“平行与垂直”教学设计

“平行与垂直”教学设计

【设计理念】

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性向学生提供充分从事数学活动的机会帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。这是新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一。 基于以上理念我们应充分相信学生把学习的主动权交给学生。让学生在数学学习中获取数学经验。

【教学内容】

《义务教育教科书   数学》（人教版）四年级上册第56、57页。

【学情与教材分析】

它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。本课是本单元的第一课时主要解决平行和垂直的概念问题在“空间与图形”的领域中垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。 “垂直”和“平行”的现象在生活中经常看到但是从实物抽象到同一平面并理解其中的含义对于空间观念尚不完善的四年级的学生来说是比较困难的。另外要了解两条直线的相互关系是思维层次的一次提高在教学过程中需要帮助学生建立表象培养空间的想象能力。

【教学目标】

1．通过观察、讨论，感知生活中的垂直与平行的现象。

2．初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3．培养空间观念、空间想象能力及合作探究的学习意识。

4．在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

【教学重点】

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

【教学难点】

正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。

【教具、学具准备】

课件、长方形纸、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒。

【教学过程】

一、游戏导入，铺垫孕伏

师：同学们，在上新课之前，我们先来做个猜一猜的游戏，课件出示：线段、射线、直线，一生描述其特征，另一生猜。(2人合作） 

【设计意图：通过关注学生已有的生活经验和知识基础，为扩展新知作好铺垫。】

师：看来大家对知识掌握的非常好。今天我们继续来研究有关直线的知识。

二、画图感知，研究两条直线的位置关系

1.想象活动

师：每个同学手中都有一张白纸，我们可以把这张纸看成一个平面。摸一摸这个平面有什么感觉？想象一下这个平面变大了会是什么样的？

师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象一下：这个面变大了，又变大了，最后变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想像的这两条直线是什么样的？

2.画一画

师：睁开眼睛，用彩笔把你想像的画下来，注意，一张白纸上只画一种情况，开始吧。（学生试画，教师巡视）

【设计意图：通过想象、操作，使学生感受到这些图形都由两条直线组成，都在同一个平面内，初步建立了垂线与平行线的表象——同一个平面内、两条直线，同时为研究两条直线间位置关系提供一个可操作的平台，同时培养了学生的空间观念及空间想象能力。】

三、分类探究，揭示垂直与平行的概念

1.展示交流。

同学们，画完了吗？在小组中交流一下，有多少种不同的情况呢？哪个小组愿意上来把你们的作品展示给大家看看？

小组展示，将画好的图贴到黑板上。

【设计意图：激发学生的表现欲，享受成功的喜悦，激起探究新知的欲望。】

仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！

学生补充不同情况。

【设计意图：让学生经历从个人到小组再到全班的逐层递进的过程，为学生自主分类提供了丰富的信息资源。】

2.分类。

同学们的想象力可真丰富，同学们能给它们分分类吗？

为了方便分类，我们给这些图编上序号，在小组中交流，看看你们怎样分的，能分几类，分类的标准是什么？

小组讨论、交流。（学生活动）

【设计意图：通过交流、讨论，培养学生的分析能力，和小组内合作探究的学习意识，为下一步的积极探究奠定基础。】

3．汇报。

生1：①⑤⑥交叉了分为一类 ②③④没有交叉分为一类。

师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，请同学们记住“相交”这个词。

生2：①③④⑤⑥相交了分为一类， ②没有相交分为一类，因为③④两条直线无限延长后也会相交。

师：③④两条直线无限延长后真的会相交吗？大家动手验证一下？

学生验证后，课件动态演示：

师：③④两条直线无限延长后真的相交了，③④两条直线也可以和①⑤分为一类。

小结：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。

【设计意图：让学生在观察比较、讨论交流、教师点拨中，逐步达成分类共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。】

4．揭示概念。

（1）师：②两条直线无限延长后真的不相交吗？动手验证一下。

学生有的画，有的量……

学生活动后汇报：

生1：不会相交，因为我把两条直线无限延长之后没有相交。

生2：不会相交，因为我量了两条直线之间的宽度没变。

课件动态演示：

师：象这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，板书：“互相平行”

师：“互相”是什么意思呢？

生：必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。

师：怎样判断两条直线互相平行？

【学情预设：学生可能会说:只要两条直线不相交，这两条直线就互相平行。】

师：教室黑板的长看作一条直线，教室后墙的一条竖线也看作一条直线，这两条直线会相交吗？（不会）那它们是平行线吗？（不是）

师：为什么这两条直线不相交，却不互相平行？

师引导得出：它们不在同一平面内。所以判断两条直线互相平行，还必须看两条直线在不在同一平面内。

师：同学们真了不起，发现了在同一平面内不相交的两条直是平行线，也可以说这两条直线互相平行。

【设计意图：通过学生的操作、测量，引导学生明白互相平行的真正含义，从而揭示概念的本质属性——“在同一平面内”“永不相交”。】

生活中有哪些平行的例子呢？

【学情预设】

生1：黑板的上下两条边互相平行。

生2：地板砖的左右两条边互相平行。

生3：……

（2）我们再来看相交的这一类，两条直线相交形成了什么？

【学情预设】

锐角、钝角、直角

两条直线相交形成直角，我们应画上直角符号。刚才同学们画的两条直线有哪些形成了直角。

【学情预设】

④和⑥两条直线相交形成了直角。

你怎么知道是直角？

【学情预设】

用量角器或三角板量

同学们真不简单，知道用科学的方法验证，让我们一起来量一量，（用三角板的直角去量后，课件动态演示。）

象这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直，板书：互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫垂足。

怎样判断两条直线互相垂直呢？

【设计意图：通过学生用工具验证相交后成直角的现象，清晰揭示出“互相垂直”的概念，同时注意了培养学生科学严谨的学习态度和研究问题的方法。】

师：生活中有哪些垂直的例子呢？

小结：今天这节课我们研究了两条直线在同一个平面内的两种特殊的位置关系，板书：平行与垂直。知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫垂足。

（3）师：让我们带着这些数学知识去运动场上看看有哪些地方运用到垂直与平行？

【学情预设】

双杠的两条横杠互相平行；双杠的横杠和支架互相垂直……

【设计意图：这道练习题是为了使数学生活化，联系学生的生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。】

四、深化理解，应用拓展

1.下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？（课本57页做一做）

2.小明也学习了垂直与平行的知识，还写了一篇数学日记，想不想看？

出示小明的数学日记：

今天，我学习了平行与垂直的知识，知道了

①不相交的两条直线叫平行线。

②同一平面内的两条直线不平行就一定相交。

③两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。

师：你对小明的数学日记有什么看法？有哪些话对？哪些话不对。

生：（略）

【设计意图：通过学生的辨别分析找到垂直与平行的现象，进一步巩固本课所学知识，加深对垂直与平行的理解和掌握。】

3.猜一猜  摆一摆

①把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒是什么关系？

②把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒是什么关系？

【设计意图：引导学生做这组题时，采取分层处理的方式，都是让学生摆放与已知小棒平行或垂直的一根小棒，然后再想象共有多少根小棒与已知小棒平行或垂直，最后观察两根小棒的位置关系是怎样的。并想象其他小棒的位置关系。这样做有利于学生得出规律并进一步发展学生的空间想象能力。】

4.欣赏生活中有关“平行或垂直”的知识的图片

（斑马线、铁路的轨道、高楼大厦、家具）

【设计意图：让学生感受垂直与平行带给人们生活的和谐美。】

师：孩子们，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。

五、全课总结

今天你有什么收获吗？

六、作业布置   （在家里找找哪里有垂直与平行的现象。）

“画垂线”教学设计

宁武实验小学  王成花

【设计理念】

小学数学教学过程中的认识主体是学龄儿童，这一年龄阶段儿童的思维正处在以具体形象思维为主要形式，逐步向以抽象逻辑思维为主要形式过渡的阶段。认识主体和认识对象的特殊性决定了小学数学教学中的认识过程的个性特征。首先，认识主体思维的具体形象性和认识对象的抽象概括性决定了小学生在数学学习过程中对感性材料的依赖性。这就要求教师在教学中必须加强实际操作和直观教学；其次，认识对象严密的逻辑性决定了学生认识过程中不可逾越的阶段性和严格的顺序性。这就要求教师在教学时严格遵循儿童的认识发展顺序和小学数学教材结构的逻辑顺序。

【教学内容】

《义务教育教科书  数学》（人教版）四年级上册第58、59页。

【学情与教材分析】

这节课的学习是在学生初步认识了垂线和平行线两种特殊的位置关系的基础上进行的。学生对于画垂线线在日常生活中已经有所接触（例如在作业纸上打格），但并不知道该如何准确地画出垂线。本节课以学生的实际操作和自主探究为主线，通过看一看、猜一猜、试一试等环节，让学生亲身经历研究垂线画法的全过程。通过问题的解决，培养学生仔细观察、勇于探索、大胆实践以及团结合作的意识。
   【教学目标】
    1.通过观察思考和动手操作，建构平行四边形和梯形的概念，发展学生的

空间观念。
    2.通过观察和辨析，理解各种四边形之间的关系，感受数学的严谨。
    3.在自主探究的过程中，树立学习信心，在合作交流的过程中，感受成功的喜悦，培养学生的操作能力。
   【教学重点和难点 】

1.学会用三角板准确的画垂线。

2.准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

【教学准备】

几何图形、直尺、三角尺
【教学过程】

一、创设情境、生成问题

1.回忆一下，你记得什么叫垂直吗？

2.看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。

板书课题:画垂线

二、探索交流、解决问题

1.过直线上一点画这条直线的垂线

师：三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。

首先让学生自己尝试去画，然后让画对的学生讲一讲自己怎么画的，最后教师引导学生总结得出画垂线与平行线的方法。

【设计意图：让学生尝试，在尝试中发现学生操作中的缺点，及时纠正。】

总结画垂线的方法：

（1）三角板的一条直角边与已知直线重合。

（2）三角板的另一条直角边与已知点重合。

2.过直线外一点画已知直线的垂线

教师强调: 过直线外一点画这条直线的垂线，让三角板的直角顶点落在给定的这点上；过直线外一点画这条直线的垂线；画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。

即：一落、二过、三画

落   过   画

3.点到直线的距离

师：你能利用过直线上一点画垂线的方法来完成过直线外一点画垂线的任务吗？试着画一画并和同桌交流作图步骤。

【学情预设：可能学生会画出相交线而不是垂线。直线外一点ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。】

如图所示   ：

(1)点到直线的距离。

师：请你们用尺子测量一下这几条线段的长度，你发现了什么呢？

生发现垂线段最短。

师：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

4.学画平行线

1.过直线外一点画已知直线的平行线。

师：我们已经认识了平行线，你能用手中的工具画出一组平行线吗？

【设计意图：将概念教学设计成问题情境，形成新颖，寓教于乐不是单纯枯燥的知识灌输，而是在活动中体验与自悟。】

学生画完后交流画法。

【学情预设：学生可能就利用作业本上的横格线来画，也可能用文具盒的一组对边来画，也可能用尺子的对边来画。画出来的平行线有局限性。】

组织学生交流用以上这些工具画出来的平行线有哪些局限性？

学生发现画出的两条平行线之间的距离受到了工具的限制，不能随意拉开直线的距离。

师：你们有没有办法突破这个限制呢？

老师边演示边讲解过直线外的一点画已知直线的平行线的方法。

（1）三角板的一条直角边与已知直线重合（贴）。

（2）用直尺靠紧三角板的另一条直角边。

（3）平移三角板。

（4）找到已知点。

（5）沿着已知点所在的直角边画出已知直线的平行线。

师强调：第三步要求用直尺和三角板的另一条直角边重合对齐，接着移动三角板到已知点的位置。

【设计意图：让学生用心观察发现知识之间的联系，总结得出结论，这样在理解的基础上学到的知识才深刻。】

即：一贴、二靠、三移、四过、五画。

2.过直线上一点画已知直线的平行线。

师：想一想，过直线上的一点画已知直线的平行线，结果会怎样呢？

学生自己在练习本上画一画得出结论：线线重合、点点重合

四、巩固应用、内化提高

1.课本58页做一做

2.完成课本59页做一做

五、课外拓展

1. 从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图画出来。

2.利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。

“画平行线、画长方形”教学设计

宁武县实验小学  王成花

    【设计理念】

《标准》指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生数学学习的重要方式”，强调“经历、体验、探索”。因此，在本课教学中教师要让学生小组交流、讨论，自主将几种情况按一定的依据进行分类。当出现不同见解的汇报时，教师要紧紧抓住这一生成资源，再次将矛盾的冲突抛给学生自己，让同桌间进行讨论质疑。教师要给孩子提供充分的数学活动和交流的机会，帮助学生在自主探索过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，使其真正成为学习的主人。教师的评价语言，不仅要关注到学生数学的学习水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。教师还要引导学生利用所学的知识去解决身边的数学问题，让学生能够体验到数学在生活中的价值。

【教学内容】

《义务教育教科书  数学》（人教版）四年级上册（第60页的例4、练习十的第12题。）学习平行线，画长方形的方法。

【教学目标】

1.用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。

2.会利用画垂线的方法准确的画出长方形。

3.培养学生作图的能力。

4.通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。

5.通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

【教学重点】

巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。

【教学难点】

准确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。

【教具准备】

直尺或三角板。

【教学过程】

一、复习导入

1.回忆一下，什么叫平行线？

2.我们身边哪些物体的边是互相平行的。

我们怎么样才能画出一组平行线呢？这节课我们就来学习画平行线。

板书课题：画平行线

二、探究新知

１．可以用直尺和三角尺画平行线。

步骤：

（１）用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。

（２）将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。

可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。

２.大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。

3.小组活动：在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？在小组内交流一下全班汇报。

小结：平行线间的距离是相等的。

４.小组讨论：怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？

长方形的对边是互相平行的。相邻的两条边是互相垂直的。可以用垂线或平行线的方法来画。

全班汇报组内研究的画法：先画一条长３厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的２厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。

三、巩固新知：

1.独立画一个边长是４厘米的正方形。

2.利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。

四、课堂小结

通过学习画平行线，你有什么体会

五、作业

练习十第63页12题。

“平行四边形和梯形（一）”教学设计

宁武实验小学 王成花

【设计理念】

教学的任务是解决学生现有的认识水平与教育要求之间的矛盾。为学习而设计教学，是教学设计的出发点，也是归宿。数学知识的系统性和严密的逻辑性。决定了就知识中孕育着新内容。教学时要从旧知识入手清理知识间的联系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学的重点。在教学时选择一些现实背景，设计一些学以致用的习题帮助学生较好地掌握所学内容。

【教学内容】

《义务教育教科书  数学》（人教版）四年级上册第64、65页例1、例2。

【学情与教材分析】

“平行四边形和梯形”是人教版义务教育教科书四年级上册

的内容。这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上教学的。学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对空间图形的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。
    本课是在学生学习了角的度量、垂直与平行之后进行教学。学生在三年级已经接触过平行四边形，此前还学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，因此，相对来讲易于学生学习。这里只是四边形这一几何图形的延伸和拓展，学生在理解长方形、正方形都是特殊的平行四边形上会出现一定的难度。由此学生对集合图的含义能否说得十分清楚教师也要做一考虑，另外在梯形与平行四边形的联系和区别上要注意引导学生来概括出来。
   【教学目标】

1.引导学生发现梯形和平行四边形的特征，并总结概括出格子的定义。并用集合图直观表示出个图形之间的关系。

2.通过观察思考和动手操作，建构平行四边形和梯形的概念，发展学生的空间观念。
    3.通过观察和辨析，理解各种四边形之间的关系，感受数学的严谨。
   【教学重难点】

理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。

【教学过程】

    一、创设情景感知图形

在我们美丽的校园中，你能找到那些四边形？

学生活动：（黑板的表面、窗户的表面－--长方形，楼梯的栏杆、活动门上面有平行四边形、梯子的侧面－梯形）

【设计意图:创设情境，激发学生学习的兴趣，为学习新知识做准备.】

2.画出你喜欢的一个四边形。

说一说什么样的图形是四边形？

（学生画自己喜欢的四边形）

展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。

【设计意图:通过分类，使学生进一步认识所学的四边形.】

３.小组交流：

从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？

学生讨论交流

学生活动：

按边的特点：对边平行的；

只有一组对边平行，另一组不平行的；

对边不平行的……

按角的特点：４个角都是直角的，不是直角的

  【设计意图:通过学生自主的讨论交流，进一步加深学生对不同四边形的认识，从而对各种四边形所具有的特征有了初步的区分。】

二、借助分类探究新知

1.媒体上出示一些四边形，标出序号，学生给这些四边形初步分类。

（1）学生观察，独立思考分类。

（2）小组内汇报交流分类结果。(教师不要求全班性反馈，也不作正误判定。)

2.教学什么是平行四边形。

教师指平行四边形图，你想提出什么问题？

（1）预设问题1：我们已经学过了长方形、正方形的特点，那么平行四边形有什么特点呢？

预设问题2：什么是平行四边形？

（2）猜一猜，平行四边形会有什么特点？（引导学生大胆地从角和边两个角度来进行猜测。）

（3）以小组为单位，利用三角板、直尺等工具，一起来验证我们的猜想。

平行四边形对边平行——利用画平行线的方法进行验证的；

对边之间画垂线，然后测量这些垂线的长度，发现它们都一样长

    对边相等——用尺量对边长度的方法进行验证的。

平行四边形的对角相等——用量角器测量角的度数的方法进行验证的。

（4）通过同学们的亲自动手实践，发现并验证了平行四边形的特点，现在，你能说说什么是平行四边形吗？

师小结：其实，数学家们经过研究大量的图形发现，只要两组对边分别平行的四边形就一定是平行四边形（板书：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）。

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（学生概括平行四边形的定义，学会叙述定义）

强调说明：只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。

3.判断：对的做“√”的手势，错的做“×”的手势。

（1）两组对边分别平行的图形是平行四边形。（  ）

（2）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。（  ）

（3）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。（  ）

【设计意图:提高学生的判断能力.】

3.平行四边形的特性

同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？

   (1)教师演示。

教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么变了？什么没变？

(2)动手操作。

    学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两组对边是否还平行。

    (3)归纳：根据刚才的操作、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。

    (4)对比。三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同，它容易变形，也就是具有不稳定性。

    师：你能举出生活中应用平行四边形的不稳定性的例子吗？先让学生充分地说然后课件展示。

【设计意图：通过动手操作，使学生理解平行四边形具有不稳定性，并且使学生感受数学与生活的密切联系。】

   三、点拨释疑

    1.学习平行四边形的底和高。

   (1)认识平行四边形的底和高。

（教师出示一个平行四边形学具，展示它的底和高，让学生直接感官触摸到，加深认识。）

   (2)找出相对应的底和高。（课件展示）

师：认真观察，这个平行四边形有几条高？（无数条）他们相对应的底各是哪条线段？

（给学生几分钟的观察时间，然后同桌相互说说，最后教师指名回答。）

强调：底和高必须一一对应，高必须画成虚线并标垂直符号。

教师讲解后，学生动手画高，64页“做一做”。

（3）学生作图，教师巡视指导。

    （4）师：谁愿意展示自己画的作品？［展台展示学生画的结果］

（5）学生评价：你觉得他们画得怎样？好在哪里？（不好在哪里？）

【设计意图:通过练习，使学生进一步理解平行四边形的特征，培养学生动手操作和认真思考的能力。】

四、梳理知识，总结升华

今天这节课你学会了什么？怎样学会的？还想知道什么问题？

【设计意图:小结并不要求学生一定要讲出学到什么知识，只要学生对今天的课有所体会不管这个体会是高兴的还是难受的，是有关知识点的，还是情感体验的，只要学生有所收获，这节课就是成功的。】

五、布置作业

用七巧板拼图：

师：比一比，看谁的手儿巧。请听好要求：

“平行四边形和梯形（二）”教学设计

宁武实验小学  王成花

【设计理念】

新课程标准指出：“教师应激发学生的学习积极性，为学生搭建自主探索，合作交流的平台，给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法这是广大教师共同追求的目标。”基于这样的认识，本节课的教学设计主要突出体现以下两个特点：

1.有机整合教学资源，体现教学设计的实效性。在组织教学过程中，主要通过老师引导，自学，小组交流等学习方式，促进学生有效地学习平行四边形的特性、平行四边形的底和高及梯形的高和底的认识。

2.能在不断的设问中，引起学生思维的碰撞，激发学生的学习兴趣。

【教学内容】

《义务教育教科书  数学》（人教版）四年级上册第66页。

【学情与教材分析】

四年级学生没有什么生活体验和知识积累，空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强。但以前学习过长方形、正方形等是直线平面图形，而这次学习平行四边形和梯形通过老师正确的引导估计会很容易掌握。

    《标准》要求学生“通过观察、操作，认识平行四边形和梯形”。短短一句话，指出了学生学习图形特征的方法和途径： 要以发现为主，而不是仅仅接受。

   1.在做中发现特征，要让学生说说做的体会。“做”图形的目的是感受图形的形状特征，所以，要组织学生交流做法与思考。 

2.两组对边分别平行是平行四边形的本质特征，必须使学生充分体会。不仅凭眼睛看，还要用画平行线的工具和方法进行验证。两组对边分别平行的四边形是平行四边形的重要特征，在以后计算面积时经常用到底和高，所以必须要让学生准确地认识底和对应的高。

【教学目标】

1.      使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。知道什么

叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。
    2.培养学生的空间观念。通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
   【教学重难点】
  1.理解并认识梯形，掌握梯形底和高的意义。

2.理解梯形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。

3.理解并掌握四边形之间的关系。

4. 培养学生的空间观念，感受到学习的乐趣。

【教学准备】

教具：图形，剪子

【教学过程】
一、动手操作、感受新知
１.认识梯形

学生分组活动，用认识平行四边形学习方法（猜想、操作、验证、小组交流），认识梯形的特点，总结梯形的概念。（同研究平行四边形一样，让学生通过讨论交流发现；只有一组对边平行的四边形是梯形。）

提问：

①生活中你见过这样的图形吗？它们的外形象什么？

②这些图形有几条边？几个角？是什么图形？

③这几个四边形的边有什么特点？（学生说梯形的特点）

④它是平行四边形吗？

⑤你们在量这些图形时是否发现它们都有一个共同的特点？如果有，是什么？

（每个图中都有一组对边平行）

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

【设计意图:使学生理解梯形的概念及特征。】

2.认识梯形各部分名称。

（1）结合图说明，说一说梯形各部分的名称。

师：谁还记得梯形的定义？

生：只有一组对边平行的四边形是梯形。

师：（课件展示）梯形的定义。现在我们一起认识一下梯形各部分的名称。

师：在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底。

师：通常把较短的底叫做上底。较长的底叫做下底。不平行的一组对边叫做梯形的腰。

（让学生利用梯形的学具，同桌相互练习梯形各部分的名称）

师：梯形的高怎么画呢？让我们一起看一下。（课件展示）

提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？

师：最多可以画几条高？同桌互相交流。

生：梯形的高也有无数条。

总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对边引垂线。
    师：再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？

在学生思考的基础上，再次强调：梯形的底和腰是根据是否平行来区分的。
3.认识等腰梯形。
(1)小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。
(2)小组交流汇报。
对折后两腰相等，并且重合。
用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。
(3)概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

【学情预设：小组活动中，有的组会将等腰梯形对折，发现两腰相等，并且完全重合；有的组会用尺子测量，也同样得到两腰相等的特征；有的组可能会用量角器测量两个底角、发现两底角相等……教师适时启发联想，等腰梯形是对称图形】

【设计意图：知识的掌握和能力的形成，应是学生在感受和体验中的掌握和形成。学生通过自主观察、验证，知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。】

4.探究四边形之间的联系

（1）再次给四边形分类。

（2）教师指出：没有一组对边平行的四边形叫做一般四边形。

（3）以填空形式完成四边形关系集合图。

（4）用语言来描述这个图所表示的意思。

用集合图表示四边形之间的关系。我们学过的长方形、正方形、平行四边形、

刚刚认识的梯形，你能用这个集合圈来表示他们的关系吗？

【设计意图:使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。】

三、方法应用与课堂检测。

课堂检测A

1.在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。你有几种画法？学生展示。

2.七巧板拼一拼（学生动手拼图形）

  ① 用两块拼一个梯形

  ② 用三块拼一个梯形

  ③用一套七巧板拼一个平行四边

3.下面的图形中有（  ）个大小不同的梯形。

（学生独立数图形后全班订正）

4.用两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形吗？（学生动手拼图形）（全班展示交流）

5.把１张梯形纸剪一次，再拼成一个平行四边形。

6.拿一张长方行纸，不对折，剪一次，再拼出一个梯形。

课堂检测B

１.把一个平行四边形剪成两个图形，然后拼成一个三角形，这个三角是什么三角形？有几种剪拼的方法？

２.把一张平行四边形的纸剪一下，分成两个梯形，有多少种剪法？

3.在点子图（或方格纸）里作图。

（1）师：在点子图里，分别画出一个平行四边形和一个梯形，并写出名称。

（2）学生作图，教师巡视指导。

    （3）师：谁愿意展示自己画的作品？［展台展示学生画的结果］

（4）学生评价：你觉得他们画得怎样？好在哪里？（不好在哪里？）

（5）对比总结特点。

【设计意图:通过练习，使学生进一步理解平行四边形和梯形的特征，培养学生动手操作和认真思考的能力。】

四、梳理知识，总结升华

今天这节课你学会了什么？怎样学会的？还想知道什么问题？

【设计意图:小结并不要求学生一定要讲出学到什么知识，只要学生对今天的课有所体会不管这个体会是高兴的还是难受的，是有关知识点的，还是情感体验的，只要学生有所收获，这节课就是成功的。】

  四、巩固练习
    1.课本65页2题，在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出它们的高。
    2.课本66页做一做。

3.看图回答： 

在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。那么另一个图

形是什么形呢？

四、拓展提升

请在平行四边形中画出两条不同的高。