加法交换律和结合律

3.1 加法交换律和结合律

教学目标

1、知识与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。

2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。

3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。

教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。

教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。

导入新课

1、创设情境 

1.引入谈话。 

在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？ 

骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！ （多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。） 

2.获得信息。 

问：从中你可以得到哪些信息？ （学生同桌交流，然后全班汇报。） 

问题是什么？

3.解决问题。 

问：能列式计算解决这个问题吗？ （学生自己列式并口答。）

2、探索规律 

1.加法交换律。 

（1）解决例1的问题。 根据学生回答板书： 

40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米） 

问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？ 40＋56○56+40，

（2）你能照样子再举几个例子吗？ 

（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。 

（4）反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。 

（5）揭示定律。 

问：①知道这条规律叫什么吗？ 

  ②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？ 

  ③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流）

④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。

⑤根据加法交换律对口令。 

师：25＋65＝______     78＋64＝______ 

⑥完成课本第18页下面的“做一做”1

2.加法结合律。 

多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。 

（1）找出信息解决问题。 问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。 

多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。

问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。） 

我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：

比较88＋104＋96           88＋104＋96 

    ＝192＋96             ＝88＋200

＝288                 ＝288   

为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）

出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？

（2）你能再举几个这样的例子吗？ 

问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。） 

（3）揭示规律。 

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。

（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）

 （▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）

 （a＋b）＋c＝____＋（____＋____） 

（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？ 

②这里的a、b、c可以表示哪些数？ 

（5）完成P18做一做2

三、练习巩固 

1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。 

（1）    验算：（运用了加法交换律） 

（2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律） 

（3）教材练习五

四、小结 

1.今天我们发现了哪些数学规律？ 2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？ 

3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？

五、作业

教材练习五1.2题

板书设计

加法交换律和结合律

40＋56＝56＋40

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

字母表示：a＋b= b＋a

（88+104）+96=88+（104+96）

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）