用有余数的除法在找规律中的应用

有余数的除法（五）教学设计

              ——用有余数的除法在找规律中的应用

主备教师：杨宝成  授课教师：

【设计理念】

找规律解决问题，教学应从学生熟悉的现实生活出发，让学生经历知识掌握和构建的全过程，增强学生的应用意识。教学过程中要引导学生学会观察，关注身边的生活现象，感知亊例后面蕴藏的数学信息，对收集到的各种数据进行合理的加工提炼，从而发现、提出和解决问题，并加以综合应用。

【教学内容】

《义务教育教科书   数学》(人教版)二年级下册第68页例6。

【教学目标】

1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的实物的排列数和组合数。

2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。

3、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

     【重点难点】

1.理解“有规律的排列”，发现图形的循环排列规律。

 2．用有余数的除法求出排列在某一位置的图形。

【教学准备】

多媒体课件

【教学流程】

【教学过程】

   一、创设情境，引入新课

   师：同学们，你们看过《西游记》这部动画片吗？  

      师：今天老师给大家带来了《西游记》动画片中的师徒四人的图片，你们想看吗？

      出示课件：谁来说说他们的名字？

      师：如果按照这样的顺序排列下去，紧挨着猪八戒后面的会是谁呢？你是怎么想的？

      师：然后呢？

      师：你们是怎样知道的，还有什么规律吗？

【学情预设：画面是按唐僧，孙悟空，沙僧，猪八戒的顺序排列的。】

师：同学们的观察能力真强，我们再继续往下填人物好吗？

继续出示课件，同学们共同说出他们的名字，猪八戒后面是唐僧，依次说出三组。

师：你知道这组图形的排列可以按照规律分为几组吗？都是那些人物分成一组？

师：我们用找规律的方法知道了紧挨着每个人后面的应该谁，那你知道第33个是谁吗？

【学情预设：学生可能会尝试用一个一个数的方式寻找答案。】

【此环节针对目标1设计意图：这组图片是按唐僧、孙悟空、沙僧、猪八戒的顺序排列的，学生会很容易的发现规律，正确说出每个人物后面是谁。这样会调动学生的好奇心和发现规律的积极性。】

教学实施目标达成及反思改进：

师：我们发现一个一个的数可以找到答案，但很慢。其实想这样的问题我们可以用有余数的除法来解决，今天这节课我们就学习“用有余数的除法解决找规律的问题“（揭示课题板书：有余数的除法在找规律中的应用）

二、 动手动脑，探究新知

出示课件例6，让学生仔细观察，寻找规律。

讨论问题：

（1）  都有什么颜色的小旗？

（2）  他们是按照什么规律排列的呢？

（3）  数一数一共有多少面小旗？

（4）  你知道第16面小旗是什么颜色吗？

学生观察，小组讨论，并动手摆一摆，圈一圈，找出排列规律的，用自己喜欢的方法求出第16面小旗是什么颜色。

【学情预设：同学们用画一画，摆一摆的方法得出：小旗是按照“黄色、红色、红色”的规律排列的，一共有13面小旗。如果接着摆，应该是红色、红色、黄色，所以第16面小旗应该是黄色。】

师：同学们用画一画，摆一摆的方法，求出了第16面小旗是黄色的。如果这些小旗继续往下摆，第27面是什么颜色的？第50面、第100面呢？

【此环节针对目标2、3设计意图：通过问题使同学们意识到当小旗个数很少时，可以采用画一画，摆一摆的方法解决问题，可是小旗个数很多时，这些方法就不适用了，需要找到更简便的方法。这样会调动学生的好奇心和积极性。】

教学实施目标达成及反思改进：

师：如果把这些有规律的小旗，看成一道应用题，你会用以前学过的数量关系来计算吗？

课件出示思考提示：已经知道了什么？要求的是什么？

学生小组讨论，教师巡视，并适时点拔提示。

学生汇报：知道有16面小旗，每3面小旗分为一组，求有几组？也就是把16平均分成多少份，每份是3可以用除法计算，16÷3=5（组）……1（面）。有完整的5组还剩1面小旗，每组的第一面应该是黄色的小旗，所以第16面是黄色的小旗。

师继续追问：同学们表现的真不错，那你会用相同的办法，求出第27面小旗是什么颜色吗？

【学情预设：有的同学仍然用画一画，摆一摆的方法得出小旗是按照“黄色、红色、红色”的规律排列的；有的同学用27÷3=9（组）。得出：小旗是按照“黄色、红色、红色”的规律排列的。】

师：27÷3=9（组）正好整除没有余数，那么确定第27面小旗是什么颜色的呢？

【此环节针对目标2、3设计意图：使学生明确没有余数时，正好是一组的最后一个，应该是红色。】

教学实施目标达成及反思改进：

三、课堂训练，巩固新知

师：我们学会了运用除法来求有规律的图形排在某一位置的是哪个图形，还记得刚上课时老师给大家看的《西游记》人物图片吗？我们都发现了排列的规律，你知道第33位是谁吗？

学生运用所学新知解决问题，独立完成后写在练习本上。

【学情预设：可以看作33里面有几个4，用除法计算：33÷4=8（组）······1（人），有完整的8组，每组最后一个人是猪八戒，还余一个人，猪八戒后面应该是唐僧，所以第33个应该是唐僧。】

 课件出示教材69页第4题。

学生先找出这串珠子的规律，再用有余数除法求出第24个珠子的颜色。

四、课外延伸，应用新知

     同学们学会了今天的新知识了吗？老师还有一道题像考考大家，想试一试吗？

     课件出：

1． ○▲★  ○▲★  ……

师：你能找到这组图形的排列规律吗？这样画下去，你知道第28个图形是什么吗？

2.你会接着填吗？

爱 我 中 华 爱 我 中 华 爱……

照这样写下去，你知道第31个字是什么吗？

五、课堂小结

 师：我们用有余数的除法解决了那么多的问题，和大家说说你是如何解决的吧。

生：先找到图形的排列规律，再用除法计算，通过余数找到要求位置的图形。

六、特色作业

自己画一组喜欢的图案，让家长算一算某一位置的图形是什么。

板书设计：

                    有余数的除法在找规律中的应用

                                      5  

3   16                       

       15          

                1……黄色

                                答：第16面小旗是黄色。