此的美丽，但你知道吗？它还蕴藏着很多有趣的数学问题呢！你想了解它吗？老师告诉你：它的长为15厘米，宽为10厘米，你能提出什么问题呢？又如何解答？

【学情预设： 学生可能会说，我能求出五星红旗的周长；我能求出五星红旗的面积；我能求出长是宽的几倍，宽是长的几分之几。】

师：大家提出的问题都很好，有哪些是表示倍数关系的呢？

学生说后，老师根据学生回答板书：

15÷10=1.55     10÷15=。

师：这是我们以前学过的倍数关系。今天，我们再来学习一种新的关系，是什么呢？

板书标题：比

【设计意图： 数学知识来源于生活，也应用于生活，因此，用贴近学生生活实际的情境来引入，容易激发学生的求知欲望，激活学生的已有知识和经验，使其能自主地探索新知，解决问题。同时渗透爱国主义教育，激发学生的爱国热情。】

二、自主探究，团结合作。

师：比到底是一种什么样的关系呢？

【学情预设：学生可能会说，比表示一场比赛的比分；比表示两个数相除；比表示两个数相除，又表示两个量之间的倍比关系。】

师：你说得非常好，老师同意你的观点，既然比表示两个量的倍比关系，这道题中有哪两个量？它们之间又有什么关系？

学生分组讨论后，小组汇报讨论结果，老师根据学生的汇报情况完成板书：

长与宽的比是15比 10=  15÷ 10 =  =  

宽与长的比是10比15=10÷  15 =  =

师：在日常生活中，对两个量进行比较的例子有很多（投影出示）。一辆汽车2小时行100千米，这辆汽车的速度是多少千米？（口答）那么汽车的速度我们又可以说成什么和什么的比，是几比几？

板书：路程和时间的比是100比2。

（再一次引导学生口述，巩固记忆）

（投影出示）学校买来10个篮球，共花800元，每个篮球多少元？

师：你能按照上面说法说一说吗？

师：刚才我们将两个量进行比较，既可以用除法，也可以用比来表示，那么什么叫做比呢？

【学情预设：学生可能会说，两个数相除可以写成两个数的比；比也表示两个数相除；两个数相除又叫做两个数的比。】

师：你真聪明！两个数相除又叫做两个数的比，“又叫做”是什么意思？

【学情预设：学生可能会说，表示两个数的关系，可以是相除关系，也可以是比的关系；具有相除关系的两个数，都可以用比来表示；同样具有比的关系的两个数，也可以用相除关系来表示。】

师：大家的发言非常的好，两个数相除又叫做两个数的比，比也有符号，怎样来写比呢？

以“3比2”为例，引导学生说出比的各部分名称、读法和写法，以及怎样求比值。

学生小组讨论、汇报讨论结果，教师根据学生回答逐一板书：

长与宽的比是3比2，写作 3  ：2

师：大家都认识了比的各部分名称，其实比与分数、除法还有许多联系奥妙呢！你知道吗？

【学情预设:比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，比号相当于除号;我发现比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线;我发现比值是用比的前项除以后项得来的;老师，既然比的后项相当于除数，又相当于分母，而除数、分母都不能为0，因此，我觉得比的后项也不能为0。】

师：你的观察非常仔细，说得非常好，非常对,真了不起。

（既然比的后项不能为0，为什么在体育比赛当中经常会出现“2 ：0”、“3 ：0”呢？）

师：你提出的问题真好！有哪位同学来帮老师解释呢？

学生回答后，老师强调：在体育比赛中的“2 ：0”、“3 ：0”只表示每队各得多少分，而不表示分数的倍比关系，与数学中的比的意义不同。

（老师，比可以写成除法形式，除法可以写成分数形式，请问比可以改写成分数的形式吗？）

师：当然可以，像2 ：3可以写成 ，但还是读作2比3，而不能读作三分之二。

【设计意图：教师是学生学习知识的引导者、参与者、合作者，在课堂教学中，创设情景，学生在已有的学习经验和基础上，通过自主探究、团结合作，交流探讨，并通过观察、归纳、类比、猜想等方法，在一种活泼、轻松、愉快的学习氛围中去探索新知，理解新知，并能掌握新知，构建知识。同时培养学生的表达能力、思维能力、创新能力和创新精神，增强学生的学习数学自信心，从中感受到学数学和做数学的乐趣。】

三、实践应用，解决问题。

活动一：算一算

求比值：4：5    0.8：0.4      

学生独立完成后，看比值、找规律。

活动二：说一说

（投影出示）你能把它们分别组成比吗？

1.小刚9岁、小丽13岁   

2.钢笔5支、铅笔8支

3．小林身高120厘米，小强身高130厘米。

4．六（1班）有60人，六（2）班有61人。

活动三：相信你

小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和爸爸身高的比是1：173，对不对？你认为呢？

活动四：辨真假

师：乒乓球是我国的国球，在今年世界锦标赛中，我国小将王皓以4：0的比分横扫德国名将波尔，勇获冠军。请问：这个比分与今天所学的比有何不同？

活动五：填一填

0.25= （    ）：（    ）=（    ）÷（    ）