“长方形、正方形的面积计算”

“长方形、正方形的面积计算”教学设计

 主备教师：侯文凤     授课教师：

【教学内容】

《人教版义务教育教科书》三年级下册第66页，67页。

【学情分析】

本课是在学生已经初步认识面积和面积单位的基础上进行教学的。教材是根据学生已经掌握了长方形的有关知识，通过学生的实际操作，量一量，摆一摆，初步得出长方形的面积计算与长和宽之间的关系，然后再进一步推广到任意长方形的面积都可用长×宽=面积的方法计算。

根据教材的要求，确定本节课教学重点是长使学生经历长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形的面积。教学难点是让学生学会自行探索，概括出长方形的面积计算方法，并理解长方形所含的平方厘米数正好等于长方形所含的厘米数与宽所含的厘米数的乘积。

本节课教学成功与否，直接关系到后面正方形面积的教学，以至关系到整个小学阶段平面图形面积的教学。如：平行四边形、三角形、梯形、圆面积等。这些平面图形面积的求法都是在计算长方形面积的基础上进行推导的。所以，这节课又是小学阶段平面图形知识的重点。

【教学目标】

1．理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。

2．培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。

3．渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法，发挥学生的主体作用，体验学习的过程。

【教学重难点】

1.长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形的面积。

2.学生学会自行探索，概括出长方形的面积计算方法。

【教学准备】

教具：直尺、两张面积大小相近的长方形和正方形卡片。

学具：12个边长是1厘米的小正方形。

【教学流程】

观察，操作，计算，对比，迁移

一、创设情境，引出新知

  教师出示两张面积大小相近的长方形和正方形。

1．猜一猜：哪个图形的面积大？

2．议一议：你有什么方法可以知道哪个图形的面积大？

3．想一想：如果是两块比较大的长方形和正方形土地，要知道它们的面积是多少？你能用什么方法求出？

板书课题：长方形、正方形的面积计算

【学情预设：1.学生猜出三种可能。2.通过议一议，能说出：摆、拼、叠等方法。3.学生会用说出“摆”的方法，部分学生可能找不出方法，应该有学生想到用“量”“算”的方法。】

【设计意图：1.通过猜想，理解“面积”的“大小”。2.掌握解决问题的一般办法。3.激发学习热情，提高学习数学的兴趣。4.设置生活问题。引起学生思考，激发学生求知欲望。】

教学实施目标达成反馈及反思改进：

 

 

二、操作实践，探究方法

1．探究长方形面积的计算方法

（1）摆一摆：请各小组用12个边长是1厘米的小正方形学具摆长方形，有几种不同的摆法？

教师巡视，

（2）它们的长、宽和面积各是多少？填在下表里。

（表略）

展示小组学习情况

（3）从表中你发现什么？长方形的面积与什么有关？

（4）猜一猜：长方形的面积是怎样计算的？

【学情预设：1.学习小组操作有些小组有只摆一、两个长方形的可能.2.完成表格。能说出长方形的长、宽与小正方形的行、列个数物关系。3.学生通过观察，初步感知长方形面积与它的长与宽有关，并能猜出长方形的面积等于它的长与宽的乘积。】

【设计意图：通过小组实践操作和观察分析1.初步感知长方形面积与它的长与宽的关系。2.培养学生合作精神、自主探究、观察分析的能力。3.掌握一定学习数学方法。】

教学实施目标达成反馈及反思改进：

 

 

2.验证长方形面积计算方法

学习例4

例4：一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？

(1)摆一摆：用面积为1平方厘米的小正方形摆一摆，要用多少块小正方形？这个长方形的面积是多少？

（2）说一说：你是怎样摆的？又是怎样想的？

（3）议一议：长方形的面积与它的长和宽有什么关系？

（4）试一试：求下面各长方形的面积，说一说你是是怎样想的？

小结：长方形的面积计算方法是怎样？

【学情预设：1.学生能正确用摆的方法求长方形的面积。2.大部分学生能说出自己的操作过程，并能展示自己的数学思维过程。3.理解长方形所含的平方厘米数正好等于长方形所含的厘米数与宽所含的厘米数的乘积。4.会概括长方形的计算方法。5.尝试练习的正确率相对较高。】

【设计意图：学生通过摆、说、议、练，1.进一步理解长方形面积的计算方法的推导过程。总结、归纳法计算方法。2.知道长方形面积的计算方法。3.尝试运用所学知识解决问题。】

3.探究正方形面积的计算方法

(1)请你快速说出这个长方形的面积。（出示没有数据的长方形）

分小组讨论：为什么算不出来？

   (2)猜一猜：如果它的宽是4厘米，这个长方形的面积最小可能是多少？

   (3)如果宽是4厘米，长分别中8、7、6、5厘米时，面积分别是多少？

(4)出示边长是4分米的正方形

(5)归纳正方形的计算方法。

【学情预设：1.学生的思维可能受阻，通过学习小组长讨论会找到解决办法 2.能通过学习分析、类比方法推导、归纳出正方形的计算公式。】

【设计意图：1.让学生进一步掌握计算长方形面积的基本策略。2.适当渗透数学思想方法。3.归纳正方形的计算方法。】

教学实施目标达成反馈及反思改进：

 

 

 

 

2. 出示例题5：数学书封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。数学书封面的面积大约是多少厘米？

 学生试做，汇报答案。学生汇报时师板书。

【设计意图：通过互动交流使学生在不断的思维碰撞中产生智慧的火花，

体会到成功的喜悦。通过整理和归纳，提升学生对笔算过程的认识。】

教学实施目标达成反馈及反思改进：

 

 

 

三、练习设计，巩固新知

      1.算一算，一块厨房地面瓷砖的 长是60厘米，宽是40厘米，面积是多少平方厘米?合多少平方分米?

2.选择合适的面积单位填空。

一块黑板的面积大约是400(     )，也就是4(     )。

三(1)班教室地面大约是60(    )，也就是6000(     )。

一个练习本的封面大约是300(     ),合3(     )。

4.在(    )里填适当的数。

500厘米=(     )分米

 500平方厘米=(     )平方分米

4米=(     )分米

4平方米=(     )平方分米

4700分米=(      )米

4700平方分米=(      )平方米

5，长度单位之间的进率和面积单位之间的进率有什么关系呢?

6.一张长方形的纸，长 30厘米，宽 20厘米。

(1)这张长方形纸的面积是多少平方分米?

(2)如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是多少?画一画，涂一涂，算一算。

(3)利用这张纸的面积，估计一下你的课桌面的面积。

【设计意图：让学生通过估估、量量、算算的，并让学生灵活的选择计算方法解决身边的实际问题，培养了学生的数学应用意识，让学生体会到数学就在我们的身边。】

四、回顾整理，反思提升

这节课我们通过实验、猜想、探索、验证得出了长方形和正方形的面积计算公式，你们精彩的表现让老师收获了快乐。你有什么收获呢？

【设计意图：注重学生的实践。关注学生的生活体验，培养学生解决生活中的数学问题，拓展学生的应用数学的能力】

五．板书设计：

长方形和正方形的面积计算

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长