笔算除法（一）

第二课时  笔算除法（一）  

 

【教学内容】

《义务教育教科书 数学》 （人教版）三年级下册第17页和18页例3、例4。

【学情分析】

“三位数除以一位数”是在“两位数除以一位数”的基础上进行教学的，学生已经掌握的两位数除以一位数的计算方法是本节课最重要的资源。

三位数除以一位数的笔算共有两个例题：例3和例4。教材以“整理相册”为素材，激活学生的问题意识，感受数学与生活的密切联系。

例3是被除数首位够除的情况，通过解决“每本相册插多少张照片？”的问题，引出256÷2的计算。教材通过学生的话“用2去除被除数的首位，够商1”提示要先确定商的首位在哪一位以及除的顺序，然后呈现不完整的竖式计算过程，只给出计算的第一步，其余部分留白，让学生运用已掌握的两位数除以一位数的笔算方法迁移类推自主探究完成。通过小精灵的话提示学生养成验算习惯很重要。“做一做”中前两道竖式计算过程给定方框，让学生填；后两道让学生自己写笔算过程，体现出由“扶”到“放”的过程。

例4是被除数首位不够除的情况，通过解决“可插满多少页，还剩多少张？”的问题理解除法的意义，引出256÷6的计算。教材通过连续的三个算理，通过学生的话“有余数的除法怎样验算？”引出有余数的除法的验算。最后，呈现学生小组讨论的场景，归纳“除数是一位数的除法”的计算法则，归纳概括解决三个问题：一是除的顺序；二是商首位的位置；三是余数与除数的关系。给出完整的计算步骤，让学生对竖式中的每一个数的含义进行说明，进一步理解概括能力。“做一做”让学生先判断商的位数，再计算并验算。判断商的位数是笔算除法的第一步，也是重要一步。通过练习使学生理解并形成这样的思考习惯：做笔算除法，先观察被除数最高位上的数，用它与除数比大小。

【教学目标】

1.结合具体情境，理解三位数除以一位数的算理，掌握笔算方法，能正确列竖式计算，并会验算。

2.通过自主探究、合作交流等学习活动，培养学生的迁移类推能力和归纳概括能力，发展学生的数感和估算意识。

3.感受数学知识间的内在联系，养成有序思考、做完题要验算的良好数学学习习惯。

【教学重点】

理解三位数除以一位数的算理，掌握笔算方法。

【教学难点】

理解三位数除以一位数，尤其是“被除数首位不够除”时的算理。

【教学流程】

复习、情境、计算、讨论、交流、对比、总结

【教学过程】

一、复习旧知，揭示课题

1.先判断商是几位数，再计算并验算。

93÷3      34÷2      84÷6      69÷3

指名让学生说说前三道题。师：说说369÷3与前面所学的除法有什么不同？

2.揭示课题。

板书课题：三位数除以一位数

【设计意图：因为两位数除以一位数是学习新知的基础，所以复习旧知，适当拓展，可以增强学生学好新知的自信心。】

教学实施目标达成反馈及反思改进：

 

 

 

 

 

二、探究新知，掌握算法

(一)教学例3。

1.看图列式。

教师出示情境图，学生独立列式，判断商是几位数，并说明理由。

【学情预设：(1)学生能列出算式“256÷2”；(2)学生可能会说把256用小棒表示，先分2捆一百根的，平均分成2份，每份1个一百，所以商1在百位，商是三位数。】

2.独立计算。

学生独立完成，教师巡视，搜集不同问题。

【学情预设：有的学生能根据已有经验解决，列出正确的竖式；也有的学生可能会出现第二层竖式不知往下移几位，这时教师可引导学生学会在疑难处提问，培养学生质疑问难的能力。】

师：在列竖式的过程中有什么困难吗？请说一说。

师：哪位同学能帮他解决这个问题？

交流：第二层只往下移5，因为5个十除以2够除了；6在第三层移下来接着除。除的时候每次都是“一除二乘三减”。

3.小结完善。

师：分几次除？每次除什么？商写在什么位？

板书完整准确的除法竖式，边板书边梳理完善计算过程。

交流：先从被除数的最高位开始除，再移十位到第二层再进行，移最后一位到第三层再进行。

4.尝试验算。

师：在没有余数时，怎样验算？如果有余数时，又该怎样验算？

5.  自主练习。

完成教材第17页“做一做”。

【设计意图：本环节设计重在沟通知识之间的联系，引导学生学会利用已有经验学习新知，找到知识之间的关联，从而掌握学习方法。重在引导学生提高合作交流的效果，在困难处引发提问，生生互动解决问题，从独立思考到学会思考，培养学生的创新意识。】

教学实施目标达成反馈及反思改进：

 

 

 

 

 

(二)教学例4。

1.看图列式。

教师出示情境图，学生根据情境图列出算式：256÷6。

师：与256÷2对比你发现有什么不同？估计一下256÷6的商是几位数？

【学情预设；学生可能会说除数不一样；也可能说256÷2的百位够除，256÷6的百位不够除；还可能结合前面的经验说256÷2的商是三位数，256÷6的商是两位数，如果学生说不出来可提示，我们算除法都从最高位开始，用最高位上的2分别除以2、6，你发现什么了？】

2.探索交流。

(1)独立思考，尝试笔算“256÷6”。

【学情预设：学生尝试过程可能会出现三种情况：一是遇到被除数首位不够除而无法下手；二是不能确定商的首位位置；三是没有顾及到余数与除数的关系。】

(2)学会思考，有序笔算“256÷6”。

①讨论交流：借助“分小棒”的学习经验，思考先从哪一位除起？2个百除以6不够商一个百，怎么办？25个十除以6，商应该写在哪一位上？商是几位数？

②再次笔算，指名让学生在黑板上板演，并说说竖式中每个数表示的实际意义。

3.验算结果。

师：你会验算有余数的除法吗？用什么数量关系来验算？

【学情预设：大部分学生能说出“商×除数+余数=被除数”，学生板演进行验算。】

4.回顾总结。

(1)为什么同样是三位数除以一位数，前一道是三层竖式，后一道是两层竖式？

(2)除数是一位数的除法怎样计算？

【学情预设：学生可能会说出“用除数去除被除数的首位，首位不够除，就用除数去除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小”。】

(3)笔算三位数除以一位数的除法应注意什么？

【学情预设：学生可能会说出一是注意除的顺序；二是注意商首位的位置；三是注意余数与除数的关系。】

【设计意图：激活旧知，设法在学生原有的知识经验基础上架起通向新知的桥梁，寻找异同点，运用知识的迁移规律来实现知识的同化与顺应，学生在亲身经历数学知识建构的过程中，不仅获得对数学知识的理解，而且掌握了学习方法，一举而多得。】

教学实施目标达成反馈及反思改进：

 

 

 

 

 

三、巩固练习，综合应用

1.完成教材第18页的做一做，先判断商是几位数，再列竖式计算并验算。

2.在除法算式542=□里，当□里填()时，商是三位数；当□里填(）时，商是两位数。

3.□÷6=28……□，余数最大是()，这时被除数是()。

4.一个星期有7天，一年(按365天计算)合几个星期？还余儿天？

【设计意图：巩固三位数除以一位数的笔算方法，培养学生良好的估算意识和验算习惯。】

四、课堂总结，拓展延伸

识。 通过这节课的学习，说说你有哪些新的收获？还有哪些困惑？

 

【板书设计】

 

口算除法（二）