“总复习”（三）教学设计

“总复习”（三）教学设计

付建国

【设计理念】

着重复习已学的圆的周长和圆的面积的计算和运用，本学期所学的圆的周长是通过化曲为直找出圆周率从而得出周长公式，圆的面积计算公式通过转化为已学的图形的面积计算公式推导出来。因此，复习这部分知识时要注意加强知识间的联系，培养学生综合运用各种知识解决问题的能力，同时使学生形成转化的数学思想方法。

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)六年级上册第119、120页。

【学情与教材分析】

新课程标准指出:数学课程改革要以反映未来社会公民所必须的数学思想方法为主线,选择和安排教学内容。因为数学的思想与方法是数学的灵魂,学生一旦拥有了它,将会终身受益。为此,我在这节课上,首先以学过的公式及其推导过程为载体,让学生回忆整理其中所应用的数学思想与方法；然后,我设计了几道实际应用的题目，主要有实际操作题、观察发现题等。我不以得出答案为满足,而以学生能否应用各种数学思想方法解决实际问题为主要目标,让学生通过独立思考、合作交流和自我评价等过程,提高学习的能力,培养对数学学习的兴趣。

【教学目标】

1.进一步理解用数对确定物体位置的方法。

2.认识圆的特征，理解和掌握圆的周长和面积的计算方法。

3.提高数学思考的水平和解决实际问题的能力，发展空间观念。

【教学重、难点】

重点：用数对确定位置的方法；圆的特征和圆的周长和面积计算方法。

难点：灵活运用知识解决日常生活中和圆的周长、面积相关的问题。

【教学准备】

学生：圆规、直尺和笔。

教师：课件、教学三角板和圆规。

【教学过程】

一、提示课题

上节课我们对百分数进行了整理和复习，这节课我们将继续《空间与图形》进行整理和复习。

板书课题：空间与图形

二、梳理认知

（一）复习用数对确定位置。

1.第一单元我们学习了什么的内容？第四单元呢？

2.（屏幕显示）这学期我们学习了用什么方法来确定位置？

大家看图，张明和李艳的位置用数对怎样表示呢？（4，1）与（1，4）有什么不同？

3.谁来说说陈丽的位置。

4.有一位同学坐在陈丽的后面，哪么这位同学的位置用数对表示是？

【设计意图：理解列与行，后一位的位置在同一列而行却增加1。】

（二）复习圆的特征和圆的对称。

1．什么叫圆心？在画圆时圆心可以确定什么？它用什么字母表示？

什么叫半径？在画圆半径可以确定什么？它用什么字母表示？有多少条半径？

什么叫直径？它用什么字母表示？有多少条直径？在同一个圆内半径和直径有什么关系？

2．在圆内的所有线段中，哪一条最长？

【设计意图：对圆的认识进行简单的梳理。】

如果我们把直径延长，会得到什么？

也就是说圆是轴对称图形，圆有多少条对称轴？

能不能说直径就是圆的对称轴？为什么？

3．（屏幕显示）说出屏幕中显示的平面图形的对称轴一共有多少条？

【设计意图：区分圆的“直径”与圆的“对称轴”的概念。】

（三）复习圆的周长和面积。

1．我们用什么工具画圆？大家画一个直径6厘米的圆，并标出圆心、半径和直径。

在画圆时，圆周规两脚间的距离是多少厘米？它是什么？

如果画圆时圆规的两腿间距离是4厘米，画出的圆的直径是多少？

2．大家说说圆周长的计算公式是什么？（板书c = ∏ d    c = 2 ∏ r ）

一起计算刚才画出的圆的周长。

3．计算下面圆的周长：

                          r=4cm

4．计算下面半圆的周长：              d=6cm

什么叫半圆的周长？它与圆周长的一半有什么不同？计算上要注意什么？

【设计意图：区分“半圆周长”与“圆周长的一半”的概念。】

5．我们都知道学习平面图形的面积时，一般是把图形转化成已学习过的图形，从而得出面积的计算方法，大家回忆一下，把圆转化成哪种已学习过的图形从而推导出圆的面积公式？

6．课件演示变化过程，得出圆面积公式：s = ∏ r²

【设计意图：掌握数学中“倒过来想”的知识，还有就是对公式的推导过程的理解。】

7．计算下面圆的面积(单位:cm)

r =2                d =6                      c = 25.12

问：知道了圆的周长怎样求它的半径？（板书r = c÷∏÷ 2 ）

【设计意图：让学生掌握求圆面积一定要知道半径。】

三、指导练习。

（一）判断题：

1．半径2厘米的圆，它的周长和面积相等。（   ）

2．周长相等的圆和正方形，圆的面积比较大。（   ）

3．∏ = 3.14。（   ）

4．圆内的所有线段中,直径是最长的。（   ）

5．直径的长度是半径的2倍。（   ）

6．两个圆的半径的比是2:3，面积的比是2:3。（   ）

（二）解决实际问题：

1．公园草地上有一个自动旋转喷水

(R² - r²) ) 装置，射程是10米，它能喷射的面积是多少？

2．红红用一条长7米的绳子测量一棵大树树干的直径，他把这条绳子在树干上绕了2圈后发现还剩下0.72米。这棵大树的直径是多少米？

3．小东骑自行车通过一座桥用了4分钟，他骑的自行车车轮直径是60厘米，车轮每分钟大约滚动100周。这座桥全长大约是多少米?

  （三）复习圆环面积的计算：

1.出示圆环，让学生回忆，并出示另外一种图形，让学生分析是否用同样的方法求面积。（ 板书公式: s = ∏ (R² - r²) )

2.计算阴影部分的面积：

                   R = 6cm

                   r = 4cm

3.一个圆环的外圆直径是10cm，环宽2cm，求这个圆环的面积?

【设计意图：圆环也是一种组合图形，两个同心圆与不是同心圆的环形，它的方法也相同】

四、全课小结。

这节课我们对空间与图形进行了复习与整理，同学们如果还有什么其他问题，我们利用课余时间再一起讨论。