“圆的认识（一）”教学设计

“圆的认识（一）”教学设计

   【设计理念】

数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手操作、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。依据这一基本理念，在本节课中无论是对圆各部分名称的认识，还是对圆特征的探索以及对于画圆方法的掌握都让学生亲生经历知识的形成过程，让学生通过画一画、折一折、量一量、比一比的数学活动来获取有关圆的知识，深入的认识圆。

   【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书  数学》（人教版）六年级上册56—57页例1、2

【学情与教材分析】

学生在低年级已经对圆有了初步认识，同时已经学过了几种常见图形认识，如：长方形、正方形、三角形等，为本课的学习奠定了基础。以前学的几种常见图形是由线段围成的，而圆则是由曲线围成的图形，无论从内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。故此，引出圆的概念，了解圆的特征。圆的相关知识与特征，要通过自己的操作、探索才能能获得，“学”数学就是“做”数学；通过认识圆、画圆过程，体验数学的乐趣。

【教学目标】

1.让学生认识圆，知道圆各部分的名称，探索掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系，学会用圆规画圆。

2.让学生经历看、想、说、动手操作等多种活动，体验合作交流形成概念、获取知识的学习方法。

3.通过让学生自主合作观察、操作，培养学生的观察、分析、概括能力和动手操作能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。

【教学重点】

系统、科学地认识圆及其特征，理解半径和直径的关系。

【教学难点】

认识圆的特征 ；会用圆规画出指定的圆。

【教具、学具准备】

圆形实物（硬币、瓶盖等）、圆形纸片，圆规，三角板，直尺、铅笔、线、剪刀、电脑课件等。

【教学过程】

一、情境导入

1.大屏幕出示长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆。

师：这些图形那些已经认识，哪个还不认识？

2.分类

师；如果把这些图形分类的话，你会怎样分？                                                  学生汇报：长方形、正方形、平行四边形、梯形分一类（四条线段围成的图形）三角形为一类（是由三条线段围成的图形）圆为一类（是由曲线围成的平面图形）

3.导入新课

这节课我们研究学习圆(板书课题：圆的认识)

【设计意图:根据学生已有的认知基础，抓住平面图形中“曲”与“直”的不同引导学生在观察比较中了解圆与其它平面图形的区别与联系，知道圆是由曲线围成的平面图形。】

二、学习新课

1.教学圆心

学生画圆

师：你们画了这么多圆，剪下来对折，打开，再对折，再打开，反复多次，那么你会发现什么？（所有的折痕都交于一点）

师：这点在圆的什么位置？

师介绍：这一点就叫做圆心，用字母O表示。

【设计意图：放手让学生在动手操作中探索，在探索中发现新知，培养探究能力。并留下疑问为教学直径做铺垫。】

2.画圆：

师：老师现在用粉笔和一根细线在黑板上画一个圆，粉笔点所在位置叫做什么？这根细线又叫做圆的什么？与圆有什么关系？

【设计意图：巩固学生对圆心的认识，再次留下疑问为教学半径做铺垫。】

师：下面我们研究刚才的折痕以及这根细线的长，到底是圆的什么？与圆有什么关系？

3.教学半径与直径

    出示一个圆，分别取A、B、C点。

师：A 、B、C点分别在圆的什么地方？同学们喜欢哪一点？激励学生。

师：把圆心和这三点连起来，哪条线段与圆有直接关系？

师介绍：圆心与B点连接的那一条，这条线段叫作圆的半径。我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，用字母R或r表示。

师：从圆上任取一点，和圆心连起来，看能连多少条？

再出示一个圆，画三条线段，分别为ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ

师：上面哪条线段与圆有直接关系，为什么？这条线段经过什么地方？两端都到了什么地方？师：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母D或d来表示。

师：想一想，圆可以画出少条直径？

师:说说什么叫圆心、半径、直径，各用什么字母来表示？

师:你刚才对折圆时的折痕叫什么？刚才老师画圆时那条线段叫什么？

【设计意图：通过激励，学生乐学，学得轻松愉快、积极主动。学生对圆、圆心、圆内、圆上、圆外、半径、直径等基本概念能够有深刻的理解。】

4.教学直径和半径的关系

师：通过研究发现直径和半径都与圆有直接关系，那么半径和直径有什么关系呢？你可以折一折、画一画、量一量、猜一猜、比一比等方法来研究，小组合作。

师生共同小结：同一个圆中所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

5.教学用圆规画圆

①介绍圆规及画法

②让学生画一个任意的圆

③画一个半径是2厘米、3厘米的圆，比较哪个圆大，学生总结圆的大小由什么决定。

④在练习本的上角画一个圆，下角画一个圆，中间画一个圆。

师：你画的圆在同一个位置吗？那圆的位置由什么决定呢？

【设计意图:采用学生自己动手的方式，充分调动学生学习的积极性和主动性，使每个学生都亲历知识的形成过程。】

三、拓展练习

（一）基础练习，巩固学生对圆的认识。

 1．判断：

（1）所有圆的半径都相等。（    ）

（2）圆心到圆内任意一点的距离都相等。（     ）

（3）半径等于直径的一半。（     ）

（4）圆规两脚间的距离是2厘米，画出圆的直径是2厘米。（     ）

 2．选一择。（把正确答案的序号填在括号里）

（1）在同一个圆里，有（     ）条直径。

     ①1    ② 2    ③ 3    ④无数

（2）圆的位置由（     ）确定，圆的大小由（    ）确定。

     ①直径    ②半径    ③圆心

（3）一个圆的直径是12厘米，那么它的半径是（     ）厘米。

     ①12    ②24    ③6

3．画一画：

用圆规画一个半径为4厘米的圆，并用字母O、r、d标出圆心、半径、直径。

（二）拓展应用，深化学生对圆的理解。

1．车轮为什么都是圆形的，车轴应装在什么位置上？

（要通过学具、实物演示，使学生明白两点：1、圆是曲线图形，没有棱角，车轮前进时省力。2、圆形的车轮前进时没有上下颠簸的感觉。因为车轴放在圆心上，前进时轴心到地面的距离也就是半径不变，前进时比较平稳。）

四、总结延伸

屏幕出现一个有关圆的知识：

同学们，圆在生活中应用很广，除了刚才大家列举了许多以外在生活中还有一些有趣发现，不知大家注意了没有，

一滴水滴到平坦的地面上，会很自然地形成一个近似的圆形，老鼠在打洞时，会很自然地把洞口做成圆形，三、四岁的小孩在纸上画画时，他们会自然地在纸上画出一个个圈。。。。。。正因为上述现象普遍存在，科学家们把圆称为“非智慧图形”，而把三角形之类的图形称为“智慧图形”，举个简单的例子，在一个深山老林里如果在地面上发现一个圆形，这不足为怪，因为圆是非智慧图形，那很有可能是动物的杰作，但如果发现了一个等边三角形，则说明有人在这里呆过，因为只有像人这样的高等动物才能创造这样的智慧图形，到底为什么会是这样，现在还是个谜，同学们有兴趣的话，可以搜索这方面的资料，去探讨，去研究。

【设计意图:鼓励学生发现数学、研究数学、用好数学。】