用字母表示数

用字母表示数

宁武县实验小学  焦亚卓

教学目标：

1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取值口头求简单的含有字母的式子的值。

2、使学生掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写，使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值。进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。

 3、培养学生用数学符号表示生活中常见数量的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。

教学重点：

会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。

教学难点：

掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写。

教学准备：教学多媒体课件。 

教学过程：

一、设疑导入，初步体会字母具有的概括性

1、身高预测公式

谈话：你想知道自己将来能长多高吗？（电脑显示公式：a=（b+c）÷2×1.08）这个公式可以预测你的身高。提问：看到这个公式，你有什么话想说？

叙述：大家都非常注意观察，发现这个公式中有几个字母。（板书：字母）今天这节课，我们就从数学的角度研究字母。我们的探索从一首儿歌开始。（电脑显示儿歌）一起读读看。

2、编儿歌，找关系。

学生齐读，接着编。

1只青蛙，1张嘴；2只青蛙，2张嘴 ……

叙述：想接着往下编，行啊！（学生接着编）

叙述：大家都能往下编，我们对对口令。10只青蛙_____，20只青蛙______，50只青蛙________。

提问：对得这么快，有规律吗？

叙述：有的同学发现，青蛙的只数和嘴巴的张数有关系。照这样的关系，我们接下去说，100只青蛙______，1000只青蛙______。同学们，这样说下去，能说得完吗？谁有本领把复杂的问题变简单，用一句话概括这首儿歌？

（学生可能说：每只青蛙每张嘴或者几只青蛙几张嘴，又或者很多只青蛙，很多张嘴）

叙述：大家想得不错，想到用文字来概括。有别的方法吗？（x只青蛙x张嘴）

提问：这几种方法中，你比较喜欢哪一种？为什么？指名回答。（显示结果）

小结：大家觉得这样表示很方便。用一个字母，把我们想说的数全概括了。

提问：x只青蛙x张嘴。我们用x表示青蛙的只数，为什么嘴巴的张数也可以用x表示呢？你怎么认为？这里的x可以是哪些数？（任何自然数）

叙述：当x=1时就是（1只青蛙1张嘴），当x=2时就是（2只青蛙2张嘴），当x=100时就是（100只青蛙100张嘴）

小结：一个小小的字母，就将青蛙的只数和嘴巴的张数表示得清清楚楚。字母的作用可真大呀。这就是我们今天研究的内容——用字母表示数。（板书课题）齐读课题。

二、在情境中体验、掌握用字母表示数的方法，进一步体会用字母表示数的简洁和概括。

（一）玩一玩，用含有字母的式子表示数及乘法关系

1、介绍魔盒的玩法。（简单的说就是进去一个数，出来的是另一个数）

叙述：老师今天还带来了一个魔盒（电脑显示）。这是一个神奇的数学魔盒，从左边输入一个数，经过电脑的处理，马上从右边送出另一个数。提问：谁想试一试？（学生说，教师操作）

进5   3   12   200  

出10  6   24   400

2、研究规律，字母表示

（1）提问：你发现了魔盒有什么秘密？（出来的数是进去的数的2倍。）

再次验证。（10是5×2的来的……）

提问：你能不能用一个式子概括出这种关系呢？（学生讨论）指名回答。

叙述：用X来表示进去的数，用X×2来表示出来的数

提问：还可以用哪些字母表示？（板书：a,a×2；x，x×2）

（2）叙述：究竟魔盒里藏着什么秘密？让我们打开魔盒看一看。（电脑显示）

打开魔盒验证（a ×2）

叙述：和大家的想法一样。

叙述：进去的数在变，出来的数也在变，但关系没变。数学就是在研究千变万化中不变的关系。

3、练习   用小棒摆三角形  

摆（     ）个三角形，用（       ）根小棒

叙述：打开电脑中的“例题”，完成练习后提交作业。指名回答。

提问：为什么用a×3表示小棒的根数？

（二）猜一猜。用字母式子表示数及加减法的关系。

玩猜年龄的游戏

出示一个字母：b

学生提问：这是我的岁数还是老师的岁数？（可以是老师的岁数也可以是学生的岁数）

提问：如果我比**大18岁（板书 b+18），那么，哪个式子表示的是我的岁数？

叙述：b+18表示老师比**大18岁，也就是老师的岁数。根据你们的经验，这个b可以是什么数？可以是500吗？

叙述：b在表示年龄的时候，是有一定的限制的。字母在不同的情况下，表示数的范围是不一样的。

叙述：看到这个式子，你想到什么？比如，当**1岁时，老师多大？谁来自己说一个？

叙述：b可以表示一个变化的数。但只要b确定了，b+18也就确定了。

叙述：换个角度思考问题。如果用n表示老师的岁数，那这个同学的岁数该怎么表示呢？(n-18)说说你的想法。

（出示例2，口答）

小结：通过刚才的讨论，我们知道，含有字母的式子可以表示数，也可以表示数量间的关系。有时人们习惯用一个固定的字母表示某一个量。（出示例3）

（三）说一说，用含有字母的式子表示计算公式。

1、出示例题：正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积用s表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？

（1）指名读题。

叙述：我们复习一下，正方形的周长等于？正方形的面积等于？

说说正方形周长和面积的计算方法。

引导：正方形的周长用哪个字母表示？公式是？面积计算公式谁会？（板书计算公式）

（2）提问：该怎样用字母表示这两个公式呢？（C=a×4      S=a×a）齐读。叙述：这两个字母要大写。

叙述：有没有感觉到用字母表示计算公式简单多了。如果这儿的字母有更简洁的表示方法，想知道吗？看一看。

2、 零国王的故事 （主要是说明乘法式子中的三条简写规则的）

 如：2×x=2x       1×b=b      a×b=ab      a×a= a2

叙述：规则这么多，还不太容易记。看着电脑，想想，哪儿要特别注意？结合黑板上的两个公式，两人讨论。

提问：这儿的a×4还可以怎么记？（板书：4a）叙述：有的同学注意到了，省略乘号时要将数字写在乘号的前面。也可以将乘号写成小圆点。

（指面积公式）提问：这儿怎么写？

叙述：这个“2”写在右上角，读作a的平方。教读。

过渡：我们用这样的规则试一试，写写看。打开“想想填填2”。完成后提交作业。

3、判断

学生完成在线评测。（略）

三、解决实际问题，用含有字母的式子进行表述交流。

过渡：大家学得不错。让我们轻松一下，到快乐广场看一看。

出示快乐广场：

 提问：你能看懂路线图中的x米、y米表示什么吗？谁能说一说？

1、我想去（         ）要走的路程是（      ）米。

2、生活馆：填一填   小刚每天看15页，a天看（    ）页。（其余略）

3、音乐吧休息一下。音乐响起   

   1只青蛙，   1张嘴， 2只眼睛，  4条腿……

（ ）只青蛙，（ ）张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿

用一句话表示出这首儿歌。

提问：你能用一个字母表示这些数吗？

4、智慧屋：你能用含有字母的式子说说身边的事物吗？

师：只要做个有心人数学和生活是密不可分的。

三、前后呼应

出示一开始的身高公式，a=（b+c）÷2×1.08    

猜猜这里的a  b  c可能代表什么？  a表示自己将来的身高，b爸爸的身高c妈妈的身高。

计算男孩身高。

出示女孩身高公式并代入计算。

叙述：课后调查一下父母的身高，就可以算出自己将来的身高。但这知识估测而已。

四、全课总结，了解历史，把课堂向纵深延伸

1、叙述：同学们，今天我们学习了用字母表示数，学习了这课，你对字母有哪些认识？ 

2、文化的延伸  介绍古代埃及和韦达代数之父的知识。