“比的基本性质”教学设计

“比的基本性质”教学设计

【设计理念】

数学课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、猜测、交流、反思等活动中亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。本节课意在创设一种“猜测—验证—运用”的课堂教学环境。要求学生参与多向思维，通过不同角度的探索，自己去获取、巩固和深化知识。培养学生独立思考、敢于猜想、大胆表现、主动探索的学习精神和创新意识，真正体现以“人的发展”为本的精神。

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书  数学》（人教版）六年级上册第45、46页。

【学情与教材分析】

比的基本性质是在学生已经掌握了比的意义,比和分数、比和除法的关系的基础上学习的，有旧知识分数的基本性质和除法的商不变性质的基础。本单元与比的基本性质有关的知识有：化简比、求比值、写比例、实际问题等。这就要求学生牢固掌握知识，并对其进行深入理解，直到熟练掌握。通过本章的继续探讨将为今后学习正比例和反比例等打下必要的基础。因此在比和比例这章中起承上启下的作用。

【教学目标】

1．根据比与除法、分数的关系，推导出比的基本性质，能根据比的基本性质正确的化解比 。

2．在自主探究的过程中，沟通新旧知识的联系。

3．培养初步的观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。

【教学重点、难点】

1．小组合作中自主探索出比的基本性质，并能运用比的性质解决简单问题。

2．使学生在活动过程中感受到合作的重要性。

【教学过程】

一、回忆引人，适当铺垫。

1．教师谈话。

教师：昨天学习了有关比的知识，回忆1分钟，准备交流。

2．班级交流。

【学情预设：学生可能会交流，比的意义；比值；比的各部分的名称；比与分数、除法的关系；比的后项不能是0；……】

3．教师小结。

教师：比与分数、除法有着密切的关系，我们知道分数有分数的基本性质、除法有商不变的性质（指名说）。

【设计意图：这部分是在教学比的意义基础上进行教学的，首先通过复习除法中商不变的性质和分数的基本性质，为教学比的基本性质做铺垫工作。】

4. 那么比有什么性质呢？ 谁来大胆猜猜。

【设计意图：让学生学会猜想、质疑，假设比之间有没有类似除法、商不变规律或分数的基本性质的规律和性质呢？同时引出比的基本性质并揭示课题：比的基本性质】

5．板书课题

二、合作交流，探索规律

合作交流，验证猜测：比的前项和后项的变化规律。

1．我们可以用什么方法来实验、 求证呢？

（1）举例法：让学生找出两个相等的比。

（2）找关系法，与除法、分数的联系。

（3）画图法。

【设计意图：这节课我主要采用自主探究、讨论、发现的教学方法，放手让学生在有限的空间里，根据自己的学习体验，用自己的思维方式，通过观察，探究，讨论，迁移类推等方式，自由地、开放地去探究，去发现，去“再创造”新知识。】

2．小组活动，

由组长负责分配任务，然后运用不同方法验证，再在组内交流。

【设计意图：合作讨论的方法：《国家数学课程标准》导引下的学习，十分重视学生间的合作与交流。如在教学比的基本性质时，先提出问题，让学生合作交流。合作学习与交流不仅有利于发挥集体智慧，而且培养了表达能力、协作能力。】

3．集体交流

（1）各组汇报交流内容，其他人质疑。

①每一种方法一个代表，其他人补充。

②要结合画图、计算讲解。

③得出验证的结论

【设计意图：在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注重学生“发现”意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽量挖掘学生的潜能，能让学生通过合作交流，自己探索规律。这一教学程序，让学生通过交流、发现自学的方式，使学生在自己探索中学习知识，发现知识，并通过讨论，归纳概括出比的基本性质，促进了学生学习的顺利进行。】

（2）教师引导：验证方法的思路；

概念的严谨性（同时、同样、0的问题）

表述的条理性。

（3）同学们集体读学生得出的结论，你认为哪些地方说得不够严谨、周密。

（4）出示完善的比的性质。应强调那些内容。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

指名回答，说出理由，再次加深对该性质的理解。

4.师生小结

（1）知识点

（2）学习方法  （讨论、自学）

（3）解决问题的方法。（前面的几种方法）

【设计意图：学生在学习工程 中不仅学会解决问题，更要学会总结问题，使学生进一步受到事务是相互联系的、对立统一的辩证唯物主义观点的启蒙教育，初步接触函数思想。】

三、实践练习、巩固规律

1.根据比的基本性质填空。

2.运用知识解决问题

（1）    练一练：

8∶5＝32∶（  ）  15∶25＝3∶（  ）  ＝

（  ）：4=    4  ：1            180：（  ）=400：50

8：5= （  ）：（  ）        12：18=（    ）：（  ）

要求：说出解决问题的思路。

【设计意图：使学生运用比的性质解决问题，并加强对性质的理解、记忆。】

（2）请你当小判官。

①比值是0.6的比有无数个。

②比的前项不能为0，后项也不能为0。

③比的前项和后项同时乘以一个相同的数，比值不变。

④比的前项和后项同时加上3 ，比值不变

【 设计意图: 根据学生的记忆的特点，必须借助各种练习强化知识点，可采用记忆法、实践法和辩证法等方法，使学生加深对知识的记忆。】

（3）拓展延伸

20：16=（  ）：（    ）=（  ）：（  ）=（  ）：（  ）

2：a的前项扩大了3倍，那么它的后项应加（    ）。

（    ）÷（  ）=0.6=（    ）：15=

【设计意图：比的基本性质是本节课的重点之一，如何突出重点是教学时首先要解决的问题。本节课的设计是让学生在自己已有知识的基础上，按照问题的线索，展开层层探究，让学生自己去发现，探索新知识。并在教师的引导下，归纳概括出规律性的结论。巩固练习在层次上由易到难，在形式上由封闭走向开放，让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人。】

四、全课总结，质疑问难

今天，这节课学会了什么？你有什么收获？你还有什么地方有疑问吗？

提示：可从知识点、学习方法、合作学习等方面反思