推理

数学广角——推理（第1课时）

     【教学内容】人教版数学二年级下册第九单元数学广角——推理，教材109页的例题、做一做，以及111页练习。

【教材分析】

本课的内容选自人教版小学数学教材二年级下册第九单元《数学广角——推理》第一课时，这是一节逻辑思维训练的起始课，主要要求孩子们能根据提供的信息，进行推理，得出结论。教材通过简单的情境分析，引导学生进行有条理地思考，并能较为清楚地表达自己的思考过程与结果，培养学生合情推理的能力。

【学情分析】

二年级的学生思维还是以具体形象思维为主，而且他们具有较高的学习热情，喜欢做游戏。因此，根据他们的年龄特点，我设置猜一猜，挑选小侦探等活动，使学生在具体情境中感受简单推理的过程，获得简单推理的经验。

【教学目标】

1、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。 

2、能借助连线等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。 

3、在简单推理的过程中，培养学生初步观察、分析、推理和语言表达的能力。

4、使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识与能力。

【教学重点】理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。

【教学难点】培养学生有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。

【教学用具】课件，草稿纸等

【教学过程】 

一、创设情境，激趣导入

1、“猜一猜”小游戏

师：谁是珠宝大盗?

(课件出示)珠宝店发生了失窃案，盗贼就是他们两个中的个，究竟是谁呢?黑猫警长陷入了深深地沉思?(教师旁白)

(情节补充)就在此时白鸽警官前来报告，“报告警长，据我们侦察，不是灰太狼做的案”师:现在同学们知道谁是真正的珠宝大盗了吗?生:是一只耳。

根据已知信息和条件，逐步推出结论的过程，在数学上我们称作推理，今天这节课，老师就和同学们一起来进行一些简单的推理。（出示课题并板书：推理）

设计意图：

结合二年级学生的年龄特点，课的开始创设了“猜一猜”的小游戏，使枯燥的数学内容趣味化，并为新知的引入拉开了一个序幕，同时调动了学生的学习积极性，使学生快速进入学习状态。

二、情境体验，学习新知 

师：说到推理老师就想到一个非常有名的人（出示柯南图片）。知道他是谁吗？

生：柯南。

师：他是一位很聪明的小朋友，六岁就开始破案，还和小伙伴们成立了小小侦探团。现在这个侦察团正在招小侦探，你想不想加入？

生：想。

师：要想加入柯南的侦探团那是有条件，你们必须闯过柯南设置的三关挑战才行！有没有信心？那就开始我们的闯关挑战吧！

设计意图：

借助学生们喜欢的名侦探柯南的形象，设置闯关关卡，并贯穿整个教学过程，大大地调动起起学生的挑战欲，激发他们获取新知的渴望。

（一）第一关 

（课件出示）

1.    小军骑自行车去上街，轮胎坏了，坏的不是前轮，而是（  ）。
2.    二年级的小雨同学，不是女生，而是（  ）。

指名学生填空，并说明判断理由。

小结：两种情况的推理，只需一个相关的提示，一种情况不是的，就是另一种情况。（板书：两种情况：不是  ，就是  ）

（二）第二关

（课件出示）教材109页例1。

有语文、数学和道德与法治三本书，下面三人各拿一本。小刚拿的是什么书？小丽呢？

师：仔细读题，你知道了什么？（学生读题并口答）

预设：我知道有三个人，小红，小丽，小刚；有三本书，《语文》《数学》《道德与法治》；他们每人各拿一本。

师：“各拿一本”是什么意思？

预设：每个人都拿了一本书，不能多拿也不能少拿。

师：猜猜看，他们各拿了什么书？

学生进行不同的猜测，可以多让几个人说一说。

师：看来要想推理出正确的结果，咱得有凭有据啊！老师给大家带来了两个锦囊妙计，（出示两个条件）现在你有想法了吗？请在你的纸上用喜欢的方式记录下你推理的过程。可以用写一写、连一连、画一画等方法。 

师：完成后在小组内交流你的想法。

学生活动并交流想法。

师：谁愿意上来把你的想法介绍给全班同学？

预设： 

方法一、语言描述法 

生1：通过分析，我知道小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学书和道德与法治。小丽说她没拿数学书，那小丽拿的是道德与法治书，则小刚拿的是数学书。（课件同步出示） 

方法二、连线法 

生2：可以把人名和书名写成两行，根据条件连线。小红拿的是语文书，就直接连线，小丽说她拿的不是数学书，就把小丽和道德与法治书连上，最后把小刚和数学书相连。（板书人名和书名）

（课件同步出示）

小红     小丽       小刚

语文     数学     道德与法治

方法三、列表法 （此法需教师引导学生认识）

在表格中写出人名和书名，再根据条件打钩。 （课件同步出示）                                                 

师：上面三种方法都是先确定的谁？为什么？

预设：先确定的小红，因为小红拿的书已经告诉我们了。 

师：也就是说能确定的我们要先确定，这样问题就变得简单了。 （板书：确定） 

师：再确定谁呢？为什么？

预设：再确定小丽，因为两本书中排除了数学，就是道德与法治。 （板书：排除） 

最后还剩下小刚，能确定小刚拿的是数学书。 

小结：语言描述法、连线法和列表法都是推理的好方法，我们可以根据需要选择合适的方法。两种情况的推理，想“不是什么，就是什么”推出结果。三种情况的推理，能确定的先确定，能排除的先排除，将给出的条件加以转化，进行有序并全面地分析，从而推出结论。

设计意图：

    这是本节课的重点部分。通过让学生在具体情境中独立思考、小组讨论等方式探究新知，教师给予适当地引导和协助，让学生在自主解决问题的过程中经历逻辑推理的完整过程，并能用语言清楚地表述推理的思路，进而学会利用推理解决简单的实际问题。

三、运用所学，巩固提高（第三关）

（一）基础练习（课件出示）

1、教材p111练习二十一 第1题 

学生活动：学生读题，独立完成练习后，组织全班交流。

（二）综合练习（课件出示）

2、猜图形

信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形。露出一部分，你能猜猜它们是谁吗？

红色是（  ），绿色是（  ），黄色是（  ）。

3、教材p111练习二十一 第3题

小雨、小东、小松三个人进行跳绳比赛。小松说：“我不是最后一名。”小东说：“我也不是最后一名，但是小松的成绩比我好。”他们各得了第几名？

学生活动：学生独立思考并在小组内讨论，参与全班交流，交流时，教师要让学生说明推理的依据。

师：哇，你们通过了重重关卡，恭喜你们，顺利进入了柯南侦探团！

设计意图：

本环节根据学生在学习中存在的问题，设计了有针对性的、有层次的练习，让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解、巩固新知，同时满足不同层次学生的的学习需求，使其获得不同层次的发展。

四、课堂小结 

这节课快结束了，你有什么收获与体会？你还有什么遗憾吗？感觉自己今天表现如何？

设计意图：

    让学生谈本节课的收获与体会，既是对本节课所学知识的一个回顾和梳理，又加深对推理的掌握，弥补学习中的不足之处，同时培养学生的语言表达能力和概括能力。

5、作业布置，课外拓展

1、课堂作业：教材p109做一做第2题、p111练习第2题

2、课外作业：阅读并思考数学故事：《聪明的囚徒》。

设计意图：

    课堂作业的布置，不仅是对学生所学知识的巩固、运用、拓展，也能帮助教师及时掌握和分析学生的学习情况，从而合理安排教学内容、因材施教。课外作业的布置，有利于拓展学生的知识视野。

【板书设计】

推理

两种情况：不是    就是          小红    小丽      小刚

三种情况：确定    排除          语文    数学    道德与法治