“分数和小数的互化”教学设计

“分数和小数的互化”教学设计

宁武县实验小学  市教学能手  秦海燕

【设计理念】

数学教学要以学生的发展为本，在设计上体现“从学生的设计出发，为学生的发展而预设”的原则，课堂上充分调动学生自主参与和合作交流，在合作交流中经历知识的形成过程。本节课通过“创设情境，自主探究，合作交流，总结方法，知识运用”等环节，推导归纳出分数和小数互化的方法，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而发展思维能力，提高学习能力。

【教学内容】

人教版五年级下册教材第97、98页的例1和例2。

【学情与教材分析】

通过本节教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，不但可以沟通分数和小数的联系，深入理解分数、小数的意义，而且可以为进一步学习打好基础。学生在四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，实际上就是分母是10，100，1000…的分数的另一种表示形式。利用这一基础，教材通过例1，教学小数化分数的方法，即根据小数的意义，直接写成分母是10，100，1000…的分数，再化简。通过例2介绍了不同分数的不同转化方法。

【教学目标】

1.使学生理解分数化成小数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。
  2.使学生认识能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。
  3.在学生对能化成有限小数的最简分数的过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。
  4.在找出能化成有限小数的最简分数的规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。 

【教学重点】

理解和掌握分数和小数的互化的方法。

【教学难点】

灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。

一、复习铺垫

1.看图写出分数和小数。   

2．想一想、填一填

0.3里面有（      ）个十分之一，它表示（      ）分之（      ），写成分数是（     ）。

0.17里面有（      ）个百分之一，它表示（      ）分之（     　），写成分数是（     ）。

0.009里面有（      ）个千分之一，它表示（　）分之（　），写成分数是（     ）。

师：通过上面的练习，你认为分数和小数存在什么联系？

揭示板书课题：分数和小数的互化。

【设计意图：学生在四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，前面学生又认识了“分数与除法的关系”，因此，这里设计以上练习目的就是唤起学生的回忆，在分数和小数之间建立联系，为进一步学习作好准备。】

二、自主探究，总结规律

1．课件出示例1

2．请学生在练习本上试做。教师巡视并进行个别指导。

3．小组交流：教师根据巡视情况，选择两组用实物投影展示（主要以教材示例的两种方法为重点）。

4．让展示的同学介绍自己在做题时是怎么想的？其他小组可以进行补充。

5．根据前面同学的汇报，你对这两组答案有什么认识？

引导学生总结并确信两种不同形式的结果是相等的，同时注意最后结果要化成最简分数。

0.3m = m        0.6m = m （0.6 =  = ）

6．比一比，看谁做得快。

7．从上面的几个题，你发现小数化成分数有什么简便方法？化成分数后要注意什么？

小结：一位小数----十分之几，两位小数---百分之几，三位小数---千分之几……小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后,能约分的要约分。

【设计意图小数实际上就是分母是10，100，1000…的分数的另一种表示形式。 利用这一基础，通过以上环节，让学生探究小数化分数的方法，即根据小数的意义，直接写成分母是10，100，1000…的分数，再化简。这里让学生经历依据已有的基础知识导出了方法的过程，再通过练习加以巩固，能有效地促使学生在理解的基础上掌握算法。这有利于减少互化时的差错，也有利于培养学生的数学学习能力。】

三、教学例2

1.课件出示例2

2.要比较这些数的大小，可以怎么办？在听完学生的描述后，课件出示以下内容让学生分析。你认为谁的比较简单？怎样把分数化成小数？

请小组派代表板书，并讲解本组比较的过程及方法。其他同学质疑。
师：你认为哪种方法比较简便？你是怎样把分数化成小数的？
    3.组织学生探索分数化小数的方法。

根据分数的不同特点，分数化小数有三种方法。

方法一：分母是10、100、1000……时，直接写成小数；如9/10=0.9，43/100=0.43

方法二：分母能转化成10、100、1000……时，可以根据分数的基本性质化成分母是10、100、1000……的分数，再写成小数。如：7/25=28/100=0.28

方法三：分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数） 如：11/45=11÷45≈0.24
    【设计意图：通过小组讨论学生计算引导学生参与整个计算方法的探讨过程，使学生的学习主动性得到充分发挥。】

4.刚才我们已经用了多种方法，把这几个分数化成民了小数，现在你能把它们按从小到大的顺序排列起来了吗？

5. 应用方法，尝试练习

6．用自己的语言说一说怎么把分数化成小数

教师归纳：分数化成小数,(1) 特殊情况：分母是10，100，1000，…时，直接写成小数；分母是10，100，1000，…的因数时，可化成分母是10，100，1000，…的分数，再写成小数。(2)一般情况：通常是用分子除以分母。如果分子除以分母除不尽，一般可以取近似数，保留三位小数。

四、实践应用 拓展提高

1．把0.25化分数时，因为0.25是（     ）小数，所以就在1后面写（      ）个0作（         ），把0.25去掉小数点作（　　），最后是（　　）

2 .把1化小数时，整数部分不变，直接去掉分母，看分母1后面有几个0，就在分子中从（      ）起，向（  　）数出（   ）位，点上（　  ）结果（    ）。

3. 知识拓展，100页，你知道吗？

师：同学们，其实有些分数能化成有限小数，有些分数不能化成有限小数，这其中有什么奥秘，同学们想知道吗？请你自学教材第100 页的“你知道吗”，并回答下面两个问题：

（1）通过阅读，你了解了什么？

（2）7/8,7/25，7/40,7/9.7/30,7/44,这些分数哪些能化成有限              小数？哪些不能化成有限小数？为什么？

生：一个最简分数，如果分母中除了2 和5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2 和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。（灯片）

师：同学们你们可真棒，分数蕴含着许多奥秘，只要你们仔细研究，就会有更多的收获。

【设计意图：习题的设计力争在突出重点、突破难点、遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、基础性、层次性、灵活性、生活性。本节课既关注了全体学生，又照顾了学有余力的学生。让学生合理运用互化的方法灵活解决生活中的实际问题，在获得知识、运用知识解决问题过程中，体验成功的乐趣，充分让学生感知数学与生活的密切联系，进一步加强对知识的巩固和延伸】

五、总结回顾

这节课学习了什么，有哪些收获？：

【板书设计】

“公因数和最大公因数” 教学