“百分数和分数、小数的互化” 教学设计

“百分数和分数、小数的互化” 教学设计

【设计理念】

数学教学要以发展学生的思维能力与培养学生良好的思维品质为出发点，尽可能多地为学生提供思辨的机会，帮助学生逐步掌握分析、综合、抽象概括、判断推理的逻辑思维方法，使学生学会有理、有据、有序的思考和解决问题。

【教学内容】

  《义务教育课程标准实验教科书   数学》（人教版）六年级上册第80到82页。

【学情与教材分析】

这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确百分数和分数、小数联系的基础上教学的。由于百分数的计算通常化为分数、小数来进行的，而求百分率又要把算出的结果化为百分数。学好这部分内容，可为学习百分数的计算和应用打基础。
     【教学目标】
        使学生理解并掌握百分数和分数、小数之间互化的方法．

【教学重点】
       使学生掌握百分数与分数、小数互化的方法，并能熟练运用．
     【教学难点 】
      1．在学生掌握百分数与小数基本转化规律的基础上，如何引导学生通过观察分析、概括，掌握它们互化的简便方法．
       2．把不能化成有限小数的分数化成百分数．
    【教学过程】
      一、复习旧知，导入新知。 

  1．百分数的意义是什么？

  2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？  0.45  1.2  0.367 

  3．把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？   

4．写出下面各百分数。

    百分之十六    百分之七十二点五   百分之一百八十    百分之五百

      5．把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小到它的是多少？小数点是怎样移动的？ 

2.5      5       0.48           1.25       10.3

【设计意图：为学生提供有利于建立新，旧知识联系的材料，唤起学生对已有知识的回忆，为新知识的学习做好铺垫。】
       在生产、工业和生活中进行统计和分析时，为了便于比较和计算，有时要把小数或分数化成百分数，有时要把百分数化成分数或小数．这节课，我们就来学习百分数和分数、小数的互化．
    二、自主探究 学习新知

   1．教学例1。 

（1）出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。

   说说这些小数表示的意义

   独立尝试把这些小数化百分数。（小组交流）

   【学情预设：有的学生会先把小数化成分母是100的分数，然后再化成百分数。有的学生会把小数点向右移动两位，添上百分号。教师均要予以肯定。】

   教师巡视，帮助有困难的学生

（2）请大家思考一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的？

师：引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。） 

   （3）说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。

【设计意图：在教学过程中，充分挖掘文本资源，极大地发挥学生的主体性。给学生足够的学习空间去体验、去创造、去领悟，相信学生的能力，尊重学生的感悟，达到真正理解的目的。】

（4）完成第80页“做一做”第（1）题。

     2．教学例2 

   （1） 出示例2：把27%、135%化成小数。 

   （2）引导学生思考：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。

   （3）启发学生口述每题的转化过程，

      板书： 27%＝＝27÷100＝0.27  135%＝ ＝135÷100＝1.35 

（4）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？

     【学情预设：有的学生直接会说“把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位”。】 

（5） 使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。

（6）完成第80页“做一做”的第（2）题。

    师小结：引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

   4．教学例3 

  （1）出示例3：春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%，没有蛀牙的学生人数占80%。

  （2） 思考百分数化成分数的方法。

  （3） 独立尝试把80%化成分数

（4）引导学生：百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。请大家运用过去所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数。

【学情预设：学生可能出现两种方法：（1）先把百分数化成分母是100的分数，然后再约成最简分数；（2）先将百分数化成小数，然后直接化成分数，教师均予以肯定。说明第二种情况是在小数与分数互化非常熟悉时就可采用。】

师： 根据学生回答，板书：       20%＝ ＝         80%＝ ＝

（5） 想一想：2.5%怎样化成分数？

强调：如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数（0除外），使分子变成整数后，再约分。

【设计意图：由于学生有分数、小数互化和百分数与小数互化的知识经验，所以对于百分数与分数互化这部分内容大部分同学能进行知识的迁移。教师要提供更多的时间和空间，培养学生的自学能力以及解决问题的能力。】

（6）练习：完成P81“做一做”第1、2题。（教师巡视，帮助有困难的的学生 ）

5．自学例4 ，

学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法。 

小组汇报，并举例说明。（分子除以分母，除不尽时， 保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数）

引导学生总结分数化百分数的方法。

通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

练习：完成P82“做一做”第1、2题。

对于学生出现的错误，教师进行针对性的指导。   

 三、巩固练习 

1、练习十九第1、2题。

2、练习十九第3题。

 四、布置作业     练习十九第5、6、8题。