“倒数的认识”教学设计

“倒数的认识”教学设计

王成花

【设计理念】

本节课的设计力求发挥学生的主动性和积极性，引导学生在自主探索与合作交流中再现知识发生、发展的过程，提高学生观察分析和概括归纳的能力，实现知识技能与学生智能的同步发展。

【教学内容】

   《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）六年级上册第24页例1、例2。

【学情与教材分析】

这部分内容是在学生掌握了分数乘法的意义和分数乘法的计算方法及解决问题的基础上进行教学的，理解倒数的意义，会求一个数的倒数是学习分数除法的基础，必须切实学好。

【教学目标 】

1.经历倒数这一概念的形成过程，理解倒数的意义。

2.通过观察、比较、概括、抽象，从本质上理解倒数的意义。

3.培养学生的数学思维。

【教学重、难点】

理解倒数的意义

【教学过程】

一、复习导入 初步感知

1.呈现数据，先计算，再观察发现。

出示

×            ×           3×            ×80

     师：计算后，这些数据你发现了什么？（学生先独立思考，然后组内交流）

【设计意图：从两个数的关系入手，抓住数学的本质，使学生体会到数学的研究是一脉相承的。】

二、交流思辨 抽象概念

1.理解意义

师：这些式子很有趣，你能根据上面的观察写出乘积是1的另一个数吗?，

×（  ）=1   （  ）×=1

汇报

思考：说说你是怎么想的？有什么窍门？

提问：你还能写出，像这样乘积是1的两个数吗？不过要写的与众不同。

（鼓励学生写出整数、小数）

2.抽象概念

师：你是怎么想的，如0、5、1、7。

师小结：乘积是1的两个数，互为倒数，可以说谁和谁互为倒数，也可以说谁是谁的倒数。

（1）让学生说说上面的数。

（2）它们互为倒数，乘积是1，这两个数有什么特点？

学生讨论

（分数的分子、分母调换了位置）

思考：那5×，0.2×5乘积也是1，怎么？（把整数和小数化成分数）

师：现在你对倒数有了怎样的认识？

【设计意图：从具体形式上的初步感知到定义的抽象概括，使学生对倒数的意义有一个由表及里的深入理解，既可以在外形上判断，也可以从本质上把握。并且抽象概括是在学生做数学中，发现规律的基础上进行的，水到渠成。】

3.寻找方法

师：怎么求一个数的倒数呢？

的倒数是（   ）   （   ）的倒数是   （   ）和15互为倒数

交流：你是怎样找一个数的倒数的？

师：会找了吗?找出下面各数的倒数。

         1    1.25    1.2    0

师：现在你对倒数有了什么新的认识？（0没有倒数，1的倒数是1.）

【设计意图：学生是学习的主人，教师知识学习活动的组织者，引导者，合作者。把学习的主动权交给学生，引导学生大胆尝试，关于0的倒数，引导学生紧扣倒数的意义，从本质上理解0为什么没有倒数。】

三、巩固深化 提升能力

 1.填空

①（      ）是1的两个数互为倒数。

②的倒数是（      ），的倒数是(      ),0.7的倒数是（      ），5的倒数是（     

③（      ）的倒数是1，（       ）没有倒数。

2.讨论区

真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1，这种说法对吗？

3.   ×（      ）=（      ）×0．25=（      ）×6

四、全课总结 引发思考