“商的中间有0的除法”教学设计

第五课时“商的中间有0的除法”教学设计

【设计理念】

计算是帮助人们解决问题的工具，只有在解决问题的具体的情境中真正体现出它的作用。以往的计算教学过多的强调运算技能的训练，简单重复的训练，使学生感到枯燥，失去兴趣，甚至讨厌数学。把计算教学置身实际情境是新理念所提倡的。

【教材与学情分析】

这部分内容是在学生已经学习了三位数除以一位数的基础上进行教学的，这也是学生学习商末尾有0的除法的基础。

例5主要是教学“0除以任何不是0的数都得0”，为例6的教学做准备。

例6结合书店买书的情镜，教学被除数中间有0，商中间也有0的除法以及被除数中间没有0而商中间有0的除法，让学生体会商中间有0的除法的计算过程，帮助学生理解算理，突破计算中的难点；让学生体会“被除数哪一位不够商1，就对着这一位商0”，初步理解0有占位的作用。

【教学内容】

人教版义务教育教科书23页的例5、例6及做一做。

【教学目标】

1．结合具体情境，初步理解“0除以任何不是零的数都是0”的道理，初步理解和掌握一位数除三位数被除数中间或末尾有0的算理和算法，并能正确的计算。

2．经历被除数中间或末尾友0的一位数笔算除法的计算方法的抽象过程。

3．培养学生认真、仔细的良好学习习惯。

【教学重点】

理解并掌握商中间有0的除法的计算方法，并能正确地进行计算。

【教学难点】

理解“当除到被除数的某位不够商1时，应在这一位商0”的算理;掌握商中间有0的笔算除法的简便写法。

【教学准备】

课件

【教学流程】

复习旧知 →  导入新课→   产生质疑→  得出结论  → 揭示课题→  探究两种商中间有0的除法→总结规律  → 巩固提升

【教学过程】

一、复习已学知识，导入课题

1.课件出示，让学生朗读3个数。

28   208   280

师：这3个数中，有的有0，有的没0，0所在的位置不同，所表示的数也就不同。

2.课件出示，让学生口答。

4×0=          209×0=        500×0=         0×0=          0×1= 

师：这些题有什么共同的特点？

【学情预设：1.这几题的算式都跟0有关，乘积都是0;2.0乘任何数都得0。】

【设计意图:通过读一读，引起学生对0的重视，感受0的占位作用。通过计算跟0有关的加法、减法、乘法，调动学生已有的知识经验，为探究0除以一个不为0的数的计算方法作铺垫。】

教学实施目标达成反馈及反思改进：

 

 

 

 

二、自主探究

1.探究算理。

刚才我们复习的是已经学过的知识，今天我们继续学习除法。

课件出示教科书P23例5上半部分。

0÷5=□

师：这道题你会算吗?你是怎么想的?

【学情预设:学生可能会说：0和5相乘等于0,所以0除以5等于0;也可能举个生活中的例子来说明。】

师：我们可以联系乘法想除法，这是个不错的方法。

师：谁能讲个数学故事，说一说0除以5等于0的道理？

【学情预设:学生会举不同情境的例子，如：5只小猴到树上摘桃子，可树上一个桃子也没有，所以平均每只小猴就摘了0个桃子。】

【设计意图:引导学生说一说生活中的数学故事，主要是解释算式的含义，帮助学生理解这样算的道理。】

2.运用算理。

课件出示教科书P23例5下半部分。

0÷2=        0÷8=

师：你是怎么算的?这两道算式有什么共同的特点?你也能像这样说几道算式吗?

【学情预设:预设1：因为0和2相乘等于0,所以0除以2等于0。

预设2：因为0和8相乘等于0,所以0除以8等于0。

预设3：这两道算式都是0除以一个不为0的数，结果还是得0。

预设4：0÷4=0   0÷6=0 0÷7=0】

师：仔细观察这些算式，你有什么发现?

【学情预设:学生可能会说“0除以任何数都得0”。】

师：那0÷0呢？

【学情预设:预设1：因为0×0=0，所以0÷0=0。

预设2：我说0÷0=1，因为0×1=0；我还可以说0÷0=2，因为0×2=0。

预设3：这样看来，0÷0可以是任何数了，研究就是没有意义的。】

师：0还能除以任何数吗？同学们现在明白“为什么除数不能为0”了吧!

小结：0除以任何不是0的数都得0”

今天我们研究商中间有0的除法。

【设计意图：探究0的除法的规律时，不是直接告诉学生，而是给学生提供一个自我探究、自我发现和表现的机会，从而真正理解0除以任何不是0的数都得0的道理。】

教学实施目标达成反馈及反思改进：

 

 

 

 

三、探究被除数中间有0的除法

1.创设情境，提出问题。

课件出示教科书P23例6情境图。

师：从图中，你获得了哪些数学信息?

【学情预设：小明买了2套中国古典名著共用了208元，每套花了多少钱？】

师：你会列式吗?

学生汇报算式:208÷2。

2.自主探究，解决问题。

师： 208÷2等于多少呢?你能估估商大约是多少吗?

师：你能列竖式表示出计算过程吗?动笔试一试。

【设计意图:教师充分尊重学生已有的知识经验，并留有充足的空间让学生自主探究，将旧知迁移到新知的学习中去。】

3.集体交流，明确算理算法。

请学生板演竖式计算过程，并说说自己的想法。

【学情预设】

 

 

 

 

 

 

 

师：小组中讨论，哪种计算正确？

【学情预设:预设1：算法(1)和算法(2)是正确的，算法(3)是不正确的，因为14×2的积不等于208。

预设2：估算的结果是一百多，而不是十几，0写在十位上,起着占位的作用。

预设3：喜欢算法(2)，因为它比算法(1)更简便一些。】

教师小结：在笔算除法时，如果遇到被除数哪一位上的数是0 (而且前一位没有余数),就直接在这一位上商0,这种写法更简便。

师：请同学们用简便写法在纸上写208÷2的计算过程，同桌之间互相说说是怎么算的。

【设计意图:算法优化是学生在对竖式计算过程的复杂写法理解清楚之后形成的，让学生用自己发现的规律去解决问题，把优化的主动权交给学生，使学生获得成就感.】

教学实施目标达成反馈及反思改进：

 

 

 

 

四、探究商中间有0的除法

课件出示教科书P24例6第2问。

小红买了2套世界名著，每套花了多少钱？

师：你会列式吗?

学生汇报算式:216÷2。

师： 216÷2的商是几位数？大约等于多少?请你估估。

【学情预设:大约是一百多，而不是十几，因为一百多乘2才等于二百多。】

师：请同学们在练习本上试试用竖式计算。

学生独立完成，指名运用不同算法的学生在黑板上板演。

【学情预设:】

师：这两种算法哪种是正确的？

【学情预设:预设1：算法(1)是正确的，根据除法的验算方法，验算发现103×2=206，所以算法(2)不正确。

预设2：当被除数十位上1除以2不够商1，要用0占位，1要落下来与下一位组成新的数再进行计算，所以第(2)种方法是错的。】

师：在简便写法中，用0去乘除数这一步可以省略，但是商中间的0不能忘记写。

【设计意图:放手让学生在交流中碰撞，在追问中反思，在对话中意识到自己的不足，使错误做法在辩论中得到纠正，充分尊重了学生的主体地位，同时也激发了学生主动参与的意识，而教师只需做适时的引导和点拨即可】。

教学实施目标达成反馈及反思改进：

 

 

 

 

五、回顾反思，发现规律

师引导学生观察例6中算式，让学生思索：在计算商中间有0的除法时，应注意什么？估算对笔算有什么好处？

教师小结：做笔算除法时，除到被除数的哪一位不够商1,就直接在那一位上商0。为了防止漏写0,最好在笔算之前或笔算之后再估算一下商的位数或大致结果。

【设计意图：强化学生的估算意识，体会估算的好处。】

问：例5和例6的商中都有0，你觉得什么情况下回使商中间有0？

师生总结：一位数除三位数，被除数的十位是0且百位除以除数没有余数时或者被除数十位上的数小于除数而百位没有余数时，上的中间就会出现0.

教学实施目标达成反馈及反思改进：

             

 

 

 

六、巩固练习

1. 0×5=       0×8=       0×9=       0×7=

  0÷5=       0÷8=       0÷9=       0÷7=

学生自主完成后集体核对，说说各自的计算方法 我发现：

①根据想乘法算除法的方法，可以算出第二行的除法算式结果都为（   ）。

 ②0除以任何不是0的数，都得（   ）。

2.列竖式计算。

  412÷4=       624÷3=       606÷6=

3.一对藤椅606元，4把餐椅共828元，每把藤椅比每把餐椅贵多少钱？

读完题后，让学生说说先算什么，再算什么。

4.乐乐和爸爸去葫芦岛旅游，买两张动车票一共花了327元。乐乐的票价是爸爸的一半，乐乐的票价是多少元

学生先独立笔算，再集体订正。

【设计意图：：让学生牢记0乘任何数都得0，0除以任何不是0的数，都得0；牢固掌握商中间有0的除法的计算方法。】

七、课堂小结

师：同学们，通过今天的学习你们有什么收获？

板书设计

在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1，就直接在那一位上商0。