解决问题

 第4课时解决问题（连除）

        

   【教学内容】    

   《义务教育教科}书数学》(人教版)三年级下册第53页

   【教材分析】  

    这部分内容是在学生能用连乘的方法解决简单的两步问题基础上进行学习的,学生已经初步具有从不同角度观察问题、解决问题的能力。通过例题的教学,使学生进一步经历解决问题的过程,形成解决两步问题的分析方法。

    例题4主题图创设了三年级女生参加集体舞表演的情境图,借助示意图帮助学生理解题意,有助于问题的解决。它包含两个层次的内容:一是呈现文字表述与示意图,以示意图为载体,有利于培养学生多角度分析问题、解决问题的意识与能力;二是使学生进一步经历解决问题的过程。

   【教学目标 】   

    1.经历发现问题、提出问题、分析与解决问题的过程,学会用除法解决两步计算的问题。

    2.在独立思考与自主交流中,培养学生多角度观察问题、解决问题的能力,体现解决问题策略的多样化。

    3.通过解决具体的问题,感受数学在日常生活中的应用。

   【教学重点】学会用除法解决两步计算的问题,体现解题策略的多样化。

   【教学难点】用多种方法解决问题。

   【教学过程】

    一、创设情境,提出问题

 课件出示女生进行集体舞表演的画面,定格为2队。

    师:集体舞表演真精彩。在这个精彩的表演中,还藏着很多数学问题呢。想不想一起来研究呢？

    师：请仔细观察，你了解到哪些数学信息？

   【学情预设：学生会说到“有2个方阵”“每个方阵有3个小队”“每个小队有10人”   一 共有60人”等。】

    师:大家发现的信息对不对呢?我们一起来看一看。课件演示分别出示60人,分成2个方阵,每个方阵有3个小队。

    板书:有60人,平均分成2个方阵,每个方阵有3个小队

    师:同学们观察得很仔细,聪明的孩子还要学会思考。根据这些信息,你能提出什么数学问题呢?

   【学情预设：学生会说到“每个方阵有多少人”“每个小队有多少人”“如果有这样的5个方阵,一共有多少人”等。】   

    师:你们提出的问题都很有价值,现在我们先一起解决每个小队有多少人？            

    板书:每个小队有多少人?

   【设计意图：通过让学生自主观察、收集信息,并根据收集到的信息提出数学问题,引导学生明确要解决的问题,培养学生的问题意识,促使学生进行数学思考。】

    二、自主探究,解决问题

    1.在尝试中,形成解题方法

    师:你有什么好办法解决这个问题吗?如果有困难,可以和身边的小伙伴交流。 

    学生独立思考,并且在练习本上写出自己的想法。

    师:谁愿意把你的方法和大家分享?你是怎样想的?又是怎样列式的？

   【学情预设：学生可能会出现以下几种方法：第一种方法:先求每个方阵有多少人,60÷2=30(人),再求每个小队有多少人,30÷3=10(人)，第二种方法:先求一共有多少个小队,3×2=6(个)再求每个小队有多少人,60÷6=10(人)，第三种方法:60÷3÷2=10(人),这种方法不好理解,可以引导学生将两队看成一个长 队,这样60人就是3个长队,每个长队有20人,再用20÷2求出最后问题】  

    随着学生的汇报,教师适时地出示课件演示,并将算式板书在黑板上,追问学生选择运算的道理。

   【设计意图：教师为学生提供独立思考的空间,考虑到个别学生的需求,允许学生间交流,使学生经历自主获取知识的学习过程。学生在倾听与交流中,分享彼此的成果。教师适时地追问,帮助学生巩固基本的数量关系】   

    师:同学们想得非常好,请你选择其中一种做法,说说你是怎样想的。

   【设计意图：学生口头分析,帮助学生形成解题思路,提高学生分析问题的能力。】

    2.帮助学生进一步体会解题策略的多样化。

    师:同一道题,为什么会有这么多的方法解决呢?

   【学情预设：学生会说“有的先求每个方阵有多少人?有的先求一共有多少个小队?有的先求每个长队有多少人?”,也可能会说“第一问的问题不同”。】                      

    师:第一问要解决的问题虽然不同,但是都能求出最后的问题,这是为什么?

    引导学生明确同一个问题从不同的角度观察和思考,就有不同的解题思路,也就列出不同的算式。

    教师指出:在解答时,你理解哪个算式,就可以选择哪种方法。

   【设计意图：通过教师的不断追问,使学生了解不同的解题策略背后的依据,既培养了学生思维的深刻性,又加深了学生对每种方法、思路的进一步理解。】                                                

    3.回顾解题方法。

    师:同学们虽然采用不同的方法,但结果相同,我们就知道做对了。如果只做了一种方法,怎样知道自己做得对不对呢？

   【学情预设：学生可能会根据题目中的信息进行检验。第一种想法:每个小队10人,3个小队是30人,也就是一个方阵的人数,再求2个方阵的人数30×2=60(人),符合题中的个信息;第二种想法:每个小队10人,60÷10=6(个),就求出共有几个小队,又知道3个小队是一个方阵,6÷3=2(个),就知道有2个方阵,符合题中的信息。】  

   【设计意图：助学生落实“回顾与反思”的学习过程。】   

   小结:今天我们学习了“用连除解决问题”,不仅需要认真分析条件与条件之间的关系,还要分析条件与问题之间的关系,找准关系,再选择正确的算法,就可以帮助我们解决问题。正因为我们观察的角度不同,所以有不同的分析问题的方法,会列出不同的算式。其实,计算出结果并没有完成任务,还需要将结果进行验证,检查我们算得对不对,这也能帮助我们养成检查与验算的习惯。

   三、实际应用,拓展深化

   师:其实,生活中有很多用除法解决的两步问题。

   1.基本练习。

   共有756本书。有3个书架,每个书架有6层。平均每个书架每层放几本书?

   (1)学生从图中获取信息与问题。

   (2)独立思考,写在练习本上。

   (3)同学间互相交流并汇报。

   (4)结合不同的列式,说说你的思。

    2.根据题中的信息进行选择。

         游泳比赛

      在400米游泳比赛中，

      运动员要游4个来回，

      这个游泳池的长是多少？

      A.400 ⊹4   B.400 ⊹4 ⊹2   C.400 ⊹(4×2)

    (1)学生读题,独立思考

    (2)学生选择正确的算式

    (3)教师追问:第一个算式为什么不正确?说说正确算式的想法

   【设计意图:变化练习形式,使学生既可以从算式入手,回归原题进行选择,也可以从题中进行分析，做出正确选择，从而培养学生思维的深刻性与灵活性。】                    

    四、引导回顾,总结全课

    1.这节课是用什么方法解决问题的

    2.你有哪些收获?还有哪些困惑?

   小结:今天我们学习的是用连除解决两步问题,如果从不同的角度思考问题、分析问题,就有不同的解决问题的方法。希望同学们以后在解决问题时,要多观察、勤思考,取得更大的收获。

     【板书设计: 】

     （1）先求出一个队有多少人。        (2)先求出一共分成多少组。

      60÷2=30(人）                        3×2=6（组）

      再求出每组有多少人。               再求出每组有多少人。

      30÷3=10（人）                       60÷6=（人）

           答：每组有10人。                    答：每组有10人。