除法的竖式

有余数的除法（三）教学设计

【设计理念】

数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯的模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。”本节课的教学以促进学生的  自我发展为主，营造自主学习、勇于探索的学习氛围，给学生充分的思考及表现自我的时间和空间，促使学生形成自觉合作的意识，培养他们用数学的思想方法解决数学问题的能力。

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书   数学》(人教版)二年级下册第62页63页例3例4。

【学情与教材分析】

通过前面的学习，学生已经基本掌握了有余数除法的意义和计算方法，本课教学的例3是引导学生继续发现余数和除数的关系。余数与除数的关系是本课的一个重点，因此教学中要把数学规律的探究过程作为学生学习的重要载体。让学生在充分感知的基础上，通过独立观察、小组交流等多种形式探究、发现、归纳，亲历规律的发现与形成过程。

【教学目标】

　　 1.通过改变被除数的大小，探讨发现余数和除数的关系。

　　 2.理解被除数、除数、商、余数之间的关系。

.通过观察、讨论，能有调理、清晰地阐述被除数、除数、商、余数之间的关系，并从中获得成功的体验。

【重点难点】

1.列除法竖式计算。

2.理解商和余数的实际含义，理解余数和除数的关系，懂得余数要比除数小的道理。

【教学准备】多媒体课件　　学具圆片若干

【教学过程】

一、复习导入

1.在（）里最大能填几？

5×（  ）< 16         (  )  × 6  < 25        4 × (  ) < 23

13 > 3 × (  )           47 >  (  ) × 6         (  )  × 8 < 26

2.计算：

8  ÷  4 =                     45 ÷ 5  =

二、类比学习，掌握新知

师：有12根小棒，每4根分一组，可以分成几组？你会用竖式计算吗？

教师指导学生认识除号“    ” ，12 ÷4可以写成4  12  ，读作12除以4。                                    3

在教师指导下，学生会列出竖式： 4  12

教学P62例3。                   12

                                   ——

                                      0

      你知道在这道竖式中被除数、除数、商都是什么吗？它们分别表示什么？

      生：被除数是12，除数是4，商是3,12表示共有12根小棒，4表示4根小棒分成一组，表示可以分成3组。

     【设计意图：通过用整除的竖式计算，让学生知道除法不仅可以用横式计算，也可以用竖式计算，为后面计算有余数的除法奠定了基础。】

教学P62例3。

师：同学们再想想若上题中是有13根小棒，每4根分一组，结果怎样？该怎样列式计算？可以用上面的方法列竖式计算吗？（指一名学生上黑板列式计算）                  横式：13 ÷   4  =   3  （组）．．．．．1（根）

   3

在教师指导下，学生会列出竖式： 4    13

                                   12

                                  ——

                                    1

师：请同学们仔细观察这两个竖式，说一说有什么相同点和不同的。

【学情预设：学生可能会说被除数、除数、商都相同、书写格式也相同。但第1个算式没有余数，刚好除完，也就是把12根小棒都分完了，没有剩余；而第2个算式中分完3组后，还剩余1根小棒。】

师：你知道有余数的除法竖式中各部分名称和表示的意思吗？

教师引导学生说出:13就是有13根小棒，4就是每4根分一组，3表示分成了3组，12根表示分掉了12小棒，1表示分完后还剩余1根小棒。

               3．．．．．．商

除数．．．．．． 4   　13．．．．．．被除数

                     　12．．．．．． 4乘3的积

                 1．．．．．．余数

同学们你们一定要认识上式中各部分的名称及各个数字的意义。

如果有16根小棒，每4根分一组，结果会怎样呢？用竖式该怎样写？

学生独立完成竖式，并说一说这个竖式中每部分的名称是什么，表示什么。

                       4     

                       4  16

                      16       

                        ——

                       0

学生汇报：16师被除数，表示一共有16根小棒需要分，除数4表示每4根小棒分一组，商4表示可以分成4组，余数0表示正好分完。

   是追问：你知道被除数16 下面的16表示什么吗？是怎样得来的？

【学情预设：学生经过计算思考可能会得出，这个16是分掉的16根小棒，是除数和商的乘积。】 

      三、尝试练习，巩固新知

1.教材62页“做一做”第1题。

      学生动手圈一圈，填一填，在写出竖式，并说一说竖式中每部分表示的意义。

      分了（ ）组，还剩（ ）根。

      11÷3=  —  （组），还剩 — （根）

      写成竖式：

3

    3     11

           9   ……表示3和3的积，分完了9根小棒    

2       表示剩下2根小棒，不能再分了

     2.教材63页“做一做”第2题。

     学生独立完成，集体订正。

     3.用除法竖式中每部分的意义商试。

     教师出示教材例4.  

     43÷7=口……口

           口

    6     3 2

          口口

            口

      师：这个算式的商是多少呢？

   【学情预设：学生可能会用试商的办法：7和6 相乘得42 ，最接近43，又比43小，所以要商6,43里面有6个7还剩1个，43÷7=6 ……1。】

    【设计意图：学生在探索数学规律的过程中，能够亲身经历规律的发现、抽象与概括的过程，这样不仅对数学规律的理解更为深刻，而且还会提高应用规律解决问题的能力。因此新课程理念下的数学教学实践，要把突出数学规律的探究过程作为数学学习的重要载体，使学生在学习过程中得到全面发展。】

     师：请同学们用试商的方法完成教材63“做一做”第1题。   

     26÷4=口……口        59÷7=口……口

     学生独立完成，最后集体订正。

     学生独立完成教材63页“做一做”第2题。

学生根据题意列出除法算式，求出正确的商。

四、拓展练习，巩固延伸

1.你会解答下面各题吗？

24÷（ ）=（  ）······1（盆）     24÷（  ）=（  ）······（  ）

2.用竖式计算下面各题，并说说各部分名称是什么。           

24÷6=      33÷5=     19÷3=  

五、全课小结。

1.让同学们观察板书，总结今天学了什么新知识？

【学情预设：同学们在发言后，总结出在有余数的除法里，余数是不够分而余下的。如果余数等于或大于除数，说明还可以再分，那就不是余数了。所以在有余数的除法中，余数一定比除数小。】

(1)发现了什么规律？

(2)在计算中要应注意什

2.教师纠正，补充性地进行小结，重点强调除法竖式的书写过程。                    

（被除数＝商×除数＋余数）

可以用被除数＝商×除数＋余数的方法验算有余数的除法计算是否正确。

板书设计：

除法竖式及试商

              3 ……商  

除数 ……   1 3 ……被除数

            1 2 ……4乘3的积

              1 ……余数

（余数  <  除数）

        43÷7=6……1

            7

    6     4 3

          4 2     42最接近43，且小于43，所以用7乘以6.   

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