解决简单的实际问题

第三课时解决简单的实际问题

【设计理念】

在二年级时，学生主要通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法。本单元教学重点应放在引导学生用更简洁、更抽象的方式把思考的过程和结果表达出来，培养学生有序、全面思考问题的能力。

【教学内容】

《义务教育教科书  数学》（人教版）三年级下册第103页例3。

【教学目标】

1．学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。

2．让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化．。

3．体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。

【教学重点】

有序地找出简单事件的排列数和组合数。

【教学难点】

简单区分排列与组合的相同点和不同点。

【教学流程】

合作探究、讨论交流、小结，自主探究、总结方法

【教具准备】  多媒体课件、卡片

【教学过程】

一、创设情景、导入新课

3个人每2个人握一次手，一共要握几次次手？

让3位同学演示两两握一次手，共3次。如果人数继续再增加，还要握手再演示吗？你会有更快更准确的办法吗？

【设计意图：用熟悉的生活情境，激发学生的学习兴趣】

教学实施目标达成反馈及反思改进：

 

 

 

二、探究新知

1．2011年亚洲杯足球赛A组球队如下：卡塔尔、科威特、中国、乌兹别克斯坦每2个球队踢一场，一共要踢多少场？ 我们以小组为单位讨论一下，都有怎样的搭配方法？同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？

 2．小组讨论交流，教师巡视指导。

 3．汇报。找学生来回答他们的连线过程。

方法一：把4个球队摆成正方形，可以把任意2个球队直接连上线。想一想两队之间要连几条线？为什么？（每2个球队踢一场，一共要踢6场）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

方法二：我先把每个球队与其他球队分别连上线，再来数一数一共有多少条线。每场比赛只与哪两个队有关，与两个队的顺序无关。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4．对比两种方法：两个小图标连一条线就代表着两个队要踢一场，每个队都要和其他的三个队踢一场，也就是每个小图标都要和其他的三个相连。

【设计意图：采用图示连线加序号的方式，能直观、清楚地表达了思考的方法和顺序。更能让学生体会图形的直观性及对理解抽象的数学问题的辅助作用。】

教学实施目标达成反馈及反思改进：

 

 

三、知识运用

1．小青、小华、小明一起打乒乓球，每两个人进行一场比赛，一共要比几场？（生讨论完成，并连线）

（小华—小青 小华—小明 小青—小明每两个人进行一场比赛，一共要比3场。）

2.下面5个人每2个人通一次电话，一共要通多少次电话？（5个人每2个人通一次电话，一共要通10次电话。）

3．现有一角的硬币5个，2角的纸币2张5角的纸币1张，买一个拼音本5角钱，可以怎样付钱？

4.甲、乙、丙、丁 4个人参加乒乓球小组赛，每2个人比赛一场，一共要比赛多少场？

5.小明想从4本（《数学家的故事》《历险记》《大自然的奥秘》《儿童文学》）书中任选2本，共有多少种选法？

【设计意图：用贴近生活的练习巩固此类问题的思考方法，体现有序思考的价值，体会数学与生活的密切联系，感受有序思考在生活中的重要意义。将学生的眼光引向生活，感受生活中的数学】

教学实施目标达成反馈及反思改进：

 

 

 

四、课堂小结

我们在数学广角中学会了连线搭配，可以解决了许多问题，可见在生活中，数学知识无处不在，只要我们勤观察，多动手，多动脑，就一定能探索出更多的数学奥秘！

【板书设计】

解决简单的实际问题

 

 

 

 

 

 

 

 

小结：在解决排列、组合问题时，要按一定的顺序进行思考，在不重复、不遗漏的基础上把所有可能的情况找出来，可以借助直观连线法来解决。