解决问题(连乘)

 第4课时解决问题(连乘)

               宁武实验小学  李璇

 

   【教学内容】 《义务教育教科书数学》(人教版)三年级下册第52页。

   【教材分析】 这部分内容是学生在三年级上册学习典型的归一、归总问题的基础上继续研究的两步解决问题 。例题3的呈现方式是将情境图与文字表述相结合。如果仅仅看文字,解决问题的信息是不够的。因此,需要学生能从情境图中发现信息,并将其与其他信息构建联系,进而解决问题。例题3包含三个层次的活动:一是从图中发现信息,构建信息之间的联系;二是能正确分析数量之间的关系,形成不同的解题思路;三是帮助学生进一步经历解决问题的一般过程。

   【教学目标】

    1.结合现实情景经历发现问题、提出问题、解决问题的过程,学会用乘法解决两步计算的问题。

    2.通过学生合作与交流等方式,从多角度观察寻找解决问题的不同方法,体现解决问题策略的多样化。

    3.感受数学与生活的联系,体会运用数学知识解决实际问题的实用性,提高学生学习数学的兴趣。

   【教学重点】学会用乘法解决两步计算的问题,体现解题策略的多样化。

   【教学难点】会用不同方法解决问题,形成解题策略。

    一、创设情境,引出新知

    师:同学们,你们看出这是哪儿?

   【学情预设：学生会说“商场”“超市”等。】

    师:对,这是大家非常熟悉的超市,这节课我们就来研究超市中的数学问题。

   【设计意图：通过“超市”情境的引入,使学生感受到数学与生活的密切联系,激发学生的学习热情。】

    二、自主探究,解决问题

    超市一周卖出5箱保温壶，每箱有12个，每个保温壶卖45元。共卖了多少钱?

    1.在尝试中,形成解题方法。

    (1)学生收集信息

    师:从题中你能知道哪些信息?

   【学情预设:学生可以直接从文字表述中发现信息,如“卖出5箱”“每个45元”;也可以从图中观察到“每箱有12个”的信息。】

    师:超市需要我们解决什么问题呢?

   【设计意图：通过生活中的现实情境,引导学生发现要解决的数学问题,完成解决问题过程中的“阅读与理解”环节。】

   (2)学生自主解决问题。

   师:根据已知信息和问题,你想怎样解决呢?

  【学情预设：学生经过思考,有的学生是从条件入手,有的学生是从问题入手,列出的算式不尽相同。有的采用分步列式,还有的画出线段图或示意图帮助自己理解。当然,也有的学生无从下笔,需要教师适当地点拨。】

  【设计意图：为学生提供独立思考的空间,让学生在尝试中经历自主解决问题的过程,充分暴露学生的问题,为教师后续的教学提供重要依据。】

   (3)学生相互交流质疑。

   师:同学们,说说你们是怎样解决的?如果你有不明白的地方,还可以质疑。

  【学情预设：有可能出现以下几种情况

   第一种，先求一箱多少元,再求5箱多少元,列式为:45×12=540(元)540×5=2700(元),也可能列成综合算式:45×12×5 ；

   第二种,先求5箱有多少个,再求5箱多少元,列式为:12×5=60(个)45×60=2700（元）也可能列成综合算式:12×5×45 ；

    第三种,用5×45×12,如果出现这种情况,教师引导学生认识到5和 45这

两个条件没有直接联系,不能这样列式。】

    【设计意图：让学生在交流中感受不同的解题策略，在碰撞中经历有过程的思维，及时捕捉并利用学生的错误资源，帮助学生形成正确认识。】

    师：说说每一步为什么用乘法？

   【学情预设：学生可能从每份数和份数的角度说出计算方法的依据,教师适当提升：第一步计算的总数又转化为第二步新的每份数或新的份数,两种方法都是用份总关系来解 决问题。 】

   【设计意图：解决问题不能仅停留在怎样做的层面,还要清楚为什么这样做,即运数量关系作为学生列式的依据。】

    (4)学生形成解题思路。

    师:说一说你是怎样想的?

   【设计意图：让学生将自己的想法外显化,完成解决问题过程中的“分析与解答”的环节,训练学生使用简洁的语言进行表达和交流的能力。】

    2.在交流中,进一步体会解题策略的多样化。

    师:为什么这道题有两种不同的解法

   【学情预设：学生发现“每箱有12个”“5箱”和“每个45元”都有直接联系,求出的结果和其他信息都能解决问题。】

   【设计意图：在寻找信息间联系的过程中,进一步体会两步解决问题的结构特点.】

    师:两种方法有什么相同之处?

    引导学生发现“知道了数量和每个保温壶的价钱,就可以求出总价”,这个数量可以是5箱的个数，也可以是每箱的个数。

   【设计意图：在比较中发现不同中的相同,沟通知识间内在的联系,落实解决问题过程中的回顾与反思的环节。】

    小结:在解决同一个问题时,同学们开动脑筋,从不同的角度思考就有不同的方法，但都要找到有直接关系的两个信息求出中间问题，再和其他信息搭配解决最后的问题。

    3.在练习中，深化解题策略的多样化。

    师：王师傅正在搬运饮料，从中你知道哪些信息？求什么?

    每次可以运走12箱，每箱24瓶，3次能运完这些饮料。一共有多少瓶饮料？

    师：可以怎样解决问题呢？可以动笔在练习本上写一写，能写几种写几种。

   【学情预设：学生能结合情境图和文字表述列出不同的算式，有可能是先求出一次运走多少瓶，即24×12,有可能是先求3次运走多少箱，即12×3。】

    师：说说每步求的是什么?为什么用乘法?

    小结：解决同一个问题可以有不同的解决策略,确实需要我们认真分析信息之间的关系，

才能帮助我们选择正确的运算,这也是我们在解决超市问题中有的一些收获 。

     【设计意图：在练习中，使学生进一步感受解题策略多样化源于对信息的认真分析。 】

    三、巩固练习,拓展提高

      1.基本练习。

      宁宁是个喜欢拍照的小女孩,你们看。

      每本有24页，每本可以放4张照片。每本相册可以放多少张照片？

      A. 4×24×2 B.24×2×4 C.4×2×24

     (1)说说每个算式有没有道理?第一步求的是什么?

     (2)“4×2”求的是什么?

     (3)为什么同一道题有不同的解题方法呢

    【学情预设：学生能清楚说出前两个算式第一步要求的问题。对于第三个算式,学生有争议,在碰撞中达成共识:可以将两本相册横着放看成一大页,4×2求的是“一大页”有几张照片,一下子解决了学生的争议。】

    【设计意图：通过对不同算式的解读,帮助学生分析信息之间的关系与数量之间的关系,培养学生分析与解决问题的能力。】

     2灵活练习。

     选三个信息,组成一个可以两步解决的问题。

     A.果园里种了2行樱桃树 B.每棵树高4米

     C.每棵树约产樱桃150千克 D.每筐樱桃40千克E.每行4棵樱桃树

     问题:共收获樱桃多少千克?

    (1)读信息并熟悉信息、问题。

    (2)学生独自选择信息。

    (3) 学生间交流信息的选择。

    (4)学生分析解题思路并列式。

    小结:同学们在选择信息的过程中,不仅要看信息之间的关系,还要关注信息与问题     之间的关系。

    【学情预设：】学生面对这么多信息,一时寸不知怎样选择,如果有的学生选择A+D+E,引发部分学生质疑:每行4棵樱桃树和种了2行,可以求出2行种了8棵,8棵和每筐40千克没有直接关系,不能解决问题。接着启发学生做出正确选择A+C+E,并与同学们分享自己的想法 。】        

    【设计意图：根据问题选择合适的信息进行解决,培养学生选择与分析问题的能力,既要考虑条件之间的关系,还要关注条件与问题之间的关系,突出两步问题的结构特点。】

    四、全课小结

    通过这节课的学习,你们有哪些收获?

   【板书设计：】

                关键：确定先算什么，中间问题。 

  （1）先求出一共有多少个保温壶 。（2）先求出一箱保温壶多少元  。                                              

   12×5=60（元)              45×12=540(元）

   60×45=2700(元）           540×12=2700（元）

   12×5×45=2700（元）       12×45×5=2700（元）

             答：一共卖了2700元。      答： 一共卖了2700元。