有余数的除法（一）

第六单元 有余数的除法

本单元学习的主要内容有两个：一是有余数的除法的意义和用竖式计算有余数的除法;二是用有余数的的除法解决生活中的简单问题，即“解决问题”。

“有余数的除法”这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展，在教材内容的安排上，一方面注重结合具体的情境，加强有余数的除法意义的认识;另一方面重视联系学生的已有经验和知识，学习有余数除法的计算。有余数的除法要有机的体现与表内除法的联系。这部分内容还是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，因此这部分的知识具有承上启下的作用，必须切实学好。本单元教材选取每个学生都熟悉的素材来开展教学，这样就保证了所有学生都具有参与学习的经验和基础。

【单元学情分析】

有余数的除法是以表内除法的知识作为基础来进行学习的 ，它的内涵发生了新的变化，学生虽然在实际生活中有一些感性的认识和经验，但是缺乏清晰的认识和数学思考的过程。因此，为了使学生掌握有余数的除法的意义和计算，教材有意识地注意联系学生已有的知识和经验，通过理解表内除法的竖式的含义，来沟通有余数的除法和表内除法的关系 ，在具体情境中感知有余数的除法的意义。同时加强学生观察、猜测、想象、操作等活动，让学生在“做数学”中理解有余数的除法的算理和算法，知道具体情境中的“余数表示什么”，发现余数和除数的关系。

【单元目标】

1.能够结合具体情境，感知有余数除法的意义，发现余数和除数的关系。

2.能够比较熟练地口算和笔算有余数的除法。经历结合具体题目选择适合自己的计算方法的过程，培养灵活解决问题的能力。

3.初步学会用有余数除法解决生活中的简单问题。感受数学在生活中的应用价值，体验解决问题的快乐。

有余数的除法（一）教学设计

【设计理念】

本课立足于学生的全面发展，从学生熟悉的现实生活出发，从具体的问题入手，逐步抽象出概念。让学生经历“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的过程，将学习的主动权还给学生，引导学生参与知识的发生、发展和形成的全过程，完成知识的自我构建。

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书   数学》(人教版)二年级下册第59页、60页。

【学情与教材分析】

教材利用主题图中课外活动的情境为学生提供了用除法计算的素材，加强整除和有余数除法的对比，沟通知识间的前后联系。例1从解决生活中的实际问题——摆草莓入手，抽象出有余数除法的书写过程及含义。

【教学目标】

1.通过操作活动，培养学生的观察、比较、自主探究与自学能力。

2.在自主探究、合作交流中经历发现知识的过程，感受数学与生活的联系，并从中体会探究的乐趣。

【教学重点】

知道什么是余数

【教学难点】

理解“余数”的含义和实际意义。

【教学准备】

多媒体课件、常规学习用品

【教学过程】

一、        复习导入

5×3=      8×6=      6×7=        3×8=

15÷3=     48÷6=     42÷6=       24÷8=  

15÷5=     48÷8=     42÷7=       24÷3=

【设计意图:复习表内乘除法，进一步感知乘除法之间的联系，为新课的学习做好铺垫。】

二、出示课本第59的主题图

1.让学生独立观察教材P59上的情境图。

思考问题：

（1）这幅画面是什么地方？

（2）你发现了画面中有什么活动内容？（按顺序）

（3）在小组中互相说一说自己观察到了什么内容。你想到了什么？

【学情预设：同学们有的会说 这是某个教室里的活动情景图。从图中发现了同学们在摆图形，用11根小棒在摆规定的图形。】

根据上面的信息（条件），想一想能提出用除法计算的问题吗？大家在小组议一议。

【学情预设：学生会根据已有的知识提出一些问题，比如一共有11根小棒，摆成正方形，可以摆几个？11根小棒摆成三角形，可以摆几个？11根小棒摆成5边形，可以摆几个？】

2.体会生活中的数学问题。

师：除了以上这些数学问题，你们谁还能提出其他的数学问题，并且使用除法计算的？

（可根据全班的总人数，每（ ）人一组坐可以坐几组……）

【设计意图：充分利用教材提供的情境图，引导学生展开观察、交流、提出问题和解决问题等活动，强化学生对平均分的应用意识，为学习“有余数除法”奠定基础。不仅培养了学生的观察能力，也促进学生思维能力的发展。】

三、探索新知，建构概念

1.实际操作，感受新知。课件呈现主题图引导学生展开观察、交流和解决问题等活动强化学生对“平均分”的应运意识，为下面学习“有余数除法”奠定基础。                    图一，共有6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？图二，共有7个草莓每2个摆一盘，可以摆几盘？用手中的圆形卡片摆一摆，你发现了什么？

【学情预设：同学们有的会用小棒代草莓，有的会用于圆圈代草莓，有的会2个一组，有的会3个一组。老师都要给予肯定。】

。   请同学们拿出学具，用6个小圆片表示6个草莓来摆一摆。

师：有6个草莓每2个摆一盘，摆了几盘？6个草莓有没有摆完？想一想6 里面有几个2？如果用计算的方法来解决这个问题，你能列出算式吗？  

【学情预设：学生会想，求6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘，就是求6里面有几个2，可以根据乘法口诀算是除法算式的结果。】

生：6÷2=3(盘)。

师：现在有7个草莓，还想2个摆一盘，你会摆吗？

学生利用手中的学具，摆一摆，想一想，看看发现了什么。

学生汇报自己的操作结果，学生会发现摆了3盘，还剩下一个草莓。       

师：通过刚才的摆放，你发现7个草莓都摆完了吗？摆了几盘？

生：摆了3盘还剩一个。

师：像这样的实际问题，我们该怎样列算式呢？。

让学生尝试列算式，从中发现书写上的问题。。

教师巡视后会发现同学们书写不正确，提示同学们，老师发现同学们在列式时遇到了麻烦，剩下的“1”不知道该怎样写了，请看教材，是怎样写算是的吧！           

学生参照教材，自学列式及结果的书写方法。                          

【设计意图：由情境引入例题，联系学生的实际生活，从学生已有知识入手，运用动手操作的方式感知除法的意义，并让学生自学，充分调动孩子的好奇心，加深学生对有余数除法书写的理解并记忆。】

2.明确有余数除法的意义和写法。

师：7里面最多有几个2？这余下的1个草莓不够再分一组，这个数你能给它起个名字吗？

板书课题：余数

师：有余数的除法表示把一个数平均分成若干份后，还有剩余，剩下的不够再分，就用于数来表示。为了分清余数和商，我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开。我们把这样的除法叫做有余数的除法。

板书：把算式从新写在黑板上，边讲解边写。

看看例1的两个算式，比一比，从这两道题的计算中你发现了什么？

学生讨论归纳，师补充。

四、巩固练习

1.教材60页“做一做”第1题            

     学生在练习时教师巡视，提醒学生注意用算式表示时单位的变化。      

     2.教材60页“做一做”第2 题。学生独立完成，师指名说说计算过程。

     3.拓展练习

    （1）．有18个苹果，想分袋包装，有几种包装法？

     学生在练习本上画出来，并用圈一圈的方法来表示。最后选择一种包装方法，用算式表示出来。

   （2）.想一想在一道有余数除法的算式中，如果除数是8，余数有可能是几？如果余数是6，余数有可能是什么数？

    学生思考，尝试练习集体讨论出答案，教师适时点拔，并引出下一节课要讨论的新知，引起学生的求知兴趣。                     

    五、归纳小结

    同学们，这节课有什么新的收获？你体验最深的是什么？ 

板书设计：

                        有余数的除法

       （1）6÷2=3（盘）

         答：可以装3盘。

       （2）7÷2=3（盘）．．．．．．1（个）

                             余数

答：可以装3盘，还剩1个。