“分数除法之解决问题（二）”教学设计

“分数除法之解决问题（二）”教学设计

【设计理念】

本节课从学生已有的知识经验出发，采用了“一例多用”、“一题多变”的教学方法使学生在学会用方程解决实际问题的同时，掌握解分数除法方程的基本方法。学生在掌握新的解决问题的方法过程中，能开阔思路，初步了解学习列方程解决问题的重要性，从而提高用方程解决问题的自觉性和积极性。

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书  数学》（人教版）六年级上册第39页例2。

【学情与教材分析】

本节课是在学生能够运用分数乘法的知识解决一些实际问题的基础上进行教学的。有些问题过去用算术方法解，较难理解，学生往往难以判断究竟把哪个数量作为单位“1”。反之，用方程解，只要根据一个数加上增加部分等于增加后的数，就能列出方程。这样的等量关系，学生容易理解，因此教材选择最简捷的思路，给出解题的全过程，让学生乐学、学会。

【教学目标】

1. 学习运用线段图帮助分析数量关系。

2. 学习列出方程，解决已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。

3. 在分析数量关系，列出方程解决实际问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力。

【教学过程】

一、复习与准备。

1. 观察下面的句子，从数学的角度说说它包含的意思。

（1）甲是乙的。

（2）甲的等于乙。

（让学生说出其中的单位“1”与等量关系式）

2. 根据题意列出方程。

（1）六（1）班有15人参加了合唱队，占全班人数的，六（1）班有多少人？

（2）美术小组的人数比航模小组多，美术组的人数比航模组多5人。航模组有多少人？

（学生口头列方程，教师板书在小黑板上。）

【设计意图：在解决问题中复习旧知，让复习不再机械、呆板，而是在动态中不露痕迹地完成了新旧知识的衔接。】

二、教学例2

谈话引入：同学们，我们一起来看一下图上画的是什么？（学生观察后回答）

出示例2。（完整的应用题）

1. 审题。

（1）看例题的插图，理解题目的意思。

复述题意，说说知道了什么，要求什么。

（2）分析题意，说说你对“美术小组的人数比航模小组多”这一条件的理解。

（航模小组人数看作单位“1”，美术小组的人数多，多的人数相当于航模小组4等份中的1份。）

（3）理解数量关系，让学生自己试着画图表示两个小组的人数关系。（学生可以选用条形、线段或其他图形表示人数）

2. 分析、解答。

（1）出示线段图。

（2）说说数量关系。

根据已知条件“美术小组的人数比航模小组多”直接得出数量关系：

航模小组的人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组的人数

或者：航模小组的人数＋航模小组的人数×＝美术小组的人数

（3）学生根据得到的数量关系列方程解答。

（4）交流各自的解法。让学生说一说不同的解答方法。

【设计意图：分层要求，是缘于不同的学生有着不同的知识基础，尊重学生不同的“数学经验”，同时体现“人人学习有价值的数学，不同的人学习不同的数学”的理念。】

（5）阅读课本，完成课本上的填空。

3. 改变例2

出示：美术小组有24人，美术组的人数比航模小组少，航模小组有多少人？

（1）根据题意改变线段图。（只要改变已知数与未知数的位置）

（2）根据图意解答。

（3）启发学生与例2进行比较，说说你发现什么？

教师：上面用方程解例2的思路与分数乘法问题的思路已经发生改变，我们应该好好理解、掌握它。

4. 小结：关键是搞清哪两个量比较，谁多谁少，多或少了谁的几分之几。

【设计意图：及时小结，是帮助学生更清晰的理顺所学知识，对知识的理解由表及里，把握本质。】

三、运用新知，解决问题　　

1. 根据条件列方程。

（1）小红买了一本书和一枝钢笔，书的价格是10元，正好比钢笔价格少，钢笔的价格是多少元？

（2）白兔的只数比黑兔多，白兔有450只，黑兔有多少只？

（3）白兔的只数比黑兔多，白兔比黑兔多180只，黑兔有多少只？

2. 根据所给方程口头编实际问题。（小组内交流）

【设计意图：基本练习是对本课的知识重点、难点的再次巩固，而结合生活实际编题是知识的拓展应用。练习巩固了新知，同时增强了学生的应用意识。】

四、全课总结

今天我们学习了《稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少》的应用题，通过学习我们掌握了解决这类应用题的方法，谁来试着总结一下？（学生试总结，教师加以补充。）