角平分线的性质备课

一．课标与教材：

课标要求：理解角平分线的性质及判别法。本节在学习了直角三角形全等的判定定理及已有公理和学过的定理的

教材分析：

本节课是八年级上册第十二章第三节的内容，本节课的教学内容包括探索并证明角平分线性质定理及其逆定理，会用角平分线性质定理的逆定理解决问题。是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的．角平分线的性质判定为证明线段或角相等开辟了新的途径，简化了证明过程，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面的学习奠定基础．因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用．同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知

规律．

二、学情分析：

1、学生在已经接触了几何学的许多基本概念，有了一些基本的逻辑思维判断能力，在几何证明的推理上也有了长足的进步，不过对于较难的几何证明题则不能站在更高的逻辑思维层面上思考．

2、学生还想知道证明的必要性逻辑推理能力需要进一步提高。3、以前的数学学习中已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

三、教学目标及重难点

知识目标：

（1）证明与角的平分线的性质定理和判定定理相关的结论．

（2）角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用．

能力目标：经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力；

情感目标：启发引导学生体会探索结论和证明结论，及合情推理与演绎的相互依赖和相互补充的辩证关系；培养学生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯. 

重点：①三角形三个内角的平分线的性质．

②综合运用角平分线的判定和性质定理，解决几何中的问题．

难点：角平分线的性质定理和判定定理的综合应用．

四、教法和媒体：

设置丰富的问题情境，展现知识的发生发展过程；将观察、动手操作等实践活动贯穿于教学的始终；重视学生个性化的学习需求，有意识地培养学生的发现问题、分析问题、解决问题的能力及简单的逻辑推理能力。多媒体和学案结合，提高课堂教学效率。采用“问题解决”的教学方法，让学生在实践探究中领会定理，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，指导学生“动手操作，合作交流，自主探究”．鼓励学生多思、多说、多练，坚持师生间的多向交流，努力做到教法、学法的最优组合。