“总复习”（一）教学设计

“总复习”（一）教学设计

【设计理念】

分数乘法和分数除法的内容包括：分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数、用分数乘法解决一些简单的实际问题、分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数、用分数除法解决一些简单的实际问题等等。内容多、知识点广，短短的四十分钟的课堂不可能面面俱到地复习每一个知识点的实质。假如能面面俱到地复习好，很可能学生会产生思维疲劳，达不到好的复习效果，某种意义上是在“重复昨天的故事”；假如能面面俱到地复习好，不能很好地体现复习课“由厚变薄”的特点。因此我选择了以分数乘法和分数除法的复习为切入点展开复习教学，同时，我还精心设计了倒数、四则混合运算、比的知识、分数应用题等题目，通过对典型题目的归类、对比，让学生们经历了一个有125页厚度的文本知识“变薄”到由几道题的点滴记忆。让学生们在说和做过程中，再次经历了知识产生的过程，又丰富、提升了有效的思维，积累了有效的思考方法和解决问题的策略。

【教学内容】

《人教版课程标准实验教科书　数学》六年级上册第118页内容。

【学情与教材分析】

分数乘、除法是人教版数学六年级上册第二、三单元的内容，分数乘、除法属于分数的基本知识和技能，两者的关系十分密切。教材将这两部分内容集中安排，变为一课，是对分数乘除法这两个单元内容的全面回顾整理和自我检测。通过教学、测试，全面了解学生对本单元知识技能的掌握情况和解决问题能力的发展情况。

【教学目标】

1.通过复习，使学生熟练的掌握分数乘除法的计算方法，分数应用题的数量关系和解题思路，比的意义会求化简比。

2.通过复习，形成相应的技能，提高计算能力，培养学生分析和解决实际问题的能力，发展学生思维。

3.在复习教学活动中，体验知识之间的相互联系和知识的应用价值，激发学习的兴趣，体验学习成功的快乐，培养学生严谨认真的学习态度。

【教学重、难点】

重点：概念、计算方法、典型的解决问题。

难点：掌握解决分数乘，除法问题的思路和方法。

【课前准备】

复习课件

【教学过程】

一、回顾单元知识

引入：同学们，我们在第二、三单元已经学习了分数乘法和分数除法，你还记得这两个单元都学了些什么内容？（相机板书）

【设计意图：开门见山，直接导入本课复习内容，以提问形式，唤起学生旧知的认识，并提出本节课复习的重点内容】

二、复习

（一） 复习分数乘除法

1.复习分数乘除法计算法则

翻开书本121页，完成第2题

（1）学生分组做口算题。

（2）分组核对答案。

（3）出示问题：（1）分数乘法的计算方法是怎样的呢？

总结分数乘法计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再计算。

问题（2）：分数除法又是怎样计算？

总结分数除法计算方法：一个数除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。

【设计意图：进行比一比口算竞赛，让学生做题后更好地进行分数乘除法计算方法的回顾】

2.复习分数乘除法的联系

（1）根据分数乘法算式×=写出两个分数除法的式子。

（2）请学生说一说并评议，归纳分数乘除法的联系：分数除法是分数乘法的逆运算，也就是说分数除法是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

【设计意图：安排分数乘除法的联系练习，让学生明确分数乘除法的联系与区别，加强了知识间的联系，让学生从整体上更好地理解乘除法间的联系】

3.复习倒数

(1) 复习倒数的定义：提问：什么是倒数？

定义：乘积是1的两个数互为倒数

(2) 口答：说出下面各数的倒数

    5     

(3) 注意强调两点：

1的倒数是1.

0没有倒数

【设计意图：该知识点相对容易，学生困难不大，所以这里只设计了3题不同类型的小题，并对学生易错的知识进行了重点提醒】

4．复习四则混合运算和简便运算

（1）复习学过了分数的混合运算法则，知识回顾：1.分数混合运算要注意什么？（以填空形式进行）题目如下：

1.式子里含有加、减、乘、除法，要先算（      ），再算（       ）。

2.式子里只含有加减法或乘除法，应（           ）。

3.式子里含有中括号和小括号，应先算（         ），再算（           ），最后算（         ）。

（2）复习学过的运算律。（看表达式说运算律）

a+b=b＋a、(a+b)+c=a+(b+c)、a×b=b×a、(a×b)×c=a×(b×c)、(a+b)×c=a×c+b×c、a-b-c=a-(b+c)、a÷b÷c=a÷(b×c)

（3）练习易错典型题目，指出学生常见错误：减法性质的运用及简便运算律的滥用。

÷（3－－）                ×（＋）

（4）评议，并指出简便运算律要具体情况使用，切记不能滥用运算律。

【设计意图：复习有关的运算规则及运算定律，进一步回顾旧知，巩固学生已有知识，同时，因课堂时间紧凑，这一环节我选用了两题学生易错题型进行练习并指出学生常见错误：用错运算律或简便运算律滥用的情况，以进一步对学生进行知识的提醒。】

(二)复习比的有关知识

看来大家对分数的计算掌握得挺扎实的，除了学习了分数的有关知识，我们还学习了比的知识。老师考考大家

1.复习比的各部分名称：板书口答：2:5=（  ）÷（  ）=，比的前项是（  ），后项是（  ）比值是（  ）

2.比跟除法、分数有关系吗？请看表格

总结比和除法、分数的关系（口答、填空）

【设计意图：通过对比、除法、分数之间的联系的复习，加强学生知识间的联系，让学生形成一个知识网络，更好地进行知识间的灵活运用】

3.复习比的基本性质，并利用比的基本性质求比值和化简比

（1）复习比的基本性质。以前我们学习了商不变的性质及分数的基本性质。这学期我们学习的比的基本性质。它是怎样表述的？

（2）利用比的基本性质求比值和化简比，做做122页第4小题

（3）评议并口答整数比，小数比，分数比的化简方法

（4）区分化简比与比值的要求并归纳：通过上面我们可以看到：比值可以用小数、整数、分数来表示。比表示的是两数的关系。

【设计意图：出示三题具代表性的典型题目的练习，并进行了知识间的联系，让学生灵活地进行比的基本性质的应用。同时通过比与比值的对比，让学生更清楚比与比值的区别】

（三）复习分数乘除法应用题

1.复习问题求“一个数是另一个数的几分之几”的应用题。

（1）补充有关分数的问题。

六（1)班有男生20人，女生有25人，——————？

（2）选取4个基础典型分数应用题让学生只不计算

男生是女生的几分之几？列式：                   

女生是男生的几分之几？列式：                   

男生比女生少几分之几？列式：                   

女生比男生多几分之几？列式：                   

（3）让学生说每题的数量关系，并对上述应用题进行对比，回顾

（4）归纳：求一个数是另一个数的几分之几，就用一个数除以单位“1”，求一个数比另一个数多（少）几分之几，就用多（少）了的数除以单位“1”

2.复习条件有“一个数是另一个数的几分之几的应用题。

（1）逐个出现2题应用题

①有甲、乙两个修路队，甲队修路4000米，乙队修的路是甲队的, 乙队修了多少米？

②有甲、乙两个修路队，甲队修路4000米，甲队修的路是乙队的, 乙队修了多少米？

（2）让学生先说说解题思路：先找单位“1”，判断已知还是未知，列出数量关系再计算。

（3）出示后2题

③有甲、乙两个修路队，甲队修路4000米，乙队修的路比甲队的少, 乙队修了多少米？

④有甲、乙两个修路队，甲队修路4000米，甲队修的路比乙队多, 乙队修了多少米？

（4）让学生先判断每题的单位“1”，根据单位“1”的情况判断相对应的方法，列式解答

（5）评议，并对比1、2和3、4题的区别

我们除了学习了这几类应用题，还学习了一类常见的题型，请看

【设计意图：在分数应用题里，我设计了补问题和条件出现单位“1”的4题，把应用题同一类型的放在一起复习，主要使学生形成知识网络，通过对比，让学生更深刻的认识到不同类型分数应用的之间的联系与区别】

3.复习按比例分配问题

题目：用84cm长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3:4:5。三条各是多少厘米？

（1）按比例分配问题有什么特点？（知道总量与各部分的比，求每一部分）

（2）评议

（3）归纳解题步骤：先求出总份数，再求每一份是多少，最后求对应的份数。也可以看成分数应用题，解题方法不唯一

【设计意图：通过典型的按比例分配问题，唤起学生的旧知，同时，把按比例分配问题转化为分数应用题，让学生更灵活的把比的知识与分数的知识相联系，加强了学生知识间的联系】

4.复习出现两个单位“1“的分数应用题

①一列火车的速度是180千米/时。一辆小汽车的速度是这列火车的，是一架喷气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是多少？

②3个同学跳绳。小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强跳的。小亮跳了多少个？

(1)这类型与前面的分数应用题有什么不同？（两次出现单位“1”）

(2)分析、做题、评议

(3)归纳解题步骤：先找出条件里的单位一，判断单位一的情况，再分析数量关系进行解题。

（4）两题进行对比，并提出解决这类题型应注意的地方：找准单位“1”

【设计意图：安排两次出现单位“1”的题，并把两种既有一定联系，又有区别的题型放在一起比较，让学生明白单位“1”情况的不同，方法应是不同的，这样更能加深学生对分数应用题的认识，及对稍复杂分数应用题的灵活应用】

（四）总结

这节课你有什么收获？

【设计意图：让学生说说自己的收获，进一步检测到学生对这节复习课掌握的情况】

【板书设计】

                           分数乘除法的整理复习

                   分数乘除法计算方法

                   倒数

                   比的知识2﹕5=（  ）÷（  ）=

                   分数应用题