“分数除法的意义和分数除以整数”教学设计

“分数除法的意义和分数除以整数”教学设计

付建国

【设计理念】

教育心理学十分强调理解在学习知识中的作用，“只有通过理解才能迅速地占有前人的认识成果”。本节课的设计，注意沟通分数除法与整数除法的联系。学生在学习分数乘法的过程中，通过折一折、涂一涂等活动探索出了分数乘法的意义与分数乘法的计算方法。因此，他们可以运用同样的方法探索出分数除以整数的计算方法，在玩的过程中感知分数除以整数的基本算理。再通过计算进一步验证一个分数除以整数的算理，进而归纳出分数除以整数的计算方法。

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）六年级上册第28、29页，例1、例2。

【学情与教材分析】

这节课有两部分内容,第一部分是分数除法的意义,第二部分内容是分数除以整数的计算法则，这是本节课的重点和难点。通过折纸帮助学生理解题意，引导学生通过用两种不同折纸方法得出两种不同计算方法，最后自己说出两种不同的思路，老师都加以肯定，然后让学生任选一种方法计算，发现问题，最后归纳出分数除以整数的计算方法。提高学生的解题能力，发展学生的创新思维能力。

【教学目标】

1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。

2．让学生在理解算理的基础上掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算。

3．培养学生的分析能力，知识迁移能力和语言表达能力，使学生的抽象思维能力得到发展。

【教学重点】

理解分数除法的意义。

【教学难点】

正确地归纳出分数除以整数的计算方法，并能准确地计算。

【教具准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境 导入新课

1．谈话：昨天，一位朋友从外地回来，给我们带来一些当地特产，瞧这是什么？（课件出示例子）每盒水果糖重100克，3盒有多重？

2.指名列式计算：100×3=300（克）

3.让学生将上题改编成用除法计算的问题并列式计算。

学生汇报师板书：

3盒水果糖重300克，每盒有多重？            300÷3=100（克）

300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？      300÷100=3（盒）

4.提出问题：观察这三个算式，你发现了什么？

师引导学生得出：后两个除法算式都是整数除法，它们是整数乘法的逆运算；整数除法的意义是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数用除法计算。

【设计意图：通过回顾整数除法的意义，唤醒学生的已有知识，为学习新知做铺垫。】

二、探究新知

1.理解分数除法的意义

（1）自主尝试

师：如果我们用千克作单位，这三道题又该怎样列式呢？请同学们先思考，再试着写一写。

（2）学生汇报：

①每盒水果糖重千克，3盒有多重？ ×3= （千克）

②3盒水果糖重千克，每盒有多重？÷3=（千克）

③千克水果糖，每盒重千克，可以装几盒？÷=3（盒）

（3）质疑问难

师：观察这三个算式，比较分数除法和整数除法的不同和相同之处，你发现了什么？并试着用自己的话小结分数除法的意义。

师引导学生发现：分数除法的意义和整数除法的意义相同，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

（板书课题：分数除法的意义）

（4）巩固分数除法的意义

①完成28页“做一做”。

②练习八第1题，让学生独立填写到书上32页。

③集体反馈，进行小结。

【设计意图：通过整数除法与分数除法的对比，揭示分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。】

2.掌握分数除以整数的计算方法

（1）教学÷2

师：刚才我们根据分数乘法的算式很顺利地写出了除法算式的商，但是如果没有分数乘法的算式，我们又该怎样计算出分数除法的商呢？下面我们就来研究分数除以整数的计算方法。（板书课题：分数除以整数）

①课件出示例2，指一名同学读题。

②让学生自己先试着折一折，涂一涂，算一算，再同桌交流折纸方法、计算过程及算理。

③小组汇报：

【学情预设：学生可能会出现，把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份就是2个，就是。因此可以列出算式：÷2=；把平均分成2份，每份就是的，可以用×表示。因此可以列式计算如下：÷2=×=】

④小结算法：

引导学生说出两种算法。

【设计意图：新的教学理念就要以学生为主体，让学生主动参与学习，通过找信息、问题和动手操作理解题意，能激起学生欲望和学习兴趣。】

（2）教学÷3

①独立尝试，体验算法。

②课件出示问题，学生独立完成例2第二个小问题，同时允许学生折纸。涂一涂，再计算。

③汇报结果。÷3=×=

④比较两种方法。

提问：为什么这道题没有用两种方法列式？

通过同学们的计算，你认为哪种方法更简便，更常用？

⑤观察这两个计算过程，发现什么变了？什么没变吗？

⑥分组讨论分数除以整数的计算方法。

通过刚才的计算和观察，大家能发现分数除以整数在计算中有什么规律吗？先独立思考，再在小组内说一说。引导得出：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 （板书）

三、练习巩固，拓展应用

1.填空。

（1）分数除法的意义和整数除法的意义（     ），都是已知（             ）与（             ），求（           ）的运算。

（2）分数除以整数（      ），等于分数（    ）这个整数的（     ）。

2.用你发现的方法计算下面各题，写出计算过程。

3.判断。

（1）已知两个分数的积与其中一个分数，求另一个分数，用除法解答。（   ）

（2）÷2 = ×2     （    ）

（3）÷3=×       （    ）

4.芳芳将m长的丝带剪成同样长的8段，每段丝带有多长？

四、全课总结。

1.通过这节课的学习，你有什么收获？

2. 通过今天的学习，大家不仅知道了分数除法的意义和整数除法的意义相同，还学会了把分数除以整数转化为分数乘法进行计算。本来无关联的乘除运算在这里居然可以转化统一，这就是转化带给我们的美妙与奇特。学好数学吧，你会感受到数学的无限魅力。